Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№72 учебника 2023-2026 (стр. 24):
Мария Александровна всегда заказывала на день рождения пирог с мясом стоимостью 1500 р. в кулинарии. Но ей подарили книгу рецептов, и она решила испечь пирог с мясом самостоятельно. Используя список ингредиентов и данные таблицы, подсчитайте, на сколько рублей выгоднее оказалось испечь пирог самостоятельно. Какие ещё блюда сможет приготовить Мария Александровна из оставшихся продуктов?
Список ингредиентов для пирога с мясом
|
Тесто: • молоко — 125 мл; • сливочное масло — 80 г; • растительное масло — 30 мл; • сахарный песок — 20 г; • соль — 5 г; • сухие дрожжи — 15 г; • пшеничная мука высшего сорта — 350 г. |
Начинка: • свинина — 700 г; • репчатый лук — 1 шт. (130 г); • чёрный молотый перец — 10 г; • соль — 10 г; • сливочное масло — 25 г; • молоко — 150 мл; • растительное масло (для смазки сковороды) — 15 мл. |
Стоимость продуктов:
| Продукт | Количество | Стоимость, р. |
| Молоко | 1 л | 80 |
| Сливочное масло | 250 г | 156 |
| Растительное масло | 1 л | 120 |
| Сахарный песок | 1 кг | 53 |
| Соль | 500 г | 45 |
| Сухие дрожжи | 12 г | 17 |
| Пшеничная мука | 1 кг | 47 |
| Свинина | 1 кг | 450 |
| Репчатый лук | 1 кг | 30 |
| Черный молотый перец | 25 г | 40 |
№72 учебника 2014-2022 (стр. 26):
Функция задана формулой \( f(x) = \dfrac{0{,}5x - 1}{6} \). При каких значениях \( x \):
а) \( f(x) = 0 \);
б) \( f(x) > 0 \);
в) \( f(x) < 0 \)?
№72 учебника 2023-2026 (стр. 24):
Вспомните:
№72 учебника 2014-2022 (стр. 26):
Вспомните:
№72 учебника 2023-2026 (стр. 24):
| Продукт | Количество |
| Молоко | 275 мл = 0,275 л |
| Сливочное масло | 105 г |
| Растительное масло | 45 мл = 0,045 |
| Сахарный песок | 20 г = 0,02 кг |
| Соль | 15 г |
| Сухие дрожжи | 15 г |
| Пшеничная мука | 350 г = 0,35 кг |
| Свинина | 700 г = 0,7 кг |
| Репчатый лук | 130 г = 0,13 кг |
| Черный молотый перец | 10 г |
\(0.275\cdot80 = 22 \) (р.) - на молоко.
\(\frac{105}{250}\cdot156 =65,52 \) (р.) - на сливочное масло.
\(0,045\cdot120 = 5,4 \) (р.) - на растительное масло.
\( 0,02\cdot53 = 1,06 \) (р.) - на сахар.
\(\frac{15}{500}\cdot45 = 1,35 \) (р.) - на соль.
\(\frac{15}{12}\cdot17 = 21,25 \) (р.) - на дрожжи.
\(0,35\cdot47 = 16,45 \) (р.) - на муку.
\( 0,7\cdot450 = 315 \) (р.) - на свинину.
\(0,13\cdot30 = 3,9 \) (р.) - на лук.
\(\frac{10}{25}\cdot40 = 16 \) (р.) - на перец.
Общая стоимость:
\( 22+65,52+5,4+1,06+1,35+21,25+16,45+315+3,9+16 = 467,93\) (р.)
Цена пирога в кулинарии — 1500 р.,
себестоимость — 467,93 р.
\( 1500 - 467,93 = 1032,07\) (р.)
Из остатков можно приготовить:
— котлеты (есть свинина, лук, перец, соль, масло),
— оладьи (мука, сахар, молоко),
— блины.
Пояснения:
Перевод единиц измерения:
\[ 1\text{ л} = 1000\text{ мл},\quad 1\text{ кг} = 1000\text{ г} \]
Пошаговое объяснение:
Сначала перевели все данные рецепта в литры и килограммы, чтобы сопоставить с таблицей стоимости. Затем для каждого продукта вычислили стоимость нужного количества, умножив цену упаковки на долю используемого ингредиента. После этого сложили все затраты, сравнили себестоимость с ценой покупного пирога и нашли экономию.
Затем определили, что для приготовления пирога нужно покупать целые упаковки продуктов — значит, остаётся много лишних ингредиентов. Эти остатки позволяют приготовить несколько дополнительных блюд.
№72 учебника 2014-2022 (стр. 26):
\( f(x) = \dfrac{0{,}5x - 1}{6} \)
а) \( f(x) = 0\)
\( \dfrac{0{,}5x - 1}{6} = 0 \)
\( 0{,}5x - 1 = 0 \)
\( 0{,}5x = 1 \)
\(x = \frac{1}{0,5}\)
\(x = \frac{10}{5}\)
\( x = 2 \)
б) \( f(x) > 0\)
\( \dfrac{0{,}5x - 1}{6} > 0 \)
\( 0{,}5x - 1 > 0 \)
\( 0{,}5x > 1 \)
\(x > \frac{1}{0,5}\)
\(x > \frac{10}{5}\)
\( x > 2 \)
в) \( \dfrac{0{,}5x - 1}{6} < 0 \)
\( 0{,}5x - 1 < 0 \)
\( 0{,}5x < 1 \)
\(x < \frac{1}{0,5}\)
\(x < \frac{10}{5}\)
\( x < 2 \)
Ответ: а) при \( x = 2 \);
б) при \( x > 2 \); в) при \( x < 2 \).
Пояснения:
Рассмотрим дробно-рациональную функцию:
\[ f(x) = \frac{0{,}5x - 1}{6} \]
Число 6 — это положительное число, поэтому знак дроби зависит только от числителя:
\[ 0{,}5x - 1 \]
Правило:
Если знаменатель положительный, то знак дроби определяется знаком числителя.
а) Когда функция равна нулю
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:
\[ 0{,}5x - 1 = 0 \]
Решаем линейное уравнение:
\[ 0{,}5x = 1 \]
\[ x = 2 \]
б) Когда функция больше нуля
Дробь положительна, если числитель больше нуля:
\[ 0{,}5x - 1 > 0 \]
\[ 0{,}5x > 1 \]
\[ x > 2 \]
в) Когда функция меньше нуля
Дробь отрицательна, если числитель меньше нуля:
\[ 0{,}5x - 1 < 0 \]
\[ 0{,}5x < 1 \]
\[ x < 2 \]
Таким образом, все ответы определяются сравнением числителя с нулём.
Вернуться к содержанию учебника