Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 57 учебника 2011-2022:
205. Объясни по записи, как разделили 384 на 96.
Стр. 57 учебника 2023-2024:
13. 1) Верно ли утверждение: "Если значение каждого слагаемого суммы 36 + 44 увеличить в 20 раз, то и значение суммы увеличится в 20 раз?" Дай ответ и подтверди его.
2) Как изменится значение произведения 15 • 10, если первый множитель увеличить в 4 раза, а второй оставить без изменения? Подтверди ответ вычислениями.
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Пишу: 384 : 96.
Разделю 384 не на 96, а на 90, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 38 на 9, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 96 на 4, получится 384, значит, цифры 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Стр. 57 учебника 2023-2024:
Решение
1) Увеличится.
2) Увеличится.
Пояснение
1) 36 + 44 = 80
36 • 20 = 720
44 • 20 = 880
880 + 720 = 1600
+ | 8 | 8 | 0 | |
7 | 2 | 0 | ||
1 | 6 | 0 | 0 |
1600 : 80 = 20
2) 15 • 10 = 150
15 • 4 = 60
60 • 10 = 600
600 : 150 = 4
Выберите год учебника
Стр. 57 учебника 2011-2022:
206.
294 : 42 | 230 : 46 | 252 : 63 |
140 : 35 | 162 : 54 | 504 : 84 |
365 : 73 + 252 • 84 | ||
390 : 65 + 224 • 32 |
Стр. 57 учебника 2023-2024:
14.
986 • 134 | 809 • 350 |
701 • 235 | 406 • 502 |
34 • (120 - 3 920 : 70) | |
(110 - 3 420 : 90) • 25 |
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Решение
1 столбик | 2 столбик |
3 столбик | |
4 столбик | |
365 : 73 + 252 • 84 = 21 173 | |
390 : 65 + 224 • 32 = 7 174 |
Пояснение
Пишу: 294 : 42.
Разделю 294 не на 42, а на 40, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 29 на 4, получу 7. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 7.
Умножу 42 на 7, получится 294, значит, цифра 7 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 140 : 35.
Разделю 140 не на 35, а на 30, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 14 на 3, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 35 на 4, получится 140, значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 230 : 46.
Разделю 230 не на 46, а на 40, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 23 на 4, получу 5. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 5.
Умножу 46 на 5, получится 230, значит, цифра 5 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 162 : 54.
Разделю 162 не на 54, а на 50, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 16 на 5, получу 3. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 3.
Умножу 54 на 3, получится 162, значит, цифра 3 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 252 : 63.
Разделю 252 не на 63, а на 60, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 25 на 6, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 63 на 4, получится 252, значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 504 : 84.
Разделю 504 не на 84, а на 80, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 50 на 8, получу 6. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 6.
Умножу 84 на 6, получится 504, значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.
1) | - | 3 | 6 | 5 | 7 | 3 | ||||||||
3 | 6 | 5 | 5 | |||||||||||
0 |
2) | × | 2 | 5 | 2 | ||
8 | 4 | |||||
+ | 1 | 0 | 0 | 8 | ||
2 | 0 | 1 | 6 | |||
2 | 1 | 1 | 6 | 8 |
3) | + | 2 | 1 | 1 | 6 | 8 |
5 | ||||||
2 | 1 | 1 | 7 | 3 |
1) | - | 3 | 9 | 0 | 6 | 5 | ||||||||
3 | 9 | 0 | 6 | |||||||||||
0 |
2) | × | 2 | 2 | 4 | |
3 | 2 | ||||
+ | 4 | 4 | 8 | ||
6 | 7 | 2 | |||
7 | 1 | 6 | 8 |
3) | + | 7 | 1 | 6 | 8 |
6 | |||||
7 | 1 | 7 | 4 |
Стр. 57 учебника 2023-2024:
Решение
34 • (120 - 3 920 : 70) = 2 176
(110 - 3 420 : 90) • 25 = 1 800
Пояснение
1) | - | 3 | 9 | 2 | 0 | 7 | 0 | |||||||||
3 | 5 | 0 | 5 | 6 | ||||||||||||
- | 4 | 2 | 0 | |||||||||||||
4 | 2 | 0 | ||||||||||||||
0 |
• | • | |||
2) | - | 1 | 2 | 0 |
5 | 6 | |||
6 | 4 |
3) | × | 3 | 4 | ||
6 | 4 | ||||
+ | 1 | 3 | 6 | ||
2 | 0 | 4 | |||
2 | 1 | 7 | 6 |
1) | - | 3 | 4 | 2 | 0 | 9 | 0 | |||||||||
2 | 7 | 0 | 3 | 8 | ||||||||||||
- | 7 | 2 | 0 | |||||||||||||
7 | 2 | 0 | ||||||||||||||
0 |
• | • | |||
2) | - | 1 | 1 | 0 |
3 | 8 | |||
7 | 2 |
3) | × | 7 | 2 | ||
2 | 5 | ||||
+ | 3 | 6 | 0 | ||
1 | 4 | 4 | |||
1 | 8 | 0 | 0 |
Выберите год учебника
Стр. 57 учебника 2011-2022:
207. Выпуская каждый день одинаковое количество машин, завод изготовил 2 800 машин за 20 дней. Сколько машин выпустит завод за следующие 36 дней, если он ежедневно будет выпускать на 12 машин больше, чем раньше?
Стр. 57 учебника 2023-2024:
15. Выполни деление с остатком.
448 : 10
683 : 10
367 : 80
421 : 50
293 : 70
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Решение
1) 2 800 : 20 = 140 (м.) - за 1 день.
2) 140 + 12 = 152 (м.) - за 1 день в следующие 36 дней.
3) 152 • 36 = 5 472 (м.)
× | 1 | 5 | 2 |
3 | 6 | ||
9 | 1 | 2 | |
4 | 5 | 6 | |
5 | 4 | 7 | 2 |
Ответ: 5 472 изготовит завод за 36 дней.
Пояснение
Сколько машин в день выпускает завод?
1) 2 800 : 20 = 140 (м.)
Сколько машин в день будет выпускать завод в следующие 36 дней?
2) 140 + 12 = 152 (м.)
Сколько машин выпустил завод за следующие 36 дней?
3) 152 • 36 = 5 472 (м.)
Завод изготовил 2 800 машин за 20 дней. Вычислим, сколько машин выпускали на заводе за 1 день:
1) 2 800 : 20 = 140 (м.)
На заводе ежедневно выпускали 140 машин. В следующие 36 дней завод будет выпускать на 12 машин больше, чем раньше. Вычислим, сколько машин будут выпускать на заводе в следующие 36 дней:
2) 140 + 12 = 152 (м.)
Завод будет выпускать 152 машины в день. Узнаем, сколько выпустит машин завод за 36 дней:
3) 152 • 36 = 5 472 (м.)
Стр. 57 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Первое неполное делимое - 44 десятка. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 44 на 10. Для этого разделю 4 на 1, получу 4 - столько десятков будет в частном.
Умножу 10 на 4, получу 40 - столько десятков разделили.
Вычту 40 из 44, получу 4 - столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 10.
Второе неполное делимое - 48 единиц.
Разделю 48 на 10. Для этого разделю 4 на 1, получу 4 - столько единиц будет в частном.
Умножу 10 на 4, получу 40 - столько единиц разделили.
Вычту 40 из 48, получу 8 - столько единиц осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 40.
Читаю ответ: частное равно 44, остаток 8.
Далее рассуждаю аналогично.
Выберите год учебника
Стр. 57 учебника 2011-2022:
208. Площадь большой почтовой марки 1 800 мм2, а её длина 60 мм. Во сколько раз ширина этой марки меньше её длины?
Стр. 57 учебника 2023-2024:
16. Составь и реши задачи по рисункам животных (с. 81).
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Стр. 57 учебника 2023-2024:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Решение
1) 1 800 : 60 = 30 (мм) - ширина марки.
2) 60 : 30 = 2 (р.)
Ответ: в 2 раза ширина этой марки меньше её длины.
Пояснение
Какова ширина марки?
1) 1 800 : 60 = 30 (мм)
Во сколько раз ширина этой марки меньше её длины?
2) 60 : 30 = 2 (р.)
Чтобы найти ширину, надо площадь разделить на длину:
1) 1 800 : 60 = 30 (мм)
Длина марки - 60 мм, ширина - 30 мм. Узнаем, во сколько раз ширина этой марки меньше её длины:
2) 60 : 30 = 2 (р.)
Стр. 57 учебника 2023-2024:
Вариант ответа #1:
1) Гепард и Антилопа бегут навстречу друг другу. Гепард бежит со скоростью 30 м/с, а антилопа - 25 м/с. Через 60 с гепард заметил антилопу на расстоянии 100 м от него. Какое расстояние было между гепардом и антилопой изначально?
1) 30 + 25 = 55 (м/с) - скорость сближения.
2) 55 • 60 = 3 300 (м) - расстояние, которое пробежали гепард и антилопа вместе.
× | 5 | 5 | |
6 | 0 | ||
3 | 3 | 0 | 0 |
3) 3 300 + 100 = 3 400 (м)
Ответ: между гепардом и антилопой изначально было 3 400 м.
2) Лев бежит со скоростью 80 км/ч, а зебра - 1 км/мин. Кто пробежит быстрее и на сколько расстояние, равное 240 км?
1 км/мин = 1 • 60 км/ч = 60 км/ч.
1) 240 : 80 = 3 (ч) - время, которое бежит лев.
2) 240 : 60 = 4 (ч) - время, которое бежит зебра.
3) 4 - 3 = 1 (ч)
Ответ: лев пробежит быстрее, чем зебра, на 1 ч.
3) Страус и жираф участвовали в эстафете. Страус бежал первые 4 мин со скоростью 500 м/мин, а жираф следующие 3 мин со скоростью 750 м/мин. Какое общее расстояние пробежали страус и жираф?
1) 500 • 4 = 2 000 (м) - пробежал страус.
2) 750 • 3 = 2 250 (м) - пробежал жираф.
× | 7 | 5 | 0 |
3 | |||
2 | 2 | 5 | 0 |
3) 2 000 + 2 250 = 4 250 (м)
Ответ: страус и жираф пробежали 4 250 м.
Пояснение
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Вариант ответа #2:
Решение
Гепард бегает со скоростью 30 м/с, а антилопа - 25 м/с. На сколько больше метров пробежит гепард, чем антилопа, за 3 мин?
1) 30 • 3 = 90 (м) - гепард за 3 мин.
2) 25 • 3 = 75 (м) - антилопа за 3 мин.
3) 90 - 75 = 15 (м)
Ответ: на 15 м больше пробежит гепард.
Скорость страуса - 500 м/мин, а скорость жирафа - 750 м/мин. На сколько выше скорость жирафа?
750 - 500 = 250 (м/мин)
Ответ: на 250 м/мин выше скорость жирафа.
Пояснение
Задача 1:
Сколько метров пробежит гепард за 3 мин?
1) 30 • 3 = 90 (м)
Сколько метров пробежит антилопа за 3 мин?
2) 25 • 3 = 75 (м)
На сколько больше метров пробежит гепард, чем антилопа, за 3 мин?
3) 90 - 75 = 15 (м)
Скорость гепарда - 30 м/мин, вычислим, сколько он пробежит за 3 минуты:
1) 30 • 3 = 90 (м)
Скорость антилопы - 25 м/мин, вычислим, сколько она пробежит за 3 минуты:
2) 25 • 3 = 75 (м)
Гепард пробежит за 3 минуты - 90 м, а антилопа - 75 м. Узнаем, на сколько больше метров пробежит гепард, чем антилопа, за 3 минуты:
3) 90 - 75 = 15 (м)
Задача 2:
Выберите год учебника
Стр. 57 учебника 2011-2022:
209. Проверь, верны ли неравенства.
478 • 24 < 478 • (3 • 9)
356 • 10 • 6 > 356 • 16
296 • 80 > 296 • (10 + 8)
134 • 19 < 134 • 9 • 10
Стр. 57 учебника 2023-2024:
17. Реши задачи и сравни их решения.
1) На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли 18 одинаковых по массе коробок зелёного винограда и 12 таких же коробок чёрного винограда. Сколько килограммов винограда каждого сорта привезли, если зелёного винограда было на 228 кг больше, чем чёрного?
2) На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли в одинаковых по массе коробках 684 кг молока, а в другой - 456 кг молока в таких же коробках. Сколько коробок винограда каждого сорта привезли, если коробок с зелёным виноградом было на 6 кг больше, чем с чёрным?
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Решение
Все равенства верны.
Пояснение
Сравниваем только различные множители.
478 • 24 < 478 • (3 • 9) 478 • 24 < 478 • 27 24 < 27 |
356 • 10 • 6 > 356 • 16 356 • 60 > 356 • 16 10 • 6 > 16 |
296 • 80 > 296 • (10 + 8) 296 • 80 > 296 • 18 80 > 18 |
134 • 19 < 134 • 9 • 10 134 • 19 < 134 • 90 19 < 90 |
Стр. 57 учебника 2023-2024:
Выберите год учебника
Стр. 57 учебника 2011-2022:
210.
Стр. 57 учебника 2023-2024:
18. Реши уравнения.
- 12 = 0 | : 108 = 1 | • 15 = 0 |
25 + = 25 | : 1 = 37 | • 18 = 18 |
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо букв подставить соответствующие числа и выполнить вычисления.
7 + 8 = 15
20 • (7 + 8) = 20 • 15 = 300
12 + 8 = 20
20 • (12 + 8) = 400
15 + 15 = 30
20 • (15 + 15) = 600
40 + 1 = 41
20 • (40 + 1) = 820
50 + 0 = 50
20 • (50 + 0) = 1000
0 + 200 = 200
20 • (0 + 200) = 4000
Стр. 57 учебника 2023-2024:
Решение
- 12 = 0 = 12 + 0 = 12 |
: 108 = 1 = 1 • 108 = 108 |
• 15 = 0 = 0 : 15 = 0 |
25 + = 25 = 25 - 25 = 0 |
: 1 = 37 = 37 • 1 = 37 |
• 18 = 18 = 18 : 18 = 1 |
Пояснение
1. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:
12 + 0 = 12.
Проверка:
12 - 12 = 0
0 = 0
2. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из суммы вычесть первое слагаемое:
25 - 25 = 0.
Проверка:
25 + 0 = 25.
25 = 25
3. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
108 • 1 = 108.
Проверка:
108 : 108 = 1
1 = 1
4. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
37 • 1 = 37.
Проверка:
37 : 1 = 37
37 = 37
5. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:
0 : 15 = 0.
Проверка:
0 • 15 = 0
0 = 0
6. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:
18 : 18 = 1.
Проверка:
1 • 18 = 18
18 = 18
Выберите год учебника
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Вычисли.
344 : 43 | 368 : 92 |
Стр. 57 учебника 2023-2024:
19. Начерти и вырежи 4 квадрата со стороной 4 см. Составь из них 2 разных прямоугольника и найди периметр и площадь каждого из них.
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Стр. 57 учебника 2023-2024:
Повтори, какие бывают многоугольники, а также как найти периметр и площадь прямоугольника.
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
Пишу: 344 : 43.
Разделю 344 не на 43, а на 40, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 34 на 4, получу 8. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 8.
Умножу 43 на 8, получится 344, значит, цифра 8 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 368 : 92.
Разделю 368 не на 92, а на 90, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 36 на 9, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 92 на 4, получится 368, значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Стр. 57 учебника 2023-2024:
Решение
1)
(4 • 4) • 4 = 64 (см2) - площадь прямоугольника.
(4 • 4 + 4) • 2 = 40 (см) - периметр прямоугольника.
2)
(4 • 2) • (4 • 2) = 64 (см2) - площадь прямоугольника.
(4 • 2) • 4 = 32 (см) - периметр прямоугольника.
Пояснение
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину. У 1 прямоугольника длина состоит из 4 отрезков по 4 см, значит длина (4 • 4) см, а ширина 4 см.
У 2 прямоугольника длина состоит из 2 отрезков по 4 см, значит длина (4 • 2) см. Так как этот прямоугольник является квадратом, то ширина тоже - (4 • 2) см.
Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно найти сумму длин всех его сторон. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому можно сумму длины и ширины умножить на 2. У 1 прямоугольника длина состоит из 4 отрезков по 4 см, значит длина (4 • 4) см, а ширина 4 см.
У 2 прямоугольника длина состоит из 2 отрезков по 4 см, значит длина (4 • 2) см. Так как этот прямоугольник - квадрат, то его периметр равен произведению длины любой его стороны на четыре (так как всего его стороны равны).
Выберите год учебника
Стр. 57 учебника 2011-2022:
Цепочка
Стр. 57 учебника 2023-2024:
20. Рассмотри чертёж и выпиши названия всех треугольников с общей стороной АС; ВС.
21. 1) Объясни, почему на 2 делится без остатка любое число, в записи которого последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8.
2) Какой должна быть последняя цифра в записи числа, которое делится без остатка на 5?
Повтори, что такое деление с остатком.
Решение
1) Любое число, которое оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8 является чётным. Если поделить чётное число на 2, то оно будет делится без остатка.
2) Чтобы число делилось на 5 без остатка, последняя цифра в записи числа должна быть 0 или 5.
Пояснение
Четным числом называется целое число, которое делится на 2 без остатка.
Найди лишнее выражение
Вернуться к содержанию учебника