Деление с остатком / Деление / Справочник по математике для начальной школы

Начнём рассмотрение новой темы с решения задачи.

Мама принесла 8 конфет и разделила их поровну между двумя детьми. Сколько конфет получил каждый?

8 : 2 = 4 (к.)

Каждый ребёнок получил по 4 конфеты.

На следующий день мама опять принесла 8 конфет, но в гостях у её детей была ещё одна подружка. Мама опять разделила конфеты поровну, но уже между тремя детьми. Сколько конфет получил каждый ребёнок?

Каждый получил по 2 конфеты и 2 конфеты остались лишними.

Как это записать?

8 : 3 = 2 (ост. 2)

Как сделать проверку?

2 • 3 + 2 = 8

Правило 1

Деление с остатком — это деление одного числа на другое, при котором остаток не равен нулю.

16 : 7 = 2 (ост. 2)

23 : 8 = 2 (ост. 7)

Правило 2

При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.

43 : 8 = 5 (ост. 3)

остаток 3 < делимого 5

34 : 4 = 8 (ост. 2)

остаток 2 < делимого 4

Правило 3

Если делимое меньше делителя, в частном получается ноль, а остаток равен делимому.

7 : 10 = 0 (ост. 7)

6 : 9 = 0 (ост. 6)

Порядок решения

14 : 5 = 2 (ост. 4)

1. Нахожу наибольшее число до 14, которое делится на 5 без остатка. Это число 10.

10 : 5 = 2

2. Вычитаю из делимого найденное число: 14 − 10 = 4

3. Сравниваю остаток с делителем

4 < 5

Решение верно.

Проверка деления с остатком

1. Умножаю неполное частное на делитель.

2. Прибавляю остаток к полученному результату.

3. Сравниваю полученный результат с делимым, он должен быть МЕНЬШЕ.

Деление в столбик

В 23 содержится 5 раз по 4, и ещё остаётся 3.

Решение записывают так:

23 : 4 = 5 (ост. 3) или так:

, где 23 - делимое, 4 - делитель, 5 - неполное частное, а 3 - остаток.

Советуем посмотреть:

Табличное деление

Внетабличное деление

Деление суммы на число

Деление на однозначное число

Деление чисел, оканчивающихся нулями

Свойства деления

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 76. Урок 29, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 77. Урок 29, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 79. Урок 30, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 80. Урок 30, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 81. Урок 31, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 82. Урок 31, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 84. Урок 32, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 87. Урок 33, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 108. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 58. Тест 1. Вариант 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 59. Тест 1. Вариант 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 29, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 31, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 36, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 60, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 15. Урок 5, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 93. Урок 41, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 95. Урок 42, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 49. Урок 22, Петерсон, Учебник, часть 3

4 класс

Страница 39, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 60. ПР 1. Вариант 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 63. ПР 2. Вариант 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 18, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 26, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 29, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 32, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 34, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 28, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 46. Урок 16, Петерсон, Учебник, часть 1

5 класс

Задание 533, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 600, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1090, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1827, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 533, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

Задание 1, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2

Задание 5.38, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2

Задание 5.293, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2

Задание 5.409, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2

Задание 6.8, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2

6 класс

Номер 672, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 1142, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1.160, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

Задание 2.403, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

Задание 2.504, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

Задание 2.561, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

Задание Проверочная работа №2, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

Задание 3.74, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

Задание 3.161, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

7 класс

Номер 330, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 384, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 529, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 583, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 602, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 605, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 607, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 784, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 856, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1040, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 46, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 47, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 138, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 139, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 141, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 207, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 241, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 254, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 306, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник