Страница 37 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

1) 1) 12 + 8 = 20 (м/мин) - скорость сближения.

2) 20 • 10 = 200 (м)

Ответ: ширина пруда - 200 м.

2) От двух противоположных берегов пруда, ширина которого 200 м, навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл до встречи со скоростью 8 м/мин. Найди скорость второго пловца.

200 : 10 - 8 = 12 (м/мин) - скорость второго пловца.

Пояснение

1)

Какова скорость сближения 2 пловцов?

1) 12 + 8 = 20 (м/мин)

Какова ширина пруда?

2) 20 • 10 = 200 (м)

Скорость первого пловца - 8 м/мин, скорость второго - 12 м/мин. Найдём скорость сближения 2 пловцов:

1) 12 + 8 = 20 (м/мин)

Ширина пруда является расстоянием, которое преодолели 2 пловца. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

2) 20 • 10 = 200 (м)

2) В выражении 200 : 10 - 8 = 12 первым действием определяем скорость сближения пловцов:

200 : 10 = 20 (м/мин)

Вторым действием из скорости сближения пловцов вычитаем скорость первого пловца, то есть определяем скорость второго пловца:

20 - 8 = 12 (м/мин)

Решение

Из двух городов, расстояние между которыми 1 200 км, вышли два поезда навстречу друг другу и встретились через 6 ч. Первый двигался со скоростью 98 км/ч. Найди скорость второго поезда.

1) 1 200 : 6 = 200 (км/ч) - скорость сближения поездов.

2) 200 - 98 = 102 (км/ч)

Ответ: скорость второго поезда 102 км/ч.

Пояснение

Чтобы найти скорость сближения, нужно расстояние разделить на время:

1) 1 200 : 6 = 200 (км/ч)

Скорость сближения поездов 200 км/ч, из них 98 км/ч - скорость первого поезда. Найдём скорость второго поезда:

2) 200 - 98 = 102 (км/ч)

Решение

1) 1 500 : 50 = 30 (р.) - больше.

2) 16 • 30 = 480 (л)

Ответ: 480 л горючего было израсходовано.

Пояснение

Нам известно, какое количество горючего требуется на 50 км пути, а путь грузовой машины - 1 500 км. Вычислим, во сколько раз этот путь больше 50 км:

1) 1 500 : 50 = 30 (р.)

На 50 км пути требуется 16 л горючего, а путь, пройденный грузовой машины, в 30 раз больше, значит, горючего потребуется в 30 раз больше. Вычислим, сколько горючего было израсходовано:

2) 16 • 30 = 480 (л)

Решение

3 440 : 40 = 86 (м)

Ответ: длина участка - 86 м.

Обратная задача 1:

Площадь участка прямоугольной формы 3 440 м², его длина - 86 м. Найди ширину участка.

3 440 : 86 = 40 (м)

Ответ: ширина участка - 40 м.

Обратная задача 2:

Длина участка - 86 м, а ширина - 40 м. Найдём площадь участка.

86 • 40 = 3 440 (м²)

Ответ: площадь участка - 3 440 м².

Пояснение

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.

Чтобы найти длину прямоугольника, нужно площадь разделить на ширину.

Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно площадь разделить на длину.

Решение

1) 110 • 50 = 5 500 (см²) - площадь крышки парты.

2) 5 500 • 20 = 110 000 (см²) = 11 (м²) - площадь крышек 20 парт.

3) 100 • 11 = 1 100 (г) = 1 кг 100 г

Ответ: 1 кг 100 г краски потребуется.

Пояснение

Крышка парты - это прямоугольник.Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину:

1) 110 • 50 = 5 500 (см²)

Площадь крышки 1 парты - 5 500 см². Вычислим площадь 20 таких парт:

2) 5 500 • 20 = 110 000 (см²)

1 м² = 10 000 см², значит,

110 000 см² = 11 м².

Нужно покрыть краской 11 м². На 1 м² требуется 100 г краски. Узнаем, сколько граммов краски потребуется:

3) 100 • 11 = 1 100 (г)

1 кг = 1 000 г, значит,

1 100 г = 1 кг 100 г.

Решение

1) 100 - 66 = 34 (п.) - в третьем вагоне.

2) 69 - 34 = 35 (п.) - во втором вагоне.

3) 66 - 35 = 31 (п.) - в первом вагоне.

Ответ: 31 пассажир в первом вагоне, 35 пассажиров во втором вагоне и 34 пассажиров в третьем вагоне.

Пояснение

В первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров. В трёх вагонах поезда едут 100 пассажиров. Вычислим, сколько пассажиров в третьем вагоне:

1) 100 - 66 = 34 (п.)

Во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров, из которых 34 пассажира - в третьем вагоне. Вычислим, сколько пассажиров во втором вагоне:

2) 69 - 34 = 35 (п.)

В первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров, из которых 35 пассажиров - во втором вагоне. Вычислим, сколько пассажиров в первом вагоне:

3) 66 - 35 = 31 (п.)

Решение

1) 10 : 2 = 5 (р.) - больше 10 м, чем 2 м.

2) 100 : 2 = 50 (р.) - больше 100 м, чем 2 м.

3) 6 • 5 = 30 (ш.) - для 10 м.

4) 6 • 50 = 300 (ш.) - для 100 м.

Ответ: 30 шагов она сделает, пройдя 10 м, 300 шагов она сделает, пройдя 100 м.

Пояснение

Во сколько раз 10 м больше, чем 2 м?

1) 10 : 2 = 5 (р.)

Во сколько раз 100 м больше, чем 2 м?

2) 100 : 2 = 50 (р.)

Для прохождения 2 м, требуется 6 шагов. 10 м больше, чем 2 м, в 5 раз. Вычислим, сколько шагов потребуется для прохождения 10 м:

3) 6 • 5 = 30 (ш.)

Для прохождения 2 м, требуется 6 шагов. 100 м больше, чем 2 м, в 50 раз. Вычислим, сколько шагов потребуется для прохождения 100 м:

4) 6 • 50 = 300 (ш.)

Решение

Чтобы разделить число на произведение, можно:

1) вычислить произведение и разделить на него число:

20 : (2 • 5) = 20 : 10 = 2;

2) разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель:

20 : (2 • 5) = (20 : 2) : 5 = 10 : 5 = 2

3) разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель:

20 : (2 • 5) = (20 : 5) : 2 = 4 : 2 = 2

Пояснение

1) a : (b • c);

2) a : (b • c) = (a : b) : с;

3) a : (b • c) = (a : с) : b

3 250 : 50 = 65

Объяснение:

Первое неполное делимое - 325 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 325 на 50. Для этого разделю 32 на 5, получу 6 - столько десятков будет в частном.

Умножу 50 на 6, получу 300 - столько десятков разделили.

Вычту 300 из 325, получу 25 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 50.

Второе неполное делимое - 250 единиц.

Разделю 250 на 50. Для этого разделю 25 на 5, получу 5 - столько единиц будет в частном.

Умножу 50 на 5, получу 250. Все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 65.

Решение

500 : 50 = 10

Делитель 50 заменим произведением чисел (10 • 5) и получим выражение:

500 : (10 • 5) = 500 : 10 : 5 = 50 : 5 = 10.

Пояснение

Чтобы разделить число на произведение, нужно число разделить на один из множителей, а полученное частное разделить на второй множитель.

Решение

Пояснение

35 + 28 + 33 = 96 - сумма в каждом столбце, в каждой строке и из угла в угол.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известные слагаемые.

96 - (31 + 35) = 30

96 - (31 + 33) = 32

96 - (30 + 32) = 34

96 - (28 + 32) = 36

96 - (31 + 36) = 29

Решение

Пояснение

Какое число с 3 десятками делится на 8? Это число 32. После деления первого неполного делимого в остатке получилось 6. 32 + 6 = 38.

38 : 8 = 4 (ост. 6)

Какое число с 6 десятками делится на 8 без остатка? Это число 64.

64 : 8 = 8.

Какое однозначное число делится на 8? Это число 8. После деления третьего неполного делимого с остатке получилось 1. 8 + 1 = 9.

9 : 8 = 1 (ост. 1)