Указать положение точки на плоскости можно с помощью координат. Для этого проведем на плоскости две перпендикулярные координатные прямые так, чтобы их начала отсчета совпадали.
Эти прямые называют осями координат, точку их пересечения О - начало отсчета.
Горизонтальная ось - ось абсцисс, обозначают буквой , поэтому еще называют ось , пишут: .
Вертикальная ось - ось ординат, обозначают буквой , поэтому еще называют ось , пишут: .
Оси и вместе образуют прямоугольную систему координат на плоскости. Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью.
Координатные оси разбивают плоскость на четыре части, которые называют координатными четвертями и нумеруют так, как показано на рисунке ниже.
Отметим на координатной плоскости точку А. Проведем через нее прямую АВ, перпендикулярную оси абсцисс (АВ ), и прямую АС, перпендикулярную оси ординат (АС ).
Точка В на оси имеет координату 5, а точка С на оси - координату 3 . Число 5 называют абсциссой точки А, число 3 - ординатой точки А. Числа 5 и 3 однозначно определяют положение точки А на координатной плоскости, поэтому их называют координатами точки А и записывают: А(5; 3).
Обратите внимание, записывая координаты точки, абсциссу всегда ставят на первое место, а ординату - на второе. Если числа 5 и 3 поменять местами, то получим координаты другой точки - точки К(3; 5) (смотри рисунок выше).
У начала координат абсцисса и ордината равны нулю, записывают так: О(0; 0). Если точка лежит на оси абсцисс, то ее ордината равна нулю, а если на оси ординат, то нулю равна ее абсцисса. На рисунке ниже: Р(2; 0); Е(0; 4).
Чтобы попасть в точку D с координатами (4; 5), нужно сначала пройти по оси от начала отсчета влево на 4 единицы, а потом - на 5 единиц вниз.
Две точки с противоположными абсциссами и ординатами симметричны относительно начала координат.
На рисунке ниже точки N(2; 4) и М(2; 4) симметричны относительно начала координат.
Две точки, имеющие равные ординаты и противоположные абсциссы, симметричны относительно оси ординат.
На рисунке ниже точки Р(3; 2) и К(3; 2) симметричны относительно оси ординат.
Две точки, имеющие равные абсциссы и противоположные ординаты, симметричны относительно оси абсцисс.
На рисунке ниже точки Р(3; 2) и Е(3; 2) симметричны относительно оси абсцисс.
Осевая и центральная симметрии
6 класс
Номер 1299, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1312, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1324, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1327, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1340, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1341, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1342, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 1400, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1462, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 5, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
7 класс
Номер 749, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 781, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 825, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 860, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 875, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 880, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1042, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1235, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 9, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 336, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 338, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 10, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 352, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 353, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 367, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 834, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 835, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 886, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник