Функция y = √x и её график

Пусть нам дан квадрат, площадь которого равна , тогда его сторону, равную , можно найти по формуле . При этом изменение площади квадрата приводит и к изменению его стороны .

Зависимость переменной   от переменной является функциональной, а формула задает функцию, так как каждому значению переменной соответствует единственное значение переменной .

Областью определения функции является множество неотрицательных чисел. Областью значений функции является множество неотрицательных чисел. Очевидно, что если =0, то =0 (то есть нуль функции - значение аргумента, при котором значение функции равно 0, - это =0). Учитывая это, можно сделать вывод, что график данной функции расположен в первой координатной четверти, при этом начало координат принадлежит графику функции.

Составим таблицу значений функции :

Построим на координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице, затем проведем от начала координат через эти точки плавную линию, получим график функции , который является развернутой ветвью параболы.

Пусть 1<2 - два произвольных значения аргумента функции . Тогда из свойства арифметического квадратного корня следует, что . Это означает, что большему значению аргумента функции соответствует большее значение функции. Верно и обратное утверждение: большему значению функции соответствует большее значение аргумента, то есть если , то 1<2.

Советуем посмотреть:

Функция у=х^2 и ее график

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Свойства арифметического квадратного корня

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Введение в алгебру

Линейное уравнение с одной переменной

Решение задач с помощью уравнений

Тождественно равные выражения. Тождества

Степень с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Одночлены

Многочлены

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Разложение многочленов на множители

Формулы сокращенного умножения

Рациональные выражения

Функции

Квадратные корни. Дейстительные числа

Квадратные уравнения

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Элементы математической логики

Алгебра

Правило встречается в следующих упражнениях:

8 класс

Номер 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 2, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 584, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 595, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 599, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 603, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 606, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 917, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник