Точки, прямые, отрезки

Чтобы изобразить прямую на листе бумаги необходимы карандаш и линейка (Рис.1). Причем, прямая не имеет начала и конца, то есть мы изображаем лишь часть прямой, но при этом можно дочертить прямую в одну из сторон, либо сразу в обе стороны.

Обозначать прямые принято малыми латинскими буквами ( и т.д.) (Рис.2, ), но бывают случаи, когда прямые обозначены большими латинскими буквами (АВ, CD, MN и т.д.) (Рис.2, б),  точки же всегда обозначают большими латинскими буквами (А, В, С и т.д) (Рис.2. ).

Возможны два варианта расположения точек относительно прямой:

1. Точки лежат на данной прямой или говорят, что прямая проходит через эти точки, на Рис.2 такими точками являются А и В. Для краткости, при решении задач используют запись (читается - точка А принадлежит прямой или точка А лежит на прямой ), аналогично будет и для точки В ().
2. Точки не лежат на данной прямой или говорят, что прямая не проходит через эти точки, на Рис.2 такими точками являются С и D. Для краткости, при решении задач используют запись (читается - точка С не принадлежит прямой  или точка С не лежит на прямой ), аналогично будет и для точки D ().

Важно знать, что через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

Если мы рассмотрим две прямые, то возможны два варианта расположения этих двух прямых друг относительно друга:

• Прямые пересекаются, то есть имеют одну общую точку (Рис.3). Для записи пересекающихся прямых используют специальный символ - , т.е. (читают: прямая пересекает прямую b).

• Прямые не пересекаются, то есть не имеют общих точек (Рис.4). Для записи не пересекающихся прямых используют специальный символ - , т.е. (читают: прямая m не пересекает прямую n).

На Рис.5,  под пунктом ) красным цветом выделена часть прямой, ограниченная двумя точками. Такая часть прямой называется отрезком. Точки ограничивающие отрезок, называются его концами. На Рис. 5, под пунктом б) изображен отрезок с концами А и В. Такой отрезок можно обозначить АВ или ВА. Отрезок АВ содержит все точки прямой, лежащие между точками А и В, а так же и сами точки А и В.

Смежные отрезки - это отрезки, не лежащие на одной прямой и имеющие один общий конец. На рисунке 6 отрезки АВ и АС смежные, точка А - общий конец.