Страница 58 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Объясни, как выполнено деление с остатком.
|
|
|
Стр. 58 учебника 2023-2024:
22. От двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч отправились навстречу друг другу два теплохода. Скорость первого 32 км/ч, скорость второго 38 км/ч. В какое время теплоходы встретятся?
Подсказка
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Ответ
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Пишу: 324 : 62.
Разделю 324 не на 62, а на 60, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 32 на 6, получу 5. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 5.
Умножу 62 на 5, получится 310, остаток 14.
Сравню остаток с делителем: число 14 меньше, чем 62. Значит, цифра 5 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Читаю ответ: частное 5, остаток 14.
Пишу: 526 : 74.
Разделю 526 не на 74, а на 70, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 52 на 7, получу 7. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 7.
Умножу 74 на 7, получится 518, остаток 8.
Сравню остаток с делителем: число 8 меньше, чем 74. Значит, цифра 8 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Читаю ответ: частное 7, остаток 8.
Пишу: 793 : 83.
Разделю 793 не на 83, а на 80, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 79 на 8, получу 9. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 9.
Умножу 83 на 9, получится 747, остаток 46.
Сравню остаток с делителем: число 46 меньше, чем 83. Значит, цифра 9 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Читаю ответ: частное 9, остаток 46.
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Решение
1) 32 + 38 = 70 (км/ч) - скорость сближения.
2) 350 : 70 = 5 (ч) - потребуется.
3) 11 + 5 = 16 (ч)
Ответ: теплоходы встретятся в 16 ч.
Пояснение
Какова скорость сближения теплоходов?
1) 32 + 38 = 70 (км/ч)
Сколько часов потребуется до встречи?
2) 350 : 70 = 5 (ч)
В какое время теплоходы встретятся?
3) 11 + 5 = 16 (ч)
Скорость первого теплохода - 32 км/ч, скорость второго - 38 км/ч. Вычислим скорость сближения этих теплоходов:
1) 32 + 38 = 70 (км/ч)
Скорость сближения - 70 км/ч, расстояние между пристанями - 350 км. Узнаем, какое время затратили теплоходы до встречи:
2) 350 : 70 = 5 (ч)
Теплоходы отправились навстречу друг другу в 11 ч, а встретились через 5 ч. Вычислим, в какое время теплоходы встретятся:
3) 11 + 5 = 16 (ч)
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 58 учебника 2011-2022:
211. Найди частное и остаток, проверь решение.
| 156 : 48 | 346 : 56 |
| 278 : 62 | 445 : 73 |
Стр. 58 учебника 2023-2024:
23. Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин расстояние между ними было 15 км. Скорость одного из них 260 м/мин. Узнай скорость другого велосипедиста.
Составь и реши задачи, обратные данной.
Подсказка
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Ответ
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Решение
|
Проверка: 1) 12 < 48
3) 144 + 12 = 156 |
Проверка: 1) 10 < 56
3) 336 + 10 = 346 |
||||||||||||||||||||||
|
Проверка: 1) 30 < 62
3) 248 + 30 278 |
Проверка: 1) 7 < 73
3) 438 + 7 = 445 |
Пояснение
Пишу: 156 : 48.
Разделю 156 не на 48, а на 40, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 15 на 4, получу 3. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 3.
Умножу 48 на 3, получится 144, остаток 12.
Сравню остаток с делителем: число 12 меньше, чем 48. Значит, цифра 3 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 278 : 62.
Разделю 278 не на 62, а на 60, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 27 на 6, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 62 на 4, получится 248, остаток 30.
Сравню остаток с делителем: число 30 меньше, чем 62. Значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 346 : 56.
Разделю 346 не на 56, а на 50, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 34 на 5, получу 6. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 6.
Умножу 56 на 6, получится 336, остаток 10.
Сравню остаток с делителем: число 10 меньше, чем 56. Значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 445 : 73.
Разделю 445 не на 73, а на 70, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 44 на 7, получу 6. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 6.
Умножу 73 на 6, получится 438, остаток 7.
Сравню остаток с делителем: число 7 меньше, чем 73. Значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Проверка деления с остатком:
1) Остаток меньше делителя;
2) если частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток, то в результате вычислений должно получится делимое.
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Решение
15 км = 15 000 м
1) 15 000 : 30 = 500 (м/мин) - скорость удаления.
2) 500 - 260 = 240 (м/мин)
| • | |||
| - | 5 | 0 | 0 |
| 2 | 6 | 0 | |
| 2 | 4 | 0 |
Ответ: скорость другого велосипедиста - 240 м/мин.
Обратная задача 1:
Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях.Скорость одного из них - 260 м/мин, скорость другого - 240 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 30 мин?
1) 260 + 240 = 500 (м/мин) - скорость удаления.
2) 500 • 30 = 15 000 (м)
Ответ: расстояние - 15 км.
Обратная задача 2:
Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях.Скорость одного из них - 260 м/мин, скорость другого - 240 м/мин. Через какое время они пройдут 15 км?
15 км = 15 000 м
1) 260 + 240 = 500 (м/мин) - скорость удаления.
2) 15 000 : 500 = 30 (мин)
Ответ: через 30 мин.
Пояснение
Какова скорость удаления велосипедистов?
1) 15 000 : 30 = 500 (м/мин)
Какова скорость другого велосипедиста?
2) 500 - 260 = 240 (м/мин)
Расстояние между велосипедистами через 30 мин было 15 000 км. Чтобы найти скорость удаления, нужно расстояние разделить на время:
1) 15 000 : 30 = 500 (м/мин)
Скорость удаления - 500 м/мин, из которых скорость одного велосипедиста - 260 м/мин. Узнаем скорость другого велосипедиста:
2) 500 - 260 = 240 (м/мин)
Обратная задача 1:
Обратная задача 2:
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 58 учебника 2011-2022:
212. Космонавты были в полёте 290 ч. Сколько это суток и часов?
Стр. 58 учебника 2023-2024:
24. В санатории построили бассейн прямоугольной формы, длина которого 15 м, ширина 5 м и глубина 2 м.
1) Сколько квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось для облицовки дна этого бассейна? стенок этого бассейна?
2) Сколько надо сделать шагов, чтобы обойти весь бассейн, если длина шага 50 см?
3) За какое время можно обойти бассейн со всех сторон, если идти со скоростью 35 м/мин?
Подсказка
Ответ
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Решение
290 ч : 24 = 12 сут. 2 ч
Ответ: 12 сут. 2 ч
Пояснение
Значит, космонавты были в полете 12 суток и 2 часа.
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Решение
1. 1) 15 • 5 = 75 (м2) = 7 500 (дм2) - площадь дна бассейна.
2) 1 • 1 = 1 (дм2) - площадь одной плитки.
3) 7 500 : 1 = 7 500 (пл.) - для дна бассейна.
4) (15 + 5) • 2 = 40 (м) - периметр бассейна.
5) 40 • 2 = 80 (м2) = 8 000 (дм2) - площадь всех стен.
6) 8 000 : 1 = 8 000 (пл.) - для стен бассейна.
Ответ: 7 500 плиток для дна, 8 000 плиток для стен бассейна.
2. 1) (15 + 5) • 2 = 40 (м) = 4 000 (см) - периметр бассейна.
2) 4 000 : 50 = 80 (ш.)
Ответ: 80 шагов надо сделать.
3. 75 : 35 = 2 (мин)
Ответ: за 2 минуты можно обойти бассейн со всех сторон.
Пояснение
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому можно сумму длины и ширины умножить на 2.
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 58 учебника 2011-2022:
213. Площадь первого участка 120 м2, второго 160 м2. При одинаковой норме высева на 1 м2 на первом участке высеяли семян ржи на 1 кг меньше, чем на втором.
Объясни, что означают выражения.
160 - 120
1 000 : (160 - 120)
1 000 : (160 - 120) • 160
Стр. 58 учебника 2023-2024:
25. Составь по данной таблице выражения, которые показывают:
1) стоимость всех купленных столов и стульев;
2) на сколько больше стоимость всех стульев, чем стоимость всех столов;
3) стоимость всех столов и шести стульев.
| Цена | Количество | |
| Столы |  р. |
8 шт. |
| Стулья | k р. | 36 шт. |
Подсказка
Ответ
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Решение
160 - 120 - на сколько больше площадь второго участка, чем первого.
1 000 : (160 - 120) - сколько граммов семян высадили на 1 м2.
1 000 : (160 - 120) • 160 - сколько граммов семян высадили на втором участке.
Пояснение
Площадь первого участка 120 м2, второго 160 м2. С помощью выражения (160 - 120) можно узнать, на сколько больше площадь второго участка, чем первого.
1 кг = 1000 г. Значит, на разнице между площадью двух участков высадили 1000 г семян. Чтобы узнать, сколько граммов семян высадили на 1 м2, можно использовать выражение
(1000 : (160 - 120).
Количество граммов на 1 м2 можно узнать с помощью выражения
(1000 : 160 - 120).
Площадь второго участка - 160 м2. Значит, количество высаженных семян на втором участке можно найти с помощью выражения
(1000 : (160 - 120) • 160).
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Решение
1) а • 8 + k • 36
2) k • 36 - a • 8
3) a • 8 + k • 6
Пояснение
Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 58 учебника 2011-2022:
214. В международном автопробеге участвовало 350 машин. Экипаж каждой машины состоял из трёх спортсменов. До финиша не дошли 105 машин. Сколько машин и сколько спортсменов прибыли к финишу?
Стр. 58 учебника 2023-2024:
26. Назови предметы, которые имеют форму цилиндра, куба, конуса.
Подсказка
Ответ
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Решение
1) 350 - 105 = 245 (м.) - прибыло к финишу.
| • | |||
| - | 3 | 5 | 0 |
| 1 | 0 | 5 | |
| 2 | 4 | 5 |
2) 245 • 3 = 735 (сп.)
| × | 2 | 4 | 5 |
| 3 | |||
| 7 | 3 | 5 |
Ответ: 245 машин, 735 спортсменов.
Пояснение
Сколько машин прибыло к финишу?
1) 350 - 105 = 245 (м.)
Сколько спортсменов прибыло к финишу?
2) 245 • 3 = 735 (сп.)
В автопробеге участвовало 350 машин, до финиша не дошли 105 машин. Вычислим, сколько машин дошло до финиша:
1) 350 - 105 = 245 (м.)
До финиша дошло 245 машин, в каждой из которой 3 спортсмена. Узнаем, сколько спортсменов прибыло к финишу:
2) 245 • 3 = 735 (сп.)
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Форма цилиндра: стакан, бочка, телескоп.
Форма куба: пуф, коробка.
Форма конуса: колпак, рожок, морковь.
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 58 учебника 2011-2022:
215. Составь по задачам уравнения и реши их.
1) Какое число надо уменьшить на 28, чтобы получить число, равное сумме чисел 58 и 37?
2) Какое число надо увеличить в 8 раз, чтобы получить число, равное произведению чисел 80 и 12?
3) Какое число надо уменьшить в 28 раз, чтобы получить число, равное разности чисел 300 и 203?
Стр. 58 учебника 2023-2024:
1. Объясни на примере, как можно по-разному умножить число на сумму.
Подсказка
Ответ
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Решение
|
|
|
|
|
|
- 28 = 58 + 37Пояснение
В каждом из уравнений сначала выполняем вычисления в правой части.
1. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
95 + 28 = 123.
Проверка:
123 - 28 = 58 + 37
95 = 95
2. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:
960 : 8 = 120.
Проверка:
120 • 8 = 80 • 12
960 = 960
3. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
97 • 28 = 2 716.
| × | 9 | 7 | |
| 2 | 8 | ||
| 7 | 7 | 6 | |
| 1 | 9 | 4 | |
| 2 | 7 | 1 | 6 |
Проверка:
2 716 : 28 = 300 - 203
97 = 97
Стр. 58 учебника 2023-2024:
1) Чтобы умножить число на сумму, можно сначала выполнить сложение, а затем умножить число на полученный результат:
(12 + 8) • 2 = 20 • 2 = 40.
2) Для умножения числа на сумму, можно умножить данное число на каждое слагаемое отдельно и полученные результаты сложить:
(12 + 8) • 2 = 12 • 2 + 8 • 2 = 24 + 16 = 40.
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 58 учебника 2011-2022:
216.
| 384 : 96 | 192 : 48 | 648 : 72 |
| 352 • 46 - 5 840 : 80 | ||
Стр. 58 учебника 2023-2024:
2. Составь примеры на умножение двузначного числа на двузначное и трёхзначного числа на трёхзначное. Реши их с объяснением.
Подсказка
Ответ
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Решение
 |
 |
|
352 • 46 - 5 840 : 80 = 16 119
Пояснение
| 1) | × | 3 | 5 | 2 | ||
| 4 | 6 | |||||
| + | 2 | 1 | 1 | 2 | ||
| 1 | 4 | 0 | 8 | |||
| 1 | 6 | 1 | 9 | 2 |
| 2) | - | 5 | 8 | 4 | 0 | 8 | 0 | |||||||||
| 5 | 6 | 0 | 7 | 3 | ||||||||||||
| - | 2 | 4 | 0 | |||||||||||||
| 2 | 4 | 0 | ||||||||||||||
| 0 |
| • | ||||||
| 3) | - | 1 | 6 | 1 | 9 | 2 |
| 7 | 3 | |||||
| 1 | 6 | 1 | 1 | 9 |
Пишу: 384 : 96.
Разделю 384 не на 96, а на 90, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 38 на 9, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 96 на 4, получится 384, значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 192 : 48.
Разделю 192 не на 48, а на 40, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 19 на 4, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 48 на 4, получится 192, значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 648 : 72.
Разделю 648 не на 72, а на 70, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 64 на 7, получу 9. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 9.
Умножу 72 на 9, получится 648, значит, цифра 9 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Стр. 58 учебника 2023-2024:
79 • 54
Пишу: 79 • 54.
Умножу первый множитель на число единиц:
79 • 4 = 316.
Получу первое неполное произведение: 316.
Умножу первый множитель на число десятков:
79 • 5 = 395.
Получу второе неполное произведение: 395 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 4 266. Это произведение чисел 79 и 54.
812 • 346
Пишу: 812 • 346.
Умножу первый множитель на число единиц:
812 • 6 = 4 872.
Получу первое неполное произведение: 4 872.
Умножу первый множитель на число десятков:
812 • 4 = 3 248.
Получу второе неполное произведение: 3 248 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Умножу первый множитель на число сотен:
812 • 3 = 2 436.
Получу третье неполное произведение: 2 436 сот.
Начну подписывать третье неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 280 952. Это произведение чисел 812 и 346.
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 58 учебника 2011-2022:
217. Найди значения выражений 360 : с и 360 • с, если
с = 1; с = 3; с = 4; с = 6; с = 10.
Наблюдай, как при этом изменяется частное, как изменяется произведение.
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Начерти такой узор
Подсказка
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Повтори, что такое окружность, а также какие бывают многоугольники.
Ответ
Стр. 58 учебника 2011-2022:
Решение
Если с = 1, то
360 : с = 360 : 1 = 360
360 • с = 360 • 1 = 360
Если с = 3, то
360 : с = 360 : 3 = 120
360 • с = 360 • 3 = 1080
| × | 3 | 6 | 0 |
| 3 | |||
| 1 | 0 | 8 | 0 |
Если с = 4, то
360 : с = 360 : 4 = 90
360 • с = 360 • 4 = 1 440
| × | 3 | 6 | 0 |
| 4 | |||
| 1 | 4 | 4 | 0 |
Если с = 6, то
360 : с = 360 : 6 = 60
360 • с = 360 • 6 = 2 160
| × | 3 | 6 | 0 |
| 6 | |||
| 2 | 1 | 6 | 0 |
Если с = 10, то
360 : с = 360 : 10 = 36
360 • с = 360 • 10 = 3 600
Значение частного уменьшается, значение произведения увеличивается.
Пояснение
Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо букв подставить соответствующие числа и выполнить вычисления.
Стр. 58 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
1. Начерти 4 окружности с радиусом 1 см друг под другом.
2. Впиши зелёные ромбы в окружности.
3. Между зелёным ромбами расположи красные ромбы в соответствие с картинкой.
Вопрос
218. Выложи из палочек такую фигуру. Какие углы в этой фигуре? Переложи 4 палочки так, чтобы получилось два остроугольных треугольника. Будут ли эти треугольники равнобедренными? равносторонними?
Подсказка
Повтори, какие бывают углы и треугольники.
Ответ
Решение
В исходной фигуре все углы тупые.
Треугольники будут равнобедренными и равносторонними.
Пояснение
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого равны хотя бы две стороны.
В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому любой равносторонний треугольник является ещё и равнобедренным.
Вопрос
| 399 : 57 | 236 : 59 | 475 : 95 |
| 609 • 27 - 4 320 : 60 | ||
Ответ
Решение
 |
 |
 |
609 • 27 - 4 320 : 60 = 16 371
Пояснение
| 1) | × | 6 | 0 | 9 | ||
| 2 | 7 | |||||
| + | 4 | 2 | 6 | 3 | ||
| 1 | 2 | 1 | 8 | |||
| 1 | 6 | 4 | 4 | 3 |
| 2) | - | 4 | 3 | 2 | 0 | 6 | 0 | |||||||||
| 4 | 2 | 0 | 7 | 2 | ||||||||||||
| - | 1 | 2 | 0 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 0 |
| • | ||||||
| 3) | - | 1 | 6 | 4 | 4 | 3 |
| 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | 3 | 7 | 1 |
Пишу: 399 : 57.
Разделю 399 не на 57, а на 50, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 39 на 5, получу 7. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 7.
Умножу 57 на 7, получится 399, значит, цифра 7 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 236 : 59.
Разделю 236 не на 59, а на 50, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 23 на 5, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 59 на 4, получится 236, значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Пишу: 475 : 95.
Разделю 475 не на 95, а на 90, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 47 на 9, получу 5. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 5.
Умножу 95 на 5, получится 475, значит, цифра 5 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Вопрос
Магический квадрат
Подсказка
Магический квадрат — таблица, заполненная различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.
Ответ
Решение
Пояснение
140 + 110 + 80 = 330 - сумма в каждой строке, в каждом столбце и из угла в угол.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известные слагаемые.
330 - (100 + 110) = 120
330 - (140 + 120) = 70
330 - (110 + 70) = 150
330 - (120 + 80) = 130
330 - (130 + 110) = 90
Вернуться к содержанию учебника