Вернуться к содержанию учебника
11. Выполни деление с остатком.
74 : 9 | 39 : 4 | 59 : 8 | (32 + 19) : 7 |
68 : 8 | 43 : 7 | 55 : 6 | (27 + 28) : 8 |
Повтори, как выполняется деление с остатком.
Вариант ответа #1:
Пояснение
68 не делится на 8 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 68 делится на 8 без остатка. Это число 64.
Найдем частное: 64 : 8 = 8.
Найдём остаток: 68 - 64 = 4.
4 < 8, значит частное подобрано правильно (остаток всегда должен быть меньше делителя).
Рассуждая так же, решаем остальные примеры.
Вариант ответа #2:
Решение
74 : 9 = 8 (ост. 2) | 39 : 4 = 9 (ост. 3) |
68 : 8 = 8 (ост. 4) | 43 : 7 = 6 (ост. 1) |
59 : 8 = 7 (ост. 6) | 55 : 6 = 9 (ост. 1) |
(32 + 19) : 7 = 7 (ост. 2) | |
(27 + 28) : 8 = 6 (ост. 7) |
Пояснение
74 не делится на 9 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 74 делится на 9 без остатка. Это 72.
Найдем частное: 72 : 9 = 8.
Найдём остаток: 9 - 8 = 1.
1 < 9, значит частное подобрано правильно.
Рассуждая так же, реши остальные примеры.
12. Заполни пропуски нужными числами.
85 : 9 = 9 (ост. )
56 : 6 = (ост. 2)
73 : = 9 (ост. 1)
: 8 = 7 (ост. 3)
Повтори, как выполняется деление с остатком.
Решение
85 : 9 = 9 (ост. 4) | 73 : 8 = 9 (ост. 1) |
56 : 6 = 9 (ост. 2) | 59 : 8 = 7 (ост. 3) |
Пояснение
1) 85 : 9 = 9 (ост. 4)
85 не делится на 9 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 85 делится на 9 без остатка. Это 81.
Найдем частное: 81 : 9 = 9.
Найдём остаток: 85 - 81 = 4.
4 < 9, значит остаток подобран правильно.
2) 56 : 6 = 9 (ост. 2)
56 не делится на 6 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 56 делится на 6 без остатка. Это 54.
Найдем частное: 54 : 6 = 9.
Найдём остаток: 56 - 54 = 2.
2 = 2, остаток совпал, значит частное подобрано верно.
3) 73 : 8 = 9 (ост. 1)
Из 73 вычитаем остаток 1, получается делимое 72.
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
72 : 9 = 8
4) 59 : 8 = 7 (ост. 3)
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
7 • 8 = 56
Добавляем к полученному делимому остаток и получаем искомое делимое:
56 + 3 = 59
13. В двух ящиках 84 огурца. В одном ящике 39 огурцов. На сколько больше огурцов в другом ящике?
Стр. 59 учебника 2011-2022:
Решение
1) 84 - 39 = 45 (ог.) - в другом ящике.
• | ||
- | 8 | 4 |
3 | 9 | |
4 | 5 |
2) 45 - 39 = 6 (ог.)
Ответ: на 6 огурцов больше в другом ящике.
Пояснение
Стр. 59 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Рассуждай так:
40 : 8 = 5
40 - делимое
8 - делитель
5 - частное
Если делимое разделить на частное, получится делитель.
40 : 5 = 8
Если частное умножить на делитель, получится делимое.
5 • 8 = 40
14. Дима прочитал книгу за 4 дня. Количество страниц, которые он прочитывал за день, Дима записал в такой таблице:
Вычисли, сколько страниц в этой книге.
Выберите год учебника
Стр. 59 учебника 2011-2022:
15. Поставь скобки так, чтобы записи были верными.
69 - 54 : 3 + 6 = 63
69 - 54 : 3 + 6 = 11
69 - 54 : 3 + 6 = 57
69 - 54 : 3 + 6 = 45
Стр. 59 учебника 2023-2024:
15. Определи, как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными. Выполни это.
69 - 54 : 3 + 6 = 63
69 - 54 : 3 + 6 = 11
69 - 54 : 3 + 6 = 57
69 - 54 : 3 + 6 = 45
Вариант ответа #1:
Вариант ответа #2:
Решение
69 - 54 : (3 + 6) = 63
(69 - 54) : 3 + 6 = 11
69 - 54 : 3 + 6 = 57
69 - (54 : 3 + 6) = 45
Пояснение
69 - 54 : (3 + 6) = 69 - 54 : 9 = 69 - 6 = 63 |
(69 - 54) : 3 + 6 = 15 : 3 + 6 = 5 + 6 = 11 |
69 - 54 : 3 + 6 = 69 - 18 + 6 = 51 + 6 = 57 |
69 - (54 : 3 + 6) = 69 - (18 + 6) = = 69 - 24 = 45 |
16.
90 - (36 + 24) | (88 - 64) : 4 |
28 + (72 - 50) | 88 - 64 : 4 |
48 : (12 + 12) | |
48 : 12 + 12 |
Повтори материал о порядке действий при решении числовых выражений.
Вариант ответа #1:
Вариант ответа #2:
Решение
90 - (36 + 24) = 30 | (88 - 64) : 4 = 6 |
28 + (72 - 50) = 50 | 88 - 64 : 4 = 72 |
48 : (12 + 12) = 2 | |
48 : 12 + 12 = 16 |
Пояснение
90 - (36 + 24) = 90 - 60 = 30 |
28 + (72 - 50) = 28 + 22 = 50 |
(88 - 64) : 4 = 24 : 4 = 6 |
88 - 64 : 4 = 88 - 16 = 72 |
48 : (12 + 12) = 48 : 24 = 2 |
48 : 12 + 12 = 4 + 12 = 16 |
Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы удобных слагаемых, где каждое из слагаемых делится на делитель:
64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 40 : 4 + 24 : 4 =
= 10 + 6 = 16
При делении двузначного числа на двузначное частное подбираем путём подбора:
48 : 24 =
Пробуем в частном 2 и проверяем:
24 • 2 = 48, 48 = 48,
значит 2 - искомое частное.
48 : 12 =
Пробуем в частном 2 и проверяем:
12 • 2 = 24, 24 < 48,
число 2 не подходит.
Пробуем в частном 3 и проверяем:
12 • 3 = 36, 36 < 48,
число 3 не подходит.
Пробуем в частном 4 и проверяем:
12 • 4 = 48, 48 = 48,
значит 4 - искомое частное.
Выберите год учебника
Стр. 59 учебника 2011-2022:
17. Рассмотри, как составлены выражения в каждом столбике, и продолжи столбики. Выполни вычисления.
19 + 19 • 0 | 11 - 22 : 2 |
18 + 18 • 1 | 22 - 33 : 3 |
17 + 17 • 2 | 33 - 44 : 4 |
... | ... |
(74 + 26) : 10 • 9 | |
(75 + 25) : 10 • 8 | |
(76 + 24) : 10 • 7 | |
... |
Стр. 59 учебника 2023-2024:
17. По какому правилу составлены выражения в каждом столбике? Запиши в каждом столбике по одному выражению. Вычисли.
19 + 19 • 0 | 11 - 22 : 2 |
18 + 18 • 1 | 22 - 33 : 3 |
17 + 17 • 2 | 33 - 44 : 4 |
... | ... |
(74 + 26) : 10 • 9 | |
(75 + 25) : 10 • 8 | |
(76 + 24) : 10 • 7 | |
... |
Повтори материал о порядке действий при решении числовых выражений.
Вариант ответа #1:
Пояснение
Красным цветом мы выделили продолжения столбиков.
Правила по которым составлены столбики:
1) В каждом следующем выражении первое слагаемое увеличиваем на единицу, во втором слагаемом первый множитель увеличиваем на единицу и второй множитель также увеличиваем на единицу.
2) В каждом следующем выражении уменьшаемое увеличиваем на 11, в вычитаемом делимое также увеличиваем на 11, а делитель увеличиваем на 1.
3) В каждом следующем выражении в скобках первое слагаемое увеличиваем на единицу, а второе слагаемое уменьшаем на единицу, делитель 10 остается без изменений, а последний множитель уменьшаем на единицу.
Вариант ответа #2:
Решение
19 + 19 • 0 = 19 | 11 - 22 : 2 = 0 |
18 + 18 • 1 = 36 | 22 - 33 : 3 = 11 |
17 + 17 • 2 = 51 | 33 - 44 : 4 = 22 |
16 + 16 • 3 = 64 | 44 - 55 : 5 = 33 |
(74 + 26) : 10 • 9 = 90 | |
(75 + 25) : 10 • 8 = 80 | |
(76 + 24) : 10 • 7 = 70 | |
(77 + 23) : 10 • 6 = 60 |
Пояснение
19 + 19 • 0 = 19 | 11 - 22 : 2 = 0 |
18 + 18 • 1 = 36 | 22 - 33 : 3 = 11 |
17 + 17 • 2 = 51 | 33 - 44 : 4 = 22 |
16 + 16 • 3 = 64 | 44 - 55 : 5 = 33 |
Каждое следующее слагаемое уменьшаем на 1, а множитель увеличиваем на 1. | Каждое следующее уменьшаемое и делимое увеличиваем на 11, а множитель увеличиваем на 1. |
(74 + 26) : 10 • 9 = 90 | |
(75 + 25) : 10 • 8 = 80 | |
(76 + 24) : 10 • 7 = 70 | |
(77 + 23) : 10 • 6 = 60 | |
Каждое первое слагаемое увеличиваем на 1, каждое второе слагаемое и множитель уменьшаем на 1. |
Помни, что
⇒ при умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножили:
18 • 1 = 18
⇒ при умножении любого числа на 0 получается 0:
19 • 0 = 0
⇒ при делении круглого числа на 10, надо удалить у него справа ноль:
100 : 10 = 10.
Начерти и раскрась:
Повтори, что такое окружность и её диаметр.
Решение
Пояснение
Начерти с помощью циркуля окружность с центром в точке О.
Проведи диаметр этой окружности из верхней точки в нижнюю.
Поставь одну произвольную точку в левой верхней части окружности и одну произвольную точку в правой верхней части окружности так, чтобы эти точки мысленно располагались на одной линии.
Соедини эти точки с верхней точкой отрезка, образующего диаметр окружности, и нижней точкой этого отрезка. Таким образом, мы получили 2 треугольника.
Раскрасим левый треугольник в розовый цвет, а правый - в жёлтый. Раскрасим оставшиеся пустыми части окружности синим цветом, превратив её в круг.
Цепочка:
Внимательно рассмотри цепочку и вычисли.
Вернуться к содержанию учебника