Страница 37 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

1) 1) 12 + 8 = 20 (м/мин) - скорость сближения.

2) 20 • 10 = 200 (м)

Ответ: ширина пруда - 200 м.

2) От двух противоположных берегов пруда, ширина которого 200 м, навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл до встречи со скоростью 8 м/мин. Найди скорость второго пловца.

200 : 10 - 8 = 12 (м/мин) - скорость второго пловца.

Пояснение

1)

Какова скорость сближения 2 пловцов?

1) 12 + 8 = 20 (м/мин)

Какова ширина пруда?

2) 20 • 10 = 200 (м)

Скорость первого пловца - 8 м/мин, скорость второго - 12 м/мин. Найдём скорость сближения 2 пловцов:

1) 12 + 8 = 20 (м/мин)

Ширина пруда является расстоянием, которое преодолели 2 пловца. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

2) 20 • 10 = 200 (м)

2) В выражении 200 : 10 - 8 = 12 первым действием определяем скорость сближения пловцов:

200 : 10 = 20 (м/мин)

Вторым действием из скорости сближения пловцов вычитаем скорость первого пловца, то есть определяем скорость второго пловца:

20 - 8 = 12 (м/мин)

Решение

84 • 10 - 40 = 800

78 • 10 - 700 = 80

10 • (920 - 20) =  9 000

8 • (720 - 700) = 160

184 • 100 - 300 = 18 100

100 • 391 - 3 000 = 36 100

Пояснение

Решение

Из двух городов, расстояние между которыми 1 200 км, вышли два поезда навстречу друг другу и встретились через 6 ч. Первый двигался со скоростью 98 км/ч. Найди скорость второго поезда.

1) 1 200 : 6 = 200 (км/ч) - скорость сближения поездов.

2) 200 - 98 = 102 (км/ч)

Ответ: скорость второго поезда 102 км/ч.

Пояснение

Чтобы найти скорость сближения, нужно расстояние разделить на время:

1) 1 200 : 6 = 200 (км/ч)

Скорость сближения поездов 200 км/ч, из них 98 км/ч - скорость первого поезда. Найдём скорость второго поезда:

2) 200 - 98 = 102 (км/ч)

Решение

50 : 50 • 100 = 100

24 • 10 : 8 = 30

15 • 2 • 100 = 3 000

48 : 3 • 10 = 160

25 • 4 • 100 = 10 000

100 : 2 : 10 = 5

180 : 2 + 210 • 4 = 330

150 : 3 + 250 • 4 = 1 050

Пояснение

Решение

1) 1 500 : 50 = 30 (р.) - больше.

2) 16 • 30 = 480 (л)

Ответ: 480 л горючего было израсходовано.

Пояснение

Нам известно, какое количество горючего требуется на 50 км пути, а путь грузовой машины - 1 500 км. Вычислим, во сколько раз этот путь больше 50 км:

1) 1 500 : 50 = 30 (р.)

На 50 км пути требуется 16 л горючего, а путь, пройденный грузовой машины, в 30 раз больше, значит, горючего потребуется в 30 раз больше. Вычислим, сколько горючего было израсходовано:

2) 16 • 30 = 480 (л)

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик
5 столбик

Пояснение

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 107 • 7.

Умножаю единицы: 7 • 7 = 49. 49 ед. - это 4 дес. и 9 ед., 9 ед. пишу под десятками, а 4 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения единиц.

Умножаю десятки: 0 • 7 = 0. К 0 дес. прибавляю 4 дес., которые получены при умножении единиц: 0 + 4 = 4. Пишу 4 под десятками.

Умножаю сотни: 1 • 7 = 7. Пишу 7 под сотнями.

Читаю ответ: 749.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

3 440 : 40 = 86 (м)

Ответ: длина участка - 86 м.

Обратная задача 1:

Площадь участка прямоугольной формы 3 440 м², его длина - 86 м. Найди ширину участка.

3 440 : 86 = 40 (м)

Ответ: ширина участка - 40 м.

Обратная задача 2:

Длина участка - 86 м, а ширина - 40 м. Найдём площадь участка.

86 • 40 = 3 440 (м²)

Ответ: площадь участка - 3 440 м².

Пояснение

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.

Чтобы найти длину прямоугольника, нужно площадь разделить на ширину.

Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно площадь разделить на длину.

327 : 10 = 32 (ост. 7)

358 : 10 = 35 (ост. 8)

615 : 100 = 6 (ост. 15)

1 684 : 100 = 16 (ост. 84)

1 605 : 10 = 160 (сот. 5)

1 730 : 100 = 17 (ост. 30)

15 928 : 100 = 159 (ост. 28)

15 862 : 10 = 1586 (ост. 2)

34 518 : 100 = 345 (ост. 18)

135 628 : 10 = 13 562 (ост. 8)

36 704 : 10 = 3 670 (ост. 4)

52 080 : 100 = 520 (ост. 80)

Пояснение

327 : 10.

Без остатка 327 на 10 не разделится.

Разделим 320 на 10. Получим 32. Это - частное, а остаток 7. Записываем так:

327 : 10 = 32 (ост. 7)

1 684 : 100.

Без остатка 1 684 на 100 не разделится.

Разделим 1600 на 100. Получим 16. Это - частное, а остаток 84. Записываем так:

1 684 : 100 = 16 (ост. 84)

Далее рассуждаем аналогично.

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик

Пояснение

Пишу: 327 : 10.

Первое неполное делимое - 32. Разделю 32 на 10, получу 3 - столько десятков будет в частном.

Умножу 10 на 3, получу 30 - столько десятков разделили.

Вычту 30 из 32, получу 2 - это остаток.

Сравню остаток с делителем: 2 меньше, чем 10.

Второе неполное делимое - 27. Разделю 27 на 10, получу 2 - столько единиц будет в частном.

Умножу 10 на 2, получу 20 - столько единиц разделили.

Вычту 20 из 27, получу 7 - это остаток.

Сравню остаток с делителем: 7 меньше, чем 10.

Читаю ответ: частное 32, остаток 7.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

1) 110 • 50 = 5 500 (см²) - площадь крышки парты.

2) 5 500 • 20 = 110 000 (см²) = 11 (м²) - площадь крышек 20 парт.

3) 100 • 11 = 1 100 (г) = 1 кг 100 г

Ответ: 1 кг 100 г краски потребуется.

Пояснение

Крышка парты - это прямоугольник.Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину:

1) 110 • 50 = 5 500 (см²)

Площадь крышки 1 парты - 5 500 см². Вычислим площадь 20 таких парт:

2) 5 500 • 20 = 110 000 (см²)

1 м² = 10 000 см², значит,

110 000 см² = 11 м².

Нужно покрыть краской 11 м². На 1 м² требуется 100 г краски. Узнаем, сколько граммов краски потребуется:

3) 100 • 11 = 1 100 (г)

1 кг = 1 000 г, значит,

1 100 г = 1 кг 100 г.

Решение

45 • (2 • 7) = (45 • 2) • 7 = 630

720 : (9 • 2) = (720 : 9) : 2 = 40

67 • (4 • 25) = 6 700

17 • 2 • 8 • 125 = (17 • 2) • (8 • 125) =

= 34 000

Пояснение

45 • (2 • 7) = (45 • 2) • 7 = 90 • 7 = 630

720 : (9 • 2) = (720 : 9) : 2 = 80 : 2 = 40

67 • (4 • 25) = 67 • 100 = 6 700

17 • 2 • 8 • 125 = (17 • 2) • (8 • 125) =

= 34 • 1 000 = 34 000

Группируем множители так, чтобы последним действием умножать на круглое число.

Решение

1) 100 - 66 = 34 (п.) - в третьем вагоне.

2) 69 - 34 = 35 (п.) - во втором вагоне.

3) 66 - 35 = 31 (п.) - в первом вагоне.

Ответ: 31 пассажир в первом вагоне, 35 пассажиров во втором вагоне и 34 пассажиров в третьем вагоне.

Пояснение

В первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров. В трёх вагонах поезда едут 100 пассажиров. Вычислим, сколько пассажиров в третьем вагоне:

1) 100 - 66 = 34 (п.)

Во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров, из которых 34 пассажира - в третьем вагоне. Вычислим, сколько пассажиров во втором вагоне:

2) 69 - 34 = 35 (п.)

В первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров, из которых 35 пассажиров - во втором вагоне. Вычислим, сколько пассажиров в первом вагоне:

3) 66 - 35 = 31 (п.)

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик

Пояснение

Пишу: 213 • 90.

213 • 90 - это число 213, которые умножили на 9 дес., поэтому умножим 213 на 9, затем допишем к произведению справа ноль.

Умножаю единицы: 3 • 9 = 27. 27 ед. - это 2 дес. и 7 ед., 7 ед. пишу под единицами, а 2 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 1 • 9 = 9. К 9 дес. прибавляю 2 дес., которые получены при умножении единиц: 9 + 2 = 11. 11 дес. - это 1 сот. и 1 дес., 1 дес. пишу под десятками, а 1 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.

Умножаю сотни: 2 • 9 = 18. К 18 сот. прибавляю 1 сот., которая получена при умножении десятков: 18 + 1 = 19. 19 сот. - это 1 ед. тыс. и 9 сот., 9 сот. пишу под сотнями, а 1 ед. тыс. пишу в ответ в разряд тысяч, так как других тысяч для умножения нет.

Допишем к произведению справа 1 ноль.

Читаю ответ: 19 170.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

1) 10 : 2 = 5 (р.) - больше 10 м, чем 2 м.

2) 100 : 2 = 50 (р.) - больше 100 м, чем 2 м.

3) 6 • 5 = 30 (ш.) - для 10 м.

4) 6 • 50 = 300 (ш.) - для 100 м.

Ответ: 30 шагов она сделает, пройдя 10 м, 300 шагов она сделает, пройдя 100 м.

Пояснение

Во сколько раз 10 м больше, чем 2 м?

1) 10 : 2 = 5 (р.)

Во сколько раз 100 м больше, чем 2 м?

2) 100 : 2 = 50 (р.)

Для прохождения 2 м, требуется 6 шагов. 10 м больше, чем 2 м, в 5 раз. Вычислим, сколько шагов потребуется для прохождения 10 м:

3) 6 • 5 = 30 (ш.)

Для прохождения 2 м, требуется 6 шагов. 100 м больше, чем 2 м, в 50 раз. Вычислим, сколько шагов потребуется для прохождения 100 м:

4) 6 • 50 = 300 (ш.)

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик

Пояснение

Пишу: 580 • 600.

580 • 60 - это 58 дес., которые умножили на 6 сот., поэтому умножим 58 на 6, затем допишем к произведению справа 3 нуля.

Умножаю единицы: 8 • 6 = 48. 48 ед. - это 4 дес. и 8 ед., 8 ед. пишу под единицами, а 4 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 5 • 6 = 30. К 30 дес. прибавляю 4 дес., которые получены при умножении единиц: 30 + 4 = 34. 34 дес. - это 3 сот. и 4 дес., 4 дес. пишу под десятками, а 3 сот. пишу в ответ в разряд сотен, так как других сотен для умножения нет.

Допишем к произведению справа 3 нуля.

Читаю ответ: 348 000.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

Чтобы разделить число на произведение, можно:

1) вычислить произведение и разделить на него число:

20 : (2 • 5) = 20 : 10 = 2;

2) разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель:

20 : (2 • 5) = (20 : 2) : 5 = 10 : 5 = 2

3) разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель:

20 : (2 • 5) = (20 : 5) : 2 = 4 : 2 = 2

Пояснение

1) a : (b • c);

2) a : (b • c) = (a : b) : с;

3) a : (b • c) = (a : с) : b

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик

Пояснение

Пишу: 46 800 : 600.

Первое неполное делимое - 4 680 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 4 680 на 600. Для этого разделю 46 на 6, получу 7 - столько десятков будет в частном.

Умножу 600 на 7, получу 4 200 - столько десятков разделили.

Вычту 4 200 из 4 680, получу 480 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 600.

Второе неполное делимое - 4 800 единиц.

Разделю 4 800 на 600. Для этого разделю 48 на 6, получу 8 - столько единиц будет в частном.

Умножу 600 на 8, получу 4 800 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 78.

Далее рассуждаю аналогично.

3 250 : 50 = 65

Объяснение:

Первое неполное делимое - 325 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 325 на 50. Для этого разделю 32 на 5, получу 6 - столько десятков будет в частном.

Умножу 50 на 6, получу 300 - столько десятков разделили.

Вычту 300 из 325, получу 25 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 50.

Второе неполное делимое - 250 единиц.

Разделю 250 на 50. Для этого разделю 25 на 5, получу 5 - столько единиц будет в частном.

Умножу 50 на 5, получу 250. Все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 65.

Решение

500 : 50 = 10

Делитель 50 заменим произведением чисел (10 • 5) и получим выражение:

500 : (10 • 5) = 500 : 10 : 5 = 50 : 5 = 10.

Пояснение

Чтобы разделить число на произведение, нужно число разделить на один из множителей, а полученное частное разделить на второй множитель.

Решение

100 520 - 470 • 50 + 13 980 = 91 000

14 110 + 801 000 : 900 - 7 604 = 7 396

734 600 : 50 + 454 • 40 = 32 852

(560 - 12 240 : 30) + 145 = 297

400 000 - 867 • 400 = 53 200

9 805 + 146 510 : 70 = 11 898

8 213 • 30 - 12 240 : 30 = 245 982

11 140 : (2 076 - 2 056) = 557

Пояснение

Решение

Пояснение

35 + 28 + 33 = 96 - сумма в каждом столбце, в каждой строке и из угла в угол.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известные слагаемые.

96 - (31 + 35) = 30

96 - (31 + 33) = 32

96 - (30 + 32) = 34

96 - (28 + 32) = 36

96 - (31 + 36) = 29

Решение

463 700 : 50 + 546 • 40 = 31 114

55 440 : 90 - 10 460 : 20 = 93

41 090 : 70 + 11 950 : 50 = 826

8 130 : 30 - 2 640 : 10 = 7

900 100 - (735 - 184) • 80 = 856 020

60 997 + (6 012 + 6 228) : 30 = 61 405

Пояснение

Решение

Пояснение

Какое число с 3 десятками делится на 8? Это число 32. После деления первого неполного делимого в остатке получилось 6. 32 + 6 = 38.

38 : 8 = 4 (ост. 6)

Какое число с 6 десятками делится на 8 без остатка? Это число 64.

64 : 8 = 8.

Какое однозначное число делится на 8? Это число 8. После деления третьего неполного делимого с остатке получилось 1. 8 + 1 = 9.

9 : 8 = 1 (ост. 1)

Решение

Длина прямоугольника - 8 см, ширина - 5 см.

Пояснение

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Пары каких чисел дают в произведении 40?

1 • 40; 2 • 20; 4 • 10; 5 • 8.

Периметр прямоугольника равен произведению суммы его длины и ширины на 2. Найдём периметр, взяв за длину и ширину прямоугольника числа из данных пар:

(1 + 40) • 2 = 41 • 2 = 82 (см) - не подходит.

(2 + 20) • 2 = 22 • 2 = 42 (см) - не подходит.

(4 + 10) • 2 =14 • 2 = 28 (см) - не подходит.

(5 + 8) • 2 = 13 • 2 = 26 (см) - искомая пара чисел.

Решение

Пояснение

Каждое из данных чисел - делимое, которое мы делим на 3. Находим остаток и записываем его в окошко на выходе.

Решение

Площади фигур равны.

Пояснение

Первую фигуру разделим на 3 равных прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину. Найдём площадь одного из прямоугольников:

2 • 1 = 2 (см²).

Значит, площадь первой фигуры:

2 + 2 + 2 = 6 (см²).

Вторая фигура - прямоугольник. Найдём его площадь:

2 • 3 = 6 (см²).

Значит, площадь первой фигуры равна площади второй фигуры.