Свойства арифметического квадратного корня
Теорема
|
Для любого действительного числа |
Пример 1: Найдите значение выражения:
Заметим, что для решения данных примеров надо помнить, что такое модуль.
Теорема
(арифметический квадратный корень из степени)
Для любого действительного числа  и любого натурального числа  выполняется равенство  |
Пример 2: Найдите значение выражения:
Теорема
(арифметический квадратный корень из произведения)
Для любых действительных чисел и  таких, что  и  , выполняется равенство  |
Пример 3: Найдите значение выражения:
Теорема
(арифметический квадратный корень из дроби)
|
Для любых действительных чисел |
, выполняется равенство 
Пример 4: Найдите значение выражения:
Свойство арифметического квадратного корня:
Для любых неотрицательных чисел 1 и 2 таких, что 1>2, выполняется неравенство 
Советуем посмотреть:
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений
Тождественно равные выражения. Тождества
Степень с натуральным показателем
Свойства степени с натуральным показателем
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочленов на множители
Формулы сокращенного умножения
Квадратные корни. Дейстительные числа
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Элементы математической логики
Правило встречается в следующих упражнениях:
8 класс
Номер 498, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 525, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 564, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 571, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 586, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 833, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 892, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 896, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 907, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 912, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник