Сравнение углов

Мы знаем, что геометрические фигуры можно сравнивать методом наложения, а угол - это геометрическая фигура, следовательно, сравнить углы мы можем, наложив один угол на другой.

Рассмотрим два неразвёрнутых угла LOK и BAC

Совместим их вершины (точка O и точка A).

Затем повернём BAC так, чтобы сторона AC совпала со стороной OK, при этом стороны OL и AB должны быть по одну сторону от совпавших сторон.

Мы видим, что BAC составляет только часть LOK, следовательно, LOK > BAC.

Если LOB = BOK, то луч OB называется биссектрисой угла.

Теперь сравним LOK и TNS.

Совместим их вершины (точка O и точка N).

Затем повернём TNS так, чтобы сторона NS совпала со стороной OK, при этом стороны OL и NT должны быть по одну сторону от совпавших сторон.

Мы видим, что стороны OL и NT также совпали, следовательно, LOK = TNS.


Неразвёрнутый угол всегда составляет часть развёрнутого угла, следовательно, развёрнутый угол больше любого неразвёрнутого угла.

Пример:

DXJ - развёрнутый угол, HXJ, RXJ, HXD, RXD, HXR - неразвёрнутые углы, и все они составляют лишь часть DXJ и все они меньше его.

Очевидно, что любые два развёрнутых угла равны друг другу.


  • Угол, который составляет часть другого угла, считается меньшим.
  • Если при наложении одного угла на другой, совпадают обе стороны данных углов, то они равны.
  • Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.
  • Развёрнутый угол больше любого неразвёрнутого угла.
  • Любые два развёрнутых угла равны друг другу.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Точки, прямые, отрезки

Провешивание прямой на местности

Луч

Угол

Равенство геометрических фигур

Сравнение отрезков

Длина отрезка

Единицы измерения длины, расстояний

Градусная мера угла

Измерение углов на местности

Смежные углы

Вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Построение прямых углов на местности

Начальные геометрические сведения

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 62, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 123, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 242, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 345, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 375, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 724, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 731, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 888, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 3, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1147, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник