Медианы треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. На Рис.1 АМ - медиана треугольника АВС (соединяет вершину А с серединой стороны ВС точкой М, т.е. ВМ = МС).

Любой треугольник имеет три медианы. На Рис.2, АМ, ВК, СD  - медианы треугольника АВС. Медиана АМ соединяет вершину А с серединой стороны ВС - точкой М (ВМ = МС), медиана ВК соединяет вершину В с серединой стороны АС - точкой К (ВК = КС), медиана СD соединяет вершину С с серединой стороны АВ - точкой D (АD = DB).

Замечательное свойство медиан треугольника: в любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. На Рис.2 медианы АВС пересекаются в точке О. При этом, точка О делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, т.е. АО : ОМ = ВО : ОК = СО : DO = 2 : 1.

 

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Треугольник

Равенство треугольников

Первый признак равенства треугольников

Перпендикуляр к прямой

Биссектрисы треугольника

Высоты треугольника

Равнобедренный треугольник

Свойства равнобедренного треугольника

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Окружность

Построения циркулем и линейкой

Треугольники

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 110, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 161, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 274, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 316*, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 348, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 440, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 488, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 786, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1006, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1300, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник