Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление отличается от сложения и вычитание десятичных дробей.

Умножение десятичного числа на натуральное число. Нужно умножить не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить под запятой.

Пример: 

  × 2 8
    5
  1 4 0
  1 4 0

 

  × 0 4 6
      3
    1 3 8
    1 3 8

 

  ×     1 1
  0 0 0 5
        5 5
    0 0 5 5

Умножение десятичных дробей выполняеься по следующему алгоритму:

1)Записать дроби в столбик, как  два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) Затем выполнить умножение двух натуральных чисел;

3) В ответе поставить запятую так, чтобы число цыфр после запятой было столько сколько их в  двух множителях .

1.  Пример: 2,35·1,2=

1)

  × 2 3 5
    1 2
         

2)

  ×   2 3 5
    1 2
      4 7 0
  2   3 5  

3) в первом множителе две цифры после запятой и во втором одна цифра, то в ответ поставим запятую, так чтобы после запятой стало три цифры.

  × 2 3 5
    1 2
    4 7 0
  2 3 5  
  2 8 2 0

2. Пример: 

    × 6 7 3
      4 6
    4 0 3 8
  2 6 9 2  
  3 0 9 5 8

 

    × 0 0 0 8 4
        0 3 1
            8 4
        2 5 2  
  0 0 0 2 6 0 4

 

    ×   1 0 4
    0 0 0 5
        5 2 0
  0 0 0 5 2 0

Особое внимание нужно уделить умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд.

Умножение десятичных дробей на 10, 100. 100 и т. д. схоже с умножением десятичных дробей на натуральные числа. Рассмотрим следующую задачу, найдем произведение 9,876 на 10. Используем правило умножения десятичной дроби на натуральное число, получим 9876 * 10 = 98760, теперь отделим справа столько цифр, сколько их в начальной дроби. В нашем случае это три цифры, получим 98,760 и ноль в конце можем убрать (по правилу десятичных дробей).

Итак при умножении на 10 мы перенесли запятую вправо на одну цифру: 9.876 * 10 = 98,76.

Если теперь то же число умножить на 100, то получим: 9,876 * 100 = 987,6 запятая перенеслась вправо на два знака.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит множители после единицы.

 

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Среднее арифметическое

Десятичные дроби

Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Задание 85, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 90, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 92, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 105, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 134, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 208, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 348, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 401, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 423, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 438, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Задание 455, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 456, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник