Страница 33 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

Задача 1.

1) 5 + 4 = 9 (км/ч) - скорость удаления.

2) 9 • 3 = 27 (км)

Ответ: на расстоянии 27 км друг от друга будут пешеходы через 3 ч.

Задача 2.

1) 5 + 4 = 9 (км/ч) - скорость удаления.

2) 27 : 9 = 3 (ч)

Ответ: через 3 ч расстояние между ними будет 27 км.

Задача 3.

1) 27 : 3 = 9 (км/ч) - скорость удаления.

2) 9 - 5 = 4 (км/ч)

Ответ: скорость второго пешехода - 4 км/ч.

Пояснение

Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени. При движении объектов в противоположные стороны их скорости складываются.

В первой задаче нужно найти скорость удаления, затем найдём расстояние, умножив скорость на время.

Во второй задаче сначала нужно найти скорость удаления, затем найдём время, разделив расстояние на скорость.

В третьей задаче найдём скорость удаления, разделив расстояние на время, затем из неё вычтем скорость первого пешехода, чтобы найти скорость второго пешехода.

Пишу: 49 800 : 600.

Первое неполное делимое - 4 980 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 4 980 на 600. Для этого разделю 49 на 6, получу 8 - столько десятков будет в частном.

Умножу 600 на 8, получу 4 800 - столько десятков разделили.

Вычту 4 800 из 4 980, получу 180 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 600.

Второе неполное делимое - 1 800 единиц.

Разделю 1 800 на 600. Для этого разделю 18 на 6, получу 3 - столько единиц будет в частном.

Умножу 600 на 3, получу 1 800 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 83.

Пишу: 22 900 : 300.

Первое неполное делимое - 2 290 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 22 900 на 300. Для этого разделю 22 на 3, получу 7 - столько десятков будет в частном.

Умножу 300 на 7, получу 2 100 - столько десятков разделили.

Вычту 2 100 из 2 290, получу 190 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 300.

Второе неполное делимое - 1 900 единиц.

Разделю 1 900 на 300. Для этого разделю 19 на 3, получу 6 - столько единиц будет в частном.

Умножу 300 на 6, получу 1 800 - столько единиц разделили.

Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 300.

Читаю ответ: частное равно 76, остаток 100.

Решение

1) Из посёлка одновременно выехали в противоположных направлениях два автомобиля. Скорость одного автомобиля 60 км/ч, скорость другого 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 5 ч?

2) Из посёлка одновременно выехали в противоположных направлениях два автомобиля. Скорость одного автомобиля 60 км/ч, скорость другого 40 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 500 км?

3) Из посёлка одновременно выехали в противоположных направлениях два автомобиля. Через 5 ч расстояние между ними было 500 км. Скорость одного автомобиля 60 км/ч. С какой скоростью ехал второй автомобиль?

Задача 1.

1) 60 + 40 = 100 (км/ч) - скорость удаления.

2) 100 • 5 = 500 (км)

Ответ: на расстоянии 500 км друг от друга будут автомобили через 5 ч.

Задача 2.

1) 60 + 40 = 100 (км/ч) - скорость удаления.

2) 500 : 100 = 5 (ч)

Ответ: через 5 ч расстояние между ними будет 500 км.

Задача 3.

1) 500 : 5 = 100 (км/ч) - скорость удаления.

2) 100 - 60 = 40 (км/ч)

Ответ: скорость второго пешехода - 40 км/ч.

Пояснение

Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени. При движении объектов в противоположные стороны их скорости складываются.

В первой задаче нужно найти скорость удаления, затем найдём расстояние, умножив скорость на время.

Во второй задаче сначала нужно найти скорость удаления, затем найдём время, разделив расстояние на скорость.

В третьей задаче найдём скорость удаления, разделив расстояние на время, затем из неё вычтем скорость первого автомобиля, чтобы найти скорость второго автомобиля.

Решение

1 столбик
2 столбик
3 столбик

Пояснение

Пишу: 22 200 : 300.

Первое неполное делимое - 2 220 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 2 220 на 300. Для этого разделю 22 на 3, получу 7 - столько десятков будет в частном.

Умножу 300 на 7, получу 2 100 - столько десятков разделили.

Вычту 2 100 из 2 220, получу 120 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 300.

Второе неполное делимое - 1 200 единиц.

Разделю 1 200 на 300. Для этого разделю 12 на 3, получу 4 - столько единиц будет в частном.

Умножу 300 на 4, получу 1 200 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 74.

Пишу: 55 800 : 600.

Первое неполное делимое - 5 580 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 5 580 на 600. Для этого разделю 55 на 6, получу 9 - столько десятков будет в частном.

Умножу 600 на 9, получу 5 400 - столько десятков разделили.

Вычту 5 400 из 5 580, получу 180 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 600.

Второе неполное делимое - 1 800 единиц.

Разделю 1 800 на 600. Для этого разделю 18 на 6, получу 3 - столько единиц будет в частном.

Умножу 600 на 3, получу 1 800 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 93.

Пишу: 34 400 : 400.

Первое неполное делимое - 3 340 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 3 440 на 400. Для этого разделю 33 на 4, получу 8 - столько десятков будет в частном.

Умножу 400 на 8, получу 3 200 - столько десятков разделили.

Вычту 3 200 из 3 440, получу 240 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 400.

Второе неполное делимое - 2 400 единиц.

Разделю 2 400 на 400. Для этого разделю 24 на 4, получу 6 - столько единиц будет в частном.

Умножу 400 на 6, получу 2 400 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 86.

Пишу: 47 600 : 700.

Первое неполное делимое - 4 760 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 4 760 на 700. Для этого разделю 47 на 7, получу 6 - столько десятков будет в частном.

Умножу 700 на 6, получу 4 200 - столько десятков разделили.

Вычту 4 200 из 4 760, получу 560 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 700.

Второе неполное делимое - 5 600 единиц.

Разделю 5 600 на 700. Для этого разделю 56 на 7, получу 8 - столько единиц будет в частном.

Умножу 700 на 8, получу 5 600 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 68.

Пишу: 121 500 : 500.

Первое неполное делимое - 1 215 сотен. В записи частного будет 3 цифры.

Разделю 1 215 на 500. Для этого разделю 12 на 5, получу 2 - столько сотен будет в частном.

Умножу 500 на 2, получу 1 000 - столько сотен разделили.

Вычту 1 000 из 1 215, получу 215 - столько сотен осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 500.

Второе неполное делимое - 2 150 десятков.

Разделю 2 150 на 500. Для этого разделю 21 на 5, получу 4 - столько десятков будет в частном.

Умножу 500 на 4, получу 2 000 - столько десятков разделили.

Вычту 2 000 из 2 150, получу 150 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 500.

Третье неполное делимое - 1 500 единиц.

Разделю 1 500 на 500. Для этого разделю 15 на 5, получу 3 - столько единиц будет в частном.

Умножу 500 на 3, получу 1 500 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 243.

Пишу: 276 800 : 800.

Первое неполное делимое - 2 768 сотен. В записи частного будет 3 цифры.

Разделю 2 768 на 800. Для этого разделю 27 на 8, получу 3 - столько сотен будет в частном.

Умножу 800 на 3, получу 2 400 - столько сотен разделили.

Вычту 2 400 из 2 768, получу 368 - столько сотен осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 800.

Второе неполное делимое - 3 680 десятков.

Разделю 3 680 на 800. Для этого разделю 36 на 8, получу 4 - столько десятков будет в частном.

Умножу 800 на 4, получу 3 200 - столько десятков разделили.

Вычту 3 200 из 3 680, получу 480 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 800.

Третье неполное делимое - 4 800 единиц.

Разделю 4 800 на 800. Для этого разделю 48 на 8, получу 6 - столько единиц будет в частном.

Умножу 800 на 6, получу 4 800 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 346.

Решение

а • 5 + с • 5

(а + c) • 5

Пояснение

Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.

(а + c) • 5 = а • 5 + с • 5, так как при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.

Решение

Пояснение

Пишу: 6 739 : 80.

Первое неполное делимое - 673 десятка. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 673 на 80. Для этого разделю 67 на 8, получу 8 - столько десятков будет в частном.

Умножу 80 на 8, получу 640 - столько десятков разделили.

Вычту 640 из 673, получу 33 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 80.

Второе неполное делимое - 339 единиц.

Разделю 339 на 80. Для этого разделю 33 на 8, получу 4 - столько единиц будет в частном.

Умножу 80 на 4, получу 320 - столько единиц разделили.

Вычту 320 из 339, получу 19 - столько единиц осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 80.

Читаю ответ: частное равно 84, остаток 19.

Пишу: 4 193 : 50.

Первое неполное делимое - 419 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 419 на 50. Для этого разделю 41 на 5, получу 8 - столько десятков будет в частном.

Умножу 50 на 8, получу 400 - столько десятков разделили.

Вычту 400 из 419, получу 19 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 50.

Второе неполное делимое - 193 единицы.

Разделю 193 на 50. Для этого разделю 19 на 5, получу 3 - столько единиц будет в частном.

Умножу 50 на 3, получу 150 - столько единиц разделили.

Вычту 150 из 193, получу 43 - столько единиц осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 50.

Читаю ответ: частное равно 83, остаток 43.

Пишу: 289 460 : 700.

Первое неполное делимое - 2 894 сотен. В записи частного будет 3 цифры.

Разделю 2 894 на 700. Для этого разделю 28 на 7, получу 4 - столько сотен будет в частном.

Умножу 700 на 4, получу 2 800 - столько сотен разделили.

Вычту 2 800 из 2 894, получу 94 - столько сотен осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 700.

Второе неполное делимое - 946 десятков.

Разделю 946 на 700. Для этого разделю 9 на 7, получу 1 - столько десятков будет в частном.

Умножу 700 на 1, получу 700 - столько десятков разделили.

Вычту 700 из 946, получу 246 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 700.

Третье неполное делимое - 2 460 единиц.

Разделю 2 460 на 700. Для этого разделю 24 на 7, получу 3 - столько единиц будет в частном.

Умножу 700 на 3, получу 2 100 - столько единиц разделили.

Вычту 2 100 из 2 460, получу 360 - столько единиц осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 700.

Читаю ответ: частное равно 413, остаток 360.

Пишу: 350 525 : 400.

Первое неполное делимое - 3 505 сотен. В записи частного будет 3 цифры.

Разделю 3 505 на 400. Для этого разделю 35 на 4, получу 8 - столько сотен будет в частном.

Умножу 400 на 8, получу 3 200 - столько сотен разделили.

Вычту 3 200 из 3 505, получу 305 - столько сотен осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 400.

Второе неполное делимое - 3 052 десятка.

Разделю 3 052 на 400. Для этого разделю 30 на 4, получу 7 - столько десятков будет в частном.

Умножу 400 на 7, получу 2 800 - столько десятков разделили.

Вычту 2 800 из 3 052, получу 252 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 400.

Третье неполное делимое - 2 525 единиц.

Разделю 2 525 на 400. Для этого разделю 25 на 4, получу 6 - столько единиц будет в частном.

Умножу 400 на 6, получу 2 400 - столько единиц разделили.

Вычту 2 400 из 2 525, получу 125 - столько единиц осталось.

Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 400.

Читаю ответ: частное равно 876, остаток 125.

Решение

10 000 - 2 178 • 6 : 4 + 267 = 7 000

240 • 3 + 4 540 : 20 = 947

Пояснение

Решение

1 задача:

1) 475 + 425 = 900 (шт.) - кирпичей.

2) 3 600 :  900 = 4 (кг) - масса 1 кирпича.

3) 4 • 475 = 1 900 (кг) - масса красных кирпичей.

4) 4 • 425 = 1 700 (кг) - масса белых кирпичей.

Ответ: масса красных кирпичей - 1 900 кг, масса белых кирпичей - 1 700 кг.

2 задача:

1) 1 900 + 1 700 = 3 600 (кг) - масса всех кирпичей.

2) 3 600 : 900 = 4 (кг) - масса 1 кирпича.

3) 1 900 : 4 = 475 (шт.) - красных кирпичей.

4) 1 700 : 4 = 425 (шт.) - белых кирпичей.

Ответ: 475 красных кирпичей, 425 белых кирпичей.

В первой задаче мы знаем общую массу и количество красных и белых кирпичей по отдельности, а во второй - общее количество кирпичей и массу красных и белых кирпичей по отдельности. Эти задачи обратные.

Пояснение

Задача 1:

Сколько всего кирпичей привезли?

1) 475 + 425 = 900 (шт.)

Какова масса 1 кирпича?

2) 3 600 :  900 = 4 (кг)

Какова масса красных кирпичей?

3) 4 • 475 = 1 900 (кг)

Какова масса белых кирпичей?

4) 4 • 425 = 1 700 (кг)

Задача 2:

Какова масса всех кирпичей?

1) 1 900 + 1 700 = 3 600 (кг)

Какова масса 1 кирпича?

2) 3 600 : 900 = 4 (кг)

Сколько красных кирпичей привезли?

3) 1 900 : 4 = 475 (шт.)

Сколько белых кирпичей привезли?

4) 1 700 : 4 = 425 (шт.)

Решение

487 • 8 + 45 270 : 3 : 10 = 5 405

560 : 7 + (3 820 - 850) = 3 050

Пояснение

Решение

1) 15 + 10 = 25 (км/ч) - скорость удаления.

2) 25 • 1 = 25 (км) - за 1 ч.

3) 25 • 2 = 50 (км) - за 2 ч.

4) 25 • 3 = 75 (км) - за 3 ч.

Ответ: 25 км за 1 ч, 50 км за 2 ч, 75 км за 3 ч.

Пояснение

Какова скорость удаления лыжников?

1) 15 + 10 = 25 (км/ч)

На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч?

2) 25 • 1 = 25 (км)

На сколько километров они удалятся друг от друга за 2 ч?

3) 25 • 2 = 50 (км)

На сколько километров они удалятся друг от друга за 3 ч?

4) 25 • 3 = 75 (км)

Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. Вычислим скорость удаления лыжников:

1) 15 + 10 = 25 (км/ч)

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

2) 25 • 1 = 25 (км)

3) 25 • 2 = 50 (км)

4) 25 • 3 = 75 (км)

Решение

Пояснение

Складываем единицы: 7 + 5 = 12. Чтобы получилось 0 в единицах, нужно прибавить 8: 12 + 8 = 20.

20 ед. - это 2 дес. 0 ед.

2 дес. запоминаем.

Складываем десятки: 8 + 0 = 8, да ещё 2 дес., которые получились при сложении единиц: 8 + 2 = 10. Чтобы получилось 4 в единицах, нужно прибавить 4: 10 + 4 = 14.

14 дес. - это 1 сот. 4 дес.

1 сот. запоминаем.

Складываем сотни: 5 + 4 = 9, да ещё 1 сот., которая получилась при сложении десятков: 9 + 1 = 10. Чтобы получилось 8 в единицах, нужно прибавить 8:

10 + 8 = 18.

18 сот. - это 1 ед. тыс. 8 сот.

1 ед. тыс. запоминаем.

Складываю единицы тысяч: 6 + 7 = 13, да ещё 1 сот., которая получилась при сложении сотен: 13 + 1 = 14. Чтобы получилось 0 в единицах, нужно прибавить 6: 14 + 6 = 20.

20 ед. тыс. - 2 дес. тыс. 0 ед. тыс.

2 дес. тыс. запоминаем.

Складываю десятки тысяч: 3 + 9 = 12, да ещё 2 ед. тыс., которые получились при сложении единиц тысяч:

12 + 2 = 14.

Чтобы в единицах получилось 0, нужно прибавить 6: 14 + 6 = 20.

20 дес. тыс. - это 2 сот. тыс. 0 дес. тыс.

Решение

586 • 10 • 7 = 586 • 70

36 • 800 = 36 • 8 • 100

1 200 : 20 > 1 200 : 100 : 2

900 : 10 : 5 = 900 : 50

Пояснение

Если один из множителей с двух сторон одинаковый, то сравниваем оставшиеся множители.

Решение

9 • (3 + 45 : 9) = 72

9 • 3 + 45 : 9 = 32

(9 • 3 + 45) : 9 = 8

6 • 16 - 8 • 2 = 80

6 • (16 - 8) • 2 = 96

(6 • 16 - 8) • 2 = 176

Пояснение

Решение

Пояснение

Пишу: 37 800 : 700.

Первое неполное делимое - 3 780 десятка. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 3 780 на 700. Для этого разделю 37 на 7, получу 5 - столько десятков будет в частном.

Умножу 700 на 5, получу 3 500 - столько десятков разделили.

Вычту 3 500 из 3 780, получу 280 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 700.

Второе неполное делимое - 2 800 единиц.

Разделю 2 800 на 700. Для этого разделю 2 800 на 700, получу 4 - столько единиц будет в частном.

Умножу 700 на 4, получу 2 800 - столько единиц разделили.

Вычту 2 800 из 2 800 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 54.

Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получиться делимое.

Решение

Пояснение

Делю сотни. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: 9 : 4 = 2 (ост. 1). Значит, делитель - 2.

Делю десятки. После вычитания из двузначного числа с 1 десятком двузначного числа с 0 в единицах остатка нет, значит, делили число 10.

10 : 2 = 5.

Делю единицы. После вычитания из однозначного числа числа 6 остатка нет, значит, делили число 6.

6 : 2 = 3.