1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике 5-9 класс
  4. Геометрия
  5. Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

 Рассмотрим фигуру она называеться квадрат.

Квадрат - это прямоугольник у которого все стороны равны AB=BC=CD=DA.

Стороны AB, BC, CD, DA  другое название  они имеют ребра; углы A, B, C, D; второе название вершины,   зеленим цветом обозначаются диагонали AD, BC. Диагонали в квадрате равны и точкой пересечения делятся пополам.

 Периметр P=4•a,   Площадь S=a·а

 

Свойства квадрата

1. Длины сторон квадрата равны.

AB=BC=CD=DA

Квадрат с равными сторонами

2. Все углы квадрата прямые.

∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90​∘​​

Квадрат с прямыми углами

3. Противолежащие стороны квадрата параллельны друг другу AB∥CD,BC∥AD

4. Сумма всех углов квадрата равна 360 градусов ∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360​∘​​

5. Величина угла между диагональю и стороной равна 45 градусов ∠BAC=∠BCA=∠CAD=∠ACD=45​∘​​

Квадрат с диагональю и углами 45 градусов

6. Диагонали квадрата — тождественны, перпендикулярны и разделяются точкой пересечения пополам.

AO = BO = CO = DO​​

Квадрат тождественными, перпендикулярными диагоналями

7. Каждая из диагоналей делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

△ABD=△CBD=△ABC=△ACD

8. Обе диагонали делят квадрат на 4 равнобедренных прямоугольных треугольника.

△AOB=△BOC=△COD=△AOD

Советуем посмотреть:

Отрезок

Ломаная

Четырехугольники

Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры

Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.

Плоскость

Прямая

Луч

Шкалы и координаты

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Куб. Площадь поверхности куба

Куб. Объем куба

Угол. Обозначение углов

Прямой и развернутый угол

Чертежный треугольник

Измерение углов. Транспортир. Виды углов

Треугольник и его виды

Окружность, круг, шар

Цилиндр, конус

Отрезок-xx

Геометрия

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 278, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 703, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 720, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 772, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 886, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 370, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 371, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 639, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1195, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 10, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Номер 658, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 718, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 746, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 750, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 751, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 259, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 519, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 870, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1535, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 2, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1

7 класс

Номер 229, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 409, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 544, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 601, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 643, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 751, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 754, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 848, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 892, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 372, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник