Упражнение 70 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 23

Вернуться к содержанию учебника

67 68 69 70 71 72 73

Вопрос

Алексею Петровичу необходимо покрасить в два слоя стены на застеклённом балконе шириной 800 мм, длиной 2700 мм и высотой 3200 мм. Остекление балкона и балконный блок занимают \(\tfrac14\) площади его стен. Сколько литровых банок краски ему нужно купить, если расход краски составляет 250 мл на 1 м² при покраске в один слой?

Подсказка

Вспомните:

  1. Как найти площадь прямоугольника.
  2. Единицы измерения длины.
  3. Единицы измерения объема.
  4. Десятичная запись дробных чисел.
  5. Умножение десятичных дробей.
  6. Вычитание десятичных дробей.

Ответ

Ширина: \( 800\ \text{мм} = 0{,}8\ \text{м},\)

Длина: \(2700\ \text{мм} = 2{,}7\ \text{м},\)

Высота: \(3200\ \text{мм} = 3{,}2\ \text{м}. \)

Остекление - \(\frac14\) площади стен.

Расход краски (1 слой) - 250 мл на 1 м².

Краски на 2 слоя - ? литровых банок

1) \(2\cdot(0{,}8\cdot 3{,}2) + 2\cdot(2{,}7\cdot 3{,}2)=\)

\(=2\cdot2,56 + 2\cdot8,64=\)

\(=6,12 + 17,28 = 22,4\) (м2) - площадь стен балкона вместе с остеклением.

2) \(1 - \frac14 = 1 - 0,25 =0,75\) - балкона необходимо покрасить.

3) \(22{,}4 \cdot 0,75 = 16{,}8\ \text({м}^2) \) - площадь покраски в 1 слой.

  ×   2 2 4
    0 7 5
+   1 1 2 0
1 5 6 8  
  1 6 8 0 0

4) \(16{,}8 \cdot 2 = 33{,}6\ \text({м}^2) \) - площадь покраски в 2 слоя.

5) \( 33{,}6 \cdot 250 = 8400\ \text({мл}) =8,4\ \text({л}) \)

  × 3 3 6  
    2 5 0
+ 1 6 8 0  
6 7 2    
  8 4 0 0 0

Ответ: 9 литровых банок.


Пояснения:

— Площадь стен считается как периметр балкона, умноженный на высоту.

— Остекление уменьшает площадь окрашиваемых поверхностей.

— Два слоя означают, что площадь умножается на 2.

— С учётом расхода краски переводим объём в литры: \(1\) л = \(1000\) мл.

— Покупают всегда целое число банок, округляя вверх.


Вернуться к содержанию учебника