Умножение рациональных чисел / Рациональные числа / Справочник по математике 5-9 класс

Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак "

".

Примеры:

1) 45 = (45) = 20;

2) 0,6(3) = (0,63) = 1,8;

3) .

Обратите внимание: если в произведении отрицательный первый множитель, то его можно писать без скобок, если же в произведении отрицательный второй множитель, то скобки пишут обязательно. Например, 0,6(3), запись вида 0,63 не имеет смысла.

Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

Примеры:

При умножении числа на

1, получаем число противоположное данному, т.е. в буквенном виде можно записать так:

.

Примеры:

1) 13(1) = 13;

2) 13(1) = 13;

3) 12,5 = 2,5;

4) 1( 2,5) = 2,5.

При умножении числа на 1, получаем число равное данному, т.е. в буквенном виде можно записать так:

.

Примеры:

При умножении числа на нуль, получаем нуль, т.е. в буквенном виде можно записать так:

.

Примеры:

1) 5,60 = 0;

2) 03 = 0;

3) 0 = 0.

Выводы из правил умножения рациональных чисел:

1) если числа

и

имеют одинаковые знаки, то произведение

положительно. И наоборот, если произведение

положительно, то числа

и

имеют одинаковые знаки;

2) если числа

и

имеют разные знаки, то произведение

отрицательно. И наоборот, если произведение

отрицательно, то числа

и

имеют разные знаки;

3) Если хотя бы одно из чисел

или

равно нулю, то произведение

равно нулю. И наоборот, если произведение

равно нулю, то хотя бы одно из чисел

или

равно 0;

4) При любых значениях выражение принимает только неотрицательные значения, т.е. .

Советуем посмотреть:

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой

Модуль числа

Рациональные числа

Сравнение рациональных чисел

Сложение рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел

Деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами

Раскрытие скобок

Решение уравнений

Рациональные числа

Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Номер 1057, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1075, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1145, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1147, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1152, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 1128, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1129, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1250, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1302, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Номер 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 21, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 41, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 220, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 682, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1072, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1088, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1095, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1110, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1115, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 101, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 140, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 460, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 730, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 743, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 753, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 754, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 793, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 796, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 827, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник