Построения циркулем и линейкой

С помощью линейки можно провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки (в данном случае мы говорим о линейке без масштабных делений). С помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равному данному отрезку. Эти операции помогают решать задачи на построение:

Пример:

На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

Дано: луч ОС, отрезок АВ.

Построить: отрезок ОD = ОА.

Решение:

Строим с помощью линейки произвольные отрезок АВ и луч ОС.

Далее прикладываем циркуль к отрезку АВ так, чтобы его игла стояла на одном конце отрезка, а грифель карандаша на другом, тем самым получаем раствор циркуля, равный отрезку АВ. Затем, не меняя раствор циркуля, прикладываем его иглой к точке О луча ОС и строим окружность (всю окружность строить необязательно, достаточно той ее части, которая пересекает луч АС), получаем окружность радиуса АВ с центром в точке О

Точу пересечения данной окружности с лучом ОС обозначим D. Получаем отрезок ОD - искомый отрезок, т.е. ОD = ОА.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Построение угла, равного данному

Построение биссектрисы угла

Построение перпендикулярных прямых

Построение середины отрезка

Среднее пропорциональное

Треугольник

Равенство треугольников

Первый признак равенства треугольников

Перпендикуляр к прямой

Медианы треугольника

Биссектрисы треугольника

Высоты треугольника

Равнобедренный треугольник

Свойства равнобедренного треугольника

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Окружность

Треугольники

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 222, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 286, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 292, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 293, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 21, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 355, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 393, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 871, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1282, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1290, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник