1. Главная
  2. ГДЗ
  3. 4 класс
  4. Математика
  5. Моро учебник
  6. 54. Часть 2

Страница 54 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

Выберите год учебника

Стр. 54 учебника 2023-2025:

1. Площадь какой рамки больше?

Стр. 54 учебника 2011-2022:

1. Проверь, верны ли равенства.

13 • (10 + 2) = 13 • 10 + 13 • 2

15 • (10 • 2) = 15 • 10 • 2

(20 + 5) • 4 = 20 + 5 • 4

72 : (8 • 3) = 72 : 8 • 3

Подсказка

Стр. 54 учебника 2023-2025:

Повтори, как найти площадь фигуры.

Стр. 54 учебника 2011-2022:

Повтори свойства умножения.

Ответ

Стр. 54 учебника 2023-2025:

Решение

Площади рамок - равны.

Пояснение

Первая рамка:

Площадь прямоугольника:

3 • 4 = 12 (см2).

Площадь картинки:

2 • 1 = 2 (см2).

Значит, площадь рамки:

12 - 2 = 10 (см2).

Вторая рамка:

Площадь прямоугольника:

4 • 4 = 16 (см2).

Из 4 треугольников можно составить 2 квадрата со стороной - 1 см. Найдём площадь каждого из них:

1 • 1 = 1 (см2).

Площадь двух таких квадратов:

2 • 1 = 2 (см2).

Площадь картинки:

2 • 2 = 4 (см2).

Значит, площадь рамки:

16 - 2 - 4 = 10 (см2).

Стр. 54 учебника 2011-2022:

Решение

13 • (10 + 2) = 13 • 10 + 13 • 2 - верно.

15 • (10 • 2) = 15 • 10 • 2 - верно.

(20 + 5) • 4 = 20 + 5 • 4 - неверно.

72 : (8 • 3) = 72 : 8 • 3 - неверно.

Пояснение

Распределительное свойство: при умножении числа на сумму можно умножить его на каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить, поэтому

13 • (10 + 2) = 13 • 10 + 13 • 2 - верное равенство.

Проверка:

13 • (10 + 2) = 13 • 12 = 156

  × 1 3
  1 2
+   2 6
1 3  
  1 5 6

13 • 10 + 13 • 2 = 130 + 26 = 156

Сочетательное свойство: два соседних множителя можно заменить их произведением, поэтому

15 • (10 • 2) = 15 • 10 • 2 - верное равенство.

Проверка:

15 • (10 • 2) = 15 • 20 = 300

× 1 5  
  2 0
  3 0 0

15 • 10 • 2 = 150 • 2 = 300

Распределительное свойство: при умножении числа на сумму можно умножить его на каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить. Поэтому

(20 + 5) • 4 = 20 + 5 • 4 - неверное равенство.

Проверка:

(20 + 5) • 4 = 25 • 4 = 100

20 + 5 • 4 = 20 + 20 = 40

Верным было бы равенство:

(20 + 5) • 4 = 20 • 4 + 5 • 4.

Чтобы разделить какое-нибудь число на произведение, можно разделить это число на первый множитель и полученное частное разделить на второй множитель. Поэтому

72 : (8 • 3) = 72 : 8 • 3 - неверное равенство.

72 : (8 • 3) = 72 : 24 = 3

72 : 8 • 3 = 9 • 3 = 27

Верным было бы равенство:

72 : (8 • 3) = 72 : 8 : 3.

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

Выберите год учебника

Стр. 54 учебника 2023-2025:

2. Начерти в тетради квадрат со стороной 3 см и нарисуй в нём кружки так, как расположены собаки на рисунке. Начерти ещё один квадрат так, чтобы каждая собака оказалась отгороженной от других.

Стр. 54 учебника 2011-2022:

2. (990 - 90) : 100 • 9

    990 - 40 + 25 • 7 • 4

    1 000 : (1 000 • 1) - 1

    12 • 5 + (84 - 72 : 3)

Подсказка

Стр. 54 учебника 2023-2025:

Повтори единицу длины - сантиметр.

Стр. 54 учебника 2011-2022:

Повтори алгоритм письменного сложения и умножения трёхзначных чисел, а также порядок действий.

Ответ

Стр. 54 учебника 2023-2025:

Пояснение

Чертим квадрат со стороной 3 см и внутри него еще один квадрат.

Рисуем кружки так, как в квадрате расположены собаки на рисунке.

Чертим еще один квадрат так, чтобы каждая собака оказалась отгороженной от других.

Стр. 54 учебника 2011-2022:

Решение

(990 - 90) : 100 • 9 = 81

990 - 40 + 25 • 7 • 4 = 1 650

1 000 : (1 000 • 1) - 1 = 0

12 • 5 + (84 - 72 : 3) = 120

Пояснение

1) 990 - 90 = 900

2) 900 : 100 = 9

3) 9 • 9 = 81

1) × 2 5
    7
  1 7 5

 

2) × 1 7 5
      4
    7 0 0

 

3) 990 - 40 =  950

 

4) +   9 5 0
    7 0 0
    1 6 5 0

1) 1000 • 1 = 1000

2) 1000 : 1000 = 1

3) 1 - 1 = 0

1) - 7 2     3  
  6       2 4
  - 1 2        
  1 2        
      0        

2) 84 - 24 = 60

3) 12 • 5 = 60

4) 60 + 60 = 120

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

3. Найди значения выражений + и - , если:

1) = 30 100 и = 20 935;

2) = 28 005 и = 13 706.

Подсказка

Повтори, что такое буквенные выражения.

Ответ

Решение

1) Если = 30 100 и = 20 935, то

+ = 30 100 + 20 935 = 51 035

- = 30 100 - 20 935 = 9 165

2) Если = 28 005 и = 13 706, то

+ = 28 005 + 13 706 = 41 711

- = 28 005 - 13 706 = 14 299

Пояснение

Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо букв подставить данные числа и выполнить вычисления.

1) 30 100 + 20 935 = 51 035

+ 3 0 1 0 0
2 0 9 3 5
  5 1 0 3 5

30 100 - 20 935 = 9 165

    • • •  
- 3 0 1 0 0
2 0 9 3 5
    9 1 6 5

2) 28 005 + 13 706 = 41 711

+ 2 8 0 0 5
1 3 7 0 6
  4 1 7 1 1

28 005 - 13 706 = 14 299

    •   •  
- 2 8 0 0 5
1 3 7 0 6
  1 4 2 9 9

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

4. Найди значения выражений  с • d  и  с : d, если с = 6 030 и d = 90.

Подсказка

Повтори, что такое буквенные выражения.

Ответ

Решение

Если с = 6 030 и d = 90, то

с • d = 6 030 • 90 = 542 700

с : d = 6 030 : 90 = 67

Пояснение

Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо букв подставить данные числа и выполнить вычисления.

× 6 0 3 0  
    9 0  
5 4 2 7 0 0
- 6 0 3 0     9 0              
5 4 0       6 7              
  - 6 3 0                      
  6 3 0                      
        0                      

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

5. Вычисли удобным способом.

87 • 64 + 87 • 36

39 • 16 + 39 • 4

96 • 77 - 96 • 76

48 • 61 - 40 • 61

24 • 49 + 24

34 • 21 - 34

Подсказка

Повтори свойства умножения.

Ответ

Решение

87 • 64 + 87 • 36 = 87 • (64 + 36) = 8 700

39 • 16 + 39 • 4 = 39 • (16 + 4) = 780

96 • 77 - 96 • 76 = 96 • (77 - 76) = 96

48 • 61 - 40 • 61 = 61 • (46 - 40) = 366

24 • 49 + 24 = 24 • 50 = 1 200

34 • 21 - 34 = 34 • 20 = 680

Пояснение

Чтобы умножить число на сумму, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Чтобы умножить число на разность, можно это число отдельно умножить на уменьшаемое, затем на вычитаемое и из первого результата вычесть второй.

87 • 64 + 87 • 36 = 87 • (64 + 36) =

= 87 • 100 = 8 700

39 • 16 + 39 • 4 = 39 • (16 + 4) =

= 39 • 20 = 780

96 • 77 - 96 • 76 = 96 • (77 - 76) =

= 96 • 1 = 96

48 • 61 - 40 • 61 = 61 • (46 - 40) =

= 61 • 6 = 366

24 • 49 + 24 = 24 • 49 + 24 • 1 =

= 24 • (49 + 1) = 24 • 50 = 1 200

× 2 4  
  5 0
1 2 0 0

34 • 21 - 34 = 34 • 21 - 34 • 1 =

= 34 • (21 - 1) = 34 • 20 = 680

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

6. Запиши неравенства и проверь, верны ли они.

1) Частное чисел 36 150 и 50 меньше разности чисел 2 010 и 1 285.

2) Произведение чисел 701 и 322 больше, чем 200 000.

Подсказка

Повтори, как называются числа при вычитании, умножении и делении, а также что такое неравенства.

Ответ

Решение

1) 36 150 : 50 < 2 010 - 1 285 - верно

2) 701 • 322 > 200 000 - верно

Пояснение

1) 36 150 : 50 < 2 010 - 1 285

- 3 6 1 5 0     5 0                
3 5 0         7 2 3              
  - 1 1 5                          
  1 0 0                          
    - 1 5 0                        
    1 5 0                        
          0                        

 

  • • •  
- 2 0 1 0
1 2 8 5
    7 2 5

723 < 725

2) 701 • 322 > 200 000

×     7 0 1
    3 2 2
    1 4 0 2
  1 4 0 2  
2 1 0 3    
2 2 5 7 2 2

225 722 > 200 000

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

7.

702 • 144 237 • 405
320 • 588 194 • 308
705 • 206 490 • 360
802 • 103 670 • 280

Подсказка

Повтори алгоритм умножения на трёхзначные числа.

Ответ

Решение

1 столбик 2 столбик
3 столбик 4 столбик

Пояснение

Пишу: 144 • 702.

Умножу первый множитель на число единиц:

144 • 2 = 288.

Получу первое неполное произведение: 288.

В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.

Умножу первый множитель на число сотен:

144 • 7 = 1 008.

Получу второе неполное произведение: 1 008 сот.

Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 101 088. Это произведение чисел 144 и 702.

Пишу: 588 • 320.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.

Умножу первый множитель на число единиц:

588 • 2 = 1 176.

Получу первое неполное произведение: 1 176.

Умножу первый множитель на число десятков:

588 • 3 = 1764.

Получу второе неполное произведение: 1 764 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу справа ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 130 160. Это произведение чисел 588 и 320.

Далее рассуждаем аналогично.

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

8. 720 • 400 - 195 046

    83 249 + 6 710 • 80

    264 037 + 516 600 : 900 - 17 080

    450 430 - 196 000 : 700 + 98 764

Подсказка

Повтори алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения и деления на трёхзначное число, а также порядок действий.

Ответ

Решение

720 • 400 - 195 046 = 92 954

83 249 + 6 710 • 80 = 620 049

264 037 + 516 600 : 900 - 17 080 = 247 531

450 430 - 196 000 : 700 + 98 764 = 548 914

Пояснение

1) × 7 2 0    
    4 0 0  
  2 8 8 0 0 0

 

    •     • •  
2) - 2 8 8 0 0 0
  1 9 5 0 4 6
      9 2 9 5 4

1) × 6 7 1 0  
      8 0  
  5 3 6 8 0 0

 

2) + 5 3 6 8 0 0
    8 3 2 4 9
    6 2 0 0 4 9

1) - 5 1 6 6 0 0     9 0 0
  4 5 0 0         5 7 4
    - 6 6 6 0            
    6 3 0 0            
      - 3 6 0 0          
      3 6 0 0          
              0          

 

2) + 2 6 4 0 3 7
        5 7 4
    2 6 4 6 1 1

 

      •   •    
3) - 2 6 4 6 1 1
    1 7 0 8 0
    2 4 7 5 3 1

1) - 1 9 6 0 0 0     7 0 0
  1 4 0 0         2 8 0
    - 5 6 0 0            
    5 6 0 0            
            0            

 

          •    
2) - 4 5 0 4 3 0
        2 8 0
    4 5 0 1 5 0

 

3) + 4 5 0 1 5 0
    9 8 7 6 4
    5 4 8 9 1 4

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

9. Выполни деление с остатком и проверь решение.

387 : 50 764 : 200
5 893 : 70 9 361 : 600

Подсказка

Повтори, как выполняется деление с остатком.

Ответ

Решение

Пояснение

Проверка:

1) Остаток должен быть меньше делителя.

2) Умножим частное на делитель.

3) Прибавим к результату остаток. Сумма должна быть равна делимому.

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

10. Используя эти выражения. составь верные равенства.

32 • 40 + 32 • 6 54 • 23
23 • 50 + 23 • 4 46 • 32
46 • 30 + 46 • 2 23 • 54
54 • 20 + 54 • 3 32 • 46

Подсказка

Повтори, что такое равенства.

Ответ

Решение

32 • 40 + 32 • 6 = 32 • 46

23 • 50 + 23 • 4 = 23 • 54

46 • 30 + 46 • 2 = 46 • 32

54 • 20 + 54 • 3 = 54 • 23

Пояснение

Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

32 • 40 + 32 • 6 = 32 • (40 + 6) = 32 • 46

23 • 50 + 24 • 4 = 23 • (50 + 4) = 23 • 54

46 • 30 + 46 • 2 = 46 • (30 + 2) = 46 • 32

54 • 20 + 54 • 3 = 54 • (20 + 3) = 54 • 23

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

11. Составь по задачам уравнения и реши их.

1) Какое число надо умножить на 4, чтобы получить разность чисел 350 и 70?

2) На какое число надо разделить 750, чтобы получить сумму чисел 32 и 18?

Подсказка

Повтори, как решать уравнения.

Ответ

Решение

• 4 = 350 - 70

• 4 = 280

= 280 : 4

= 70

750 : = 32 + 18

750 : = 50

= 750 : 50

= 15

Пояснение

В каждом из составленных уравнений сначала выполняем вычисления в правой части.

1. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:

280 : 4 = 70.

Проверка:

70 • 4 = 350 - 70

280 = 280

2. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

750 : 15 = 15.

Проверка:

750 : 15 = 32 + 18

50 = 50

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

Занимательная рамка

Подсказка

В занимательных рамках сумма всех чисел на каждой стороне должна равняться числу в центре.

Ответ

Решение

Пояснение

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известные слагаемые.

250 - (80 + 50) = 250 - 130 = 120

250 - (30 + 10) = 250 - 40 = 210

250 - (80 + 30) = 250 - 110 = 140

250 - (50 + 10) = 250 - 60 = 190

52 53 54 54 55 56 57

Вопрос

Ребус

Подсказка

Повтори алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное.

Ответ

Решение

Пояснение

Какое двузначное число с цифрой 6 в единицах делится на однозначное число без остатка и в частном получается 9?  Это число 36. Значит, делитель будет 4, так как 36 : 9 = 4.

Далее делили однозначное число, смогли поделить 8 единиц и в остатке получилось 1. Значит, делили число 9. 9 : 4 = 2 (ост. 1).

Какое двузначное число разделили на 4 и получили 2 в остатке? Это число 10. 8 : 4 = 2.

52 53 54 54 55 56 57

Вернуться к содержанию учебника