Страница 28 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

1) 42 : 2 = 21 (р.) - по 2 м.

2) 21 • 3 = 63 (н.)

Ответ: 63 наволочки из 42 м полотна.

Пояснение

Из 2 м полотна получается 3 наволочки. У нас есть 42 м полотна. Вычислим, сколько раз по 2 м получится из 42 м полотна:

1) 42 : 2 = 21 (р.)

Взяли 21 раз по 2 м. Так как из 2 м получается 3 наволочки, узнаем, сколько получится наволочек из 42 м:

2) 21 • 3 = 63 (н.)

Решение

240 : (4 • 10) = 240 : 40 = 6

180 : (2 • 10) = 180 : 20 = 9

540 : (9 • 10) = 540 : 90 = 6

Пояснение

Вычислили произведение и разделили число на него.

Решение

1) 20 : 10 = 2 (р.) - больше банок.

2) 16 • 2 = 32 (кг)

Ответ: 32 кг мёда в 20 таких банках.

Пояснение

Во сколько раз больше 20 банок, чем 10 банок?

1) 20 : 10 = 2 (р.)

Сколько килограммов мёда в 20 таких банках?

2) 16 • 2 = 32 (кг)

Известно, сколько килограммов мёда в 10 банках, нужно узнать, сколько килограммов мёда в 20 таких банках. Вычислим, во сколько раз больше 20 банок, чем 10 банок:

1) 20 : 10 = 2 (р.)

В 10 одинаковых банках 16 кг мёда. В 20 таких банках в 2 раза больше мёда. Узнаем, сколько мёда в 20 банках:

2) 16 • 2 = 32 (кг)

Чтобы разделить многозначное число на какое-нибудь двузначное число, можно двузначное число представить в виде произведения двух множителей, затем разделить многозначное число на первый множитель и полученное частное разделить на второй множитель.

Решение

1) 140 : 70 = 2 (ч) - двигались мотоциклисты.

2) 65 • 2 = 130 (км) - проехал второй мотоциклист.

3) 140 + 130 = 270 (км)

Ответ: расстояние между городами - 270 км.

Обратная задача 1:

Расстояние между городами - 270 км. Из них выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через 2 ч. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч. Найди скорость второго мотоциклиста.

1) 270 : 2 = 135 (км/ч) - скорость сближения.

2) 135 - 70 = 65 (км/ч)

Ответ: скорость второго мотоциклиста - 65 км/ч.

Обратная задача 2:

Расстояние между городами - 270 км. Из них выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через 2 ч. Один из них двигался со скоростью 65 км/ч. Найди скорость второго мотоциклиста.

1) 270 : 2 = 135 (км/ч) - скорость сближения.

2) 135 - 65 = 70 (км/ч)

Ответ: скорость второго мотоциклиста - 70 км/ч.

Пояснение

Чтобы найти время в пути, нужно расстояние разделить на скорость:

1) 140 : 70 = 2 (ч)

Чтобы найти расстояние, которое проехал второй мотоциклист, нужно скорость умножить на время:

2) 65 • 2 = 130 (км)

Первый мотоциклист проехал до встречи 140 км, а второй - 130 км. Вычислим расстояние между городами:

3) 140 + 130 = 270 (км)

Решение

600 : 20 = 600 : (10 • 2) = 30

300 : 15 = 300 : (3 • 5) = 20

420 : 14 = 420 : (2 • 7) = 30

5 600 : 800 = 5 600 : (100 • 8) = 7

Пояснение

Решение

1) 293 • 70 = 2 900 - 849 - неверно.

20 510 > 2 051

2) 9 391 + 7 028 = 82 095 : 5 - верно.

3) 70 236 : 9 < 70 236 - 9 - верно.

7 804 < 70 227

4) 8 019 • 7 > 8 019 + 7 - верно.

56 133 > 8 026

Решение

Пояснение

Решение

1 724 : 10 = 172 (ост. 4)

2 540 : 100 = 25 (ост. 40)

65 032 : 1 000 = 65 (ост. 32)

Пояснение

1 724 : 10.

Без остатка 1 724 на 10 не разделится. Разделим 1 720 на 10. Получим 172. Это - частное, а остаток 4:

1 724 : 10 = 172 (ост. 4)

2 540 : 100.

Без остатка 2 540 на 100 не разделится. Разделим 2 500 на 100. Получим 25. Это - частное, а остаток 40:

2 540 : 100 = 25 (ост. 40)

65 032 : 1 000.

Без остатка 65 032 на 1 000 не разделится. Разделим 65 000 на 1 000. Получим 650. Это - частное, а остаток 32:

65 032 : 1 000 = 65 (ост. 32)

Решение

1) 85 • 3 = 255 (км) - первый поезд.

2) 60 • 3 = 180 (км) - второй поезд.

3) 255 + 180 = 435 (км) - оба поезда.

4) 846 - 435 = 411 (км)

Ответ: расстояние между поездами через 3 ч будет 411 км.

Пояснение

Какой путь пройдёт 1 поезд за 3 ч?

1) 85 • 3 = 255 (км)

Какой путь пройдёт 2 поезд за 3 ч?

2) 60 • 3 = 180 (км)

Какой путь пройдут оба поезда за 3 ч?

3) 255 + 180 = 435 (км)

Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?

4) 846 - 435 = 411 (км)

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Вычислим, какой путь прошёл 1 поезд, если он шёл 3 ч со скоростью 85 км/ч:

1) 85 • 3 = 255 (км)

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Вычислим, какой путь прошёл 2 поезд, если он шёл 3 ч со скоростью 60 км/ч:

2) 60 • 3 = 180 (км)

Первый поезд прошёл за 3 ч 255 км, а второй поезд за то же время - 180 км. Вычислим, какой путь прошли оба поезда за 3 ч:

3) 255 + 180 = 435 (км)

Расстояние между городами - 846 км, поезда проехали 435 км из них. Узнаем, какое расстояние будет между поездами через 3 ч:

4) 846 - 435 = 411 (км)

Решение

Пояснение

Решение

1) 120 : 6 = 20 (м.) - шили в день.

2) 20 + 5 = 25 (м.) - будут шить в день.

3) 100 : 25 = 4 (дн.)

Ответ: за 4 дня сошьют 100 спальных мешков.

Пояснение

Сколько мешков шьют за 1 день?

1) 120 : 6 = 20 (м.)

Сколько мешков будут шить за 1 день?

2) 20 + 5 = 25 (м.)

За сколько дней сошьют 100 спальных мешков?

3) 100 : 25 = 4 (дн.)

В мастерской сшили 120 спальных мешков за 6 дней. Вычислим, сколько мешков шили за 1 день:

1) 120 : 6 = 20 (м.)

В мастерской шили 20 спальных мешков в день. Вычислим, сколько спальных мешков будут шить в мастерской ежедневно, если будут шить на 5 мешков больше:

2) 20 + 5 = 25 (м.)

В мастерской будут шить ежедневно 25 спальных мешков. Узнаем, за сколько дней сошьют 100 спальных мешков:

3) 100 : 25 = 4 (дн.)

Решение

1) 164 - 8 = 156 (см) - мой рост.

2) 16 + 8 = 24 (см)

Ответ: мой рост - 156 см, брат выше меня на 24 см.

Пояснение

Рост мамы - 164 см, а мой - на 8 см меньше. Вычислим мой рост:

1) 164 - 8 = 156 (см)

Мой рост на 8 см меньше, чем рост мамы, а рост брата на 16 см больше, чем рост мамы. Значит, разница между моим ростом и ростом брата (16 + 8) см. Вычислим её:

2) 16 + 8 = 24 (см)

Решение

Коля задумал число 14.

Пример:

Вера задумала число, прибавила к нему 20. Увеличила результат в 2 раза и получила 240. Какое число задумала Вера?

Пояснение

Чтобы найти объект операции, нужно над результатом операции выполнить обратную операцию:

300 : 10 - 16 = 14.

Пример:

240 : 2 - 20 = 100

Задуманное число - 100.

Решение

1) 980 : 2 = 490 - второе слагаемое.

 2) 980 + 490 = 1 470 - первое и второе слагаемое вместе.

3) 2 010 - 1 470 = 540

Ответ: третье слагаемое - 540.

Пояснение

Первое слагаемое 980, оно в 2 раза больше второго. Вычислим второе слагаемое:

1) 980 : 2 = 490

Первое слагаемое 980, второе - 490. Найдём их сумму:

2) 980 + 490 = 1 470

Сумма трёх чисел - 2 010. Сумма первых двух слагаемых - 1 470. Вычислим третье слагаемое:

3) 2 010 - 1 470 = 540

Решение

838 008 : 9 - 410 960 : 8 = 41 742

1 482 • 50 + 6 700 • 30 = 275 100

560 000 : 100 • 8 = 44 800

283 040 : 10 • 9 = 254 736

Пояснение

Решение

Треугольник = 68.

Квадрат = 38.

Круг = 30.

Пояснение

Во втором равенстве число, которое спряталось за треугольником, является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

50 + 18 = 68.

В первом равенстве число, которое спряталось за квадратом, является вторым слагаемым. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое:

68 - 30 = 38.

В третьем равенстве число, которое спряталось за кругом, является вторым слагаемым. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое:

68 - 38 = 30.

Решение

Пояснение

Проверка:

1) Остаток должен быть меньше делителя.

2) Умножим частное на делитель.

3) Прибавим к результату остаток. Сумма должна быть равна делимому.

Решение

1)

АВ и СD - оси симметрии фигур.

2)

Площадь фигуры - 3 • 3 = 9 (см²)

3)

Площадь фигуры - 2 • 2 = 4 (см²)

Площадь первой фигуры больше, чем площадь второй фигуры.

Пояснение

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.

Решение

7 200 : 90 = 7 200 : (10 • 9) =

= (7 200 : 10) : 9 = 720 : 9 = 80

9 600 : 300 = 9 600 : (100 • 3) =

= (9 600 : 100) : 3 = 96 : 3 = 32

Пояснение

Чтобы выполнить деление представляем делитель в виде произведения двух множителей и делим делимое сначала на первый множитель, а затем полученное частное делим на второй множитель.

Решение

7 200 : 90 = 80

9 600 : 300 = 32

Пояснение

7 200 : 90 - это деление 720 десятков на 9 десятков, поэтому вычислим значение с помощью выражения

720 : 9.

9 600 : 300 - это деление 96 сотен на 3 сотни, поэтому вычислим значение с помощью выражения

96 : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 32.

Решение

Пояснение

Складываю единицы: 5 + 7 = 12. Чтобы в ответе получилось 8 в единицах, нужно прибавить 6: 12 + 6 = 18.

18 ед. - это 1 дес. 8 ед.

8 ед. пишу под ед., а 1 дес. запоминаю.

Складываю десятки: 2 + 3 = 5, да ещё 1 дес., который получился при сложении единиц. 5 + 1 = 6. Чтобы в ответе получилось 5 в единицах, нужно прибавить 9: 6 + 9 = 15.

15 дес. - это 1 сот. 5 дес.

5 дес. пишу под десятками, а 1 сот. запоминаю.

Складываю сотни: 8 + 9 = 17, да ещё 1 сот., которая получилась при сложении десятков. 17 + 1 = 18. Чтобы в ответе получилось 1 в единицах, нужно прибавить 3: 18 + 3 = 21.

21 сот. - это 2 ед. тыс. 1 сот.

1 сот. пишу под сотнями, 2 ед. тыс. запоминаю.

Складываю единицы тысяч:

3 + 6 + 7 = 16, да ещё 2 ед. тыс., которые получились при сложении сотен: 16 + 2 = 18. Пишу 8 под единицами тысяч.

Пишу 1 дес. тыс. в десятках тысяч, так как других десятков тысяч для сложения нет.