Точки, прямые, отрезки

Чтобы изобразить прямую на листе бумаги необходимы карандаш и линейка (Рис.1). Причем, прямая не имеет начала и конца, то есть мы изображаем лишь часть прямой, но при этом можно дочертить прямую в одну из сторон, либо сразу в обе стороны.

Обозначать прямые принято малыми латинскими буквами ( и т.д.) (Рис.2, ), но бывают случаи, когда прямые обозначены большими латинскими буквами (АВ, CD, MN и т.д.) (Рис.2, б),  точки же всегда обозначают большими латинскими буквами (А, В, С и т.д) (Рис.2. ).

Возможны два варианта расположения точек относительно прямой:

  1. Точки лежат на данной прямой или говорят, что прямая проходит через эти точки, на Рис.2 такими точками являются А и В. Для краткости, при решении задач используют запись (читается - точка А принадлежит прямой или точка А лежит на прямой ), аналогично будет и для точки В ().
  2. Точки не лежат на данной прямой или говорят, что прямая не проходит через эти точки, на Рис.2 такими точками являются С и D. Для краткости, при решении задач используют запись (читается - точка С не принадлежит прямой  или точка С не лежит на прямой ), аналогично будет и для точки D ().

Важно знать, что через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

Если мы рассмотрим две прямые, то возможны два варианта расположения этих двух прямых друг относительно друга:

  • Прямые пересекаются, то есть имеют одну общую точку (Рис.3). Для записи пересекающихся прямых используют специальный символ - , т.е. (читают: прямая пересекает прямую b).

         

  • Прямые не пересекаются, то есть не имеют общих точек (Рис.4). Для записи не пересекающихся прямых используют специальный символ - , т.е. (читают: прямая m не пересекает прямую n).

         

На Рис.5,  под пунктом ) красным цветом выделена часть прямой, ограниченная двумя точками. Такая часть прямой называется отрезком. Точки ограничивающие отрезок, называются его концами. На Рис. 5, под пунктом б) изображен отрезок с концами А и В. Такой отрезок можно обозначить АВ или ВА. Отрезок АВ содержит все точки прямой, лежащие между точками А и В, а так же и сами точки А и В.

Смежные отрезки - это отрезки, не лежащие на одной прямой и имеющие один общий конец. На рисунке 6 отрезки АВ и АС смежные, точка А - общий конец.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Провешивание прямой на местности

Луч

Угол

Равенство геометрических фигур

Сравнение отрезков

Сравнение углов

Длина отрезка

Единицы измерения длины, расстояний

Градусная мера угла

Измерение углов на местности

Смежные углы

Вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Построение прямых углов на местности

Начальные геометрические сведения

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 3, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 76, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 327, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 9, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 801, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 814, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 936, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1171, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 6, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник