Мы помним, что степенью числа "" с натуральным показателем "", большим 1, называется произведение "" одинаковых множителей, каждый из которых равен числу "".
Выражение "" читают так: " в степени " или " - ая степень числа ", и называют степенью. При этом в этой записи число "" называют основанием степени, а число "", которое показывает число множителей в произведении, - показателем степени.
Квадрат числа - это вторая степень числа. Квадрат числа записывают так: . Читают: " в квадрате" или " во второй степени".
Куб числа - это третья степень числа. Куб числа записывают так: . Читают: " в кубе" или " в третьей степени".
В определении степени на показатель наложено ограничение 1, так как не принято рассматривать произведение, которое состоит из одного множителя. Но стоит запомнить, что степенью числа "" с показателем = 1 является само это число, то есть .
Ноль в любой степени - это ноль, единица - это единица.
|
Пример 1: Найдите значение выражения 10324.
Решение. 103 = 101010 = 1 000;
24 = 2222 = 16;
Значит получаем: 10324 = 1 00016 = 984.
Пример 2: Докажите, что значение выражения 100n + 8 делится нацело на 9.
Решение. Запись значения выражения 100n состоит из цифры 1 и из 2n цифр 0, а запись значения выражения 100n + 8 - из цифры 1, цифры 8 и (2n1) цифр 0. Следовательно, сумма цифр числа, являющегося значением данного выражения, равна 9. Значит, само это число делится нацело на 9.
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений
Тождественно равные выражения. Тождества
Свойства степени с натуральным показателем
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочленов на множители
Формулы сокращенного умножения
Квадратные корни. Дейстительные числа
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Элементы математической логики
5 класс
Задание 3.325, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1
7 класс
Номер 507, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 518, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 568, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 668, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 681, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 733, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 842, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 906, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1214, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 11, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 143, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 240, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 268, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 286, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 496, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 541, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 890, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 912, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник