Страница 36 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

Пояснение

1. Чтобы найти второй множитель, нужно произведение разделить на первый множитель:

90 : 18 = 5.

Проверка:

18 • 5 = 90

90 = 90

2. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

720 : 4 = 180.

Проверка:

720 : 180 = 4.

4 = 4

3. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

350 : 50 = 7.

Проверка:

350 : 7 = 5 • 10

50 = 50

4. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

300 • 30 = 9 000.

Проверка:

9 000 : 30 = 60 • 5

300 = 300

5. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:

4 500 : 100 = 45.

Проверка:

45 • 100 = 4 500

4 500 = 4 500

6. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

4 500 • 10 = 45 000.

Проверка:

45 000 : 10 = 4 500

4 500 = 4 500

Решение

Пояснение

1) 45 дес. нельзя разделить на 70, поэтому в частном пишу 0 на месте десятков.

2) 600 ед. нельзя разделить на 800, поэтому в частном пишу 0 на месте единиц.

Решение

	400	40	4	1
60 •	24 000	2 400	240	60

	80	60	40	20
240 :	3	4	6	12

Пояснение

Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо буквы подставить соответствующие числа и выполнить вычисления.

1) 60 • 400 = 24 000

60 • 40 = 2 400

60 • 4 = 240

60 • 1 = 60

2) 240 : 80 = 3

240 : 60 = 4

240 : 40 = 6

240 : 20 = 12

Решение

Пояснение

Проверка:

1) Остаток должен быть меньше делителя.

2) Умножим частное на делитель.

3) Прибавим к результату остаток. Сумма должна быть равна делимому.

Решение

(75 + 20) : 5 - 1 = 18

75 + (20 : 5 - 1) = 78

75 + 20 : (5 - 1) = 80

80 : (5 + 3) • 5 = 50

80 : (5 + 3 • 5) = 4

(80 : 5 + 3) • 5 = 95

Пояснение

Решение

675 : 20 = 33 (ост. 15)

Ответ: 34 ящика потребуется, 15 кг моркови будет в последнем ящике.

Пояснение

Потребуется 34 ящика, из них 33 ящика будут полными, а в последнем 34 ящике будет 15 кг моркови.

Решение

840 : (2 • 7) = 60

6 300 : (900 : 9) = 63

15 • 6 • 25 • 4 = 9 000

Пояснение

840 : (2 • 7) = (840 : 2) : 7 = 420 : 7 = 60

6 300 : (900 : 9) = 6 300 : 100 = 63

15 • 6 • 25 • 4 = (15 • 6) • (25 • 4) =

= 90 • 100 = 9 000

Решение

942 : 30 = 31 (ост. 12)

Ответ: 31 полный ряд.

Пояснение

Будет занят 31 полный ряд и в 32 ряду будет занято12 мест из 30.

Решение

1) 9 500 : 4 = 2 375 (р.) - в прошлом году.

2) 9 500 - 2 375 = 7 125 (р.)

Ответ: на 7 125 роз больше вырастили в теплице в этом году.

Пояснение

Сколько роз вырастили в теплице в прошлом году?

1) 9 500 : 4 = 2 375 (р.)

На сколько роз больше вырастили в теплице в этом году?

2) 9 500 - 2 375 = 7 125 (р.)

В этом году в теплице вырастили 9 500 роз, что в 4 раза больше, чем в прошлом году. Вычислим, сколько роз вырастили в теплице в прошлом году:

1) 9 500 : 4 = 2 375 (р.)

В прошлом году в теплице вырастили   2 375 роз, а в этом году - 9 500 роз. Узнаем, на сколько роз больше вырастили в теплице в этом году:

2) 9 500 - 2 375 = 7 125 (р.)

Решение

1) 12 + 10 = 22 (км/ч) - скорость удаления.

2) 44 : 22 = 2 (ч) - расстояние 44 км.

3) 12 • 2 = 24 (км) - первый лыжник.

4) 10 • 2 = 20 (км) - второй лыжник.

Ответ: через 2 ч расстояние между лыжниками будет 44 км, первый лыжник пройдёт за это время 24 км, второй лыжник - 20 км.

Пояснение

Какова скорость удаления лыжников?

1) 12 + 10 = 22 (км/ч)

Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км?

2) 44 : 22 = 2 (ч)

Какое расстояние пройдёт за это время первый лыжник?

3) 12 • 2 = 24 (км)

Какое расстояние пройдёт за это время второй лыжник?

4) 10 • 2 = 20 (км)

Один из лыжников шёл со скоростью 12 км/ч, а другой - 10 км/ч. Вычислим скорость удаления лыжников:

1) 12 + 10 = 22 (км/ч)

Скорость удаления лыжников - 22 км/ч. Расстояние - 44 км. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

2) 44 : 22 = 2 (ч)

Первый лыжник шёл 2 ч со скоростью 12 км/ч. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Вычислим, какое расстояние пройдёт первый лыжник за это время:

3) 12 • 2 = 24 (км)

Второй лыжник шёл 2 ч со скоростью 10 км/ч. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Вычислим, какое расстояние пройдёт второй лыжник за это время:

4) 10 • 2 = 20 (км)

Решение

1 км = 1 000 м

1) 1 000 - 800 = 200 (м) - до разлива.

2) 1 000 : 200 = 5 (р.)

Ответ: в 5 раз увеличилась ширина реки во время разлива.

Пояснение

1 км = 1 000 м, значит, после увеличения ширины реки на 800 м, её ширина стала 1 000 м. Вычислим, какой была ширина реки до разлива:

1) 1 000 - 800 = 200 (м)

Ширина реки была 200 м, а стала - 1000 м. Узнаем, во сколько раз увеличилась ширина реки во время разлива:

2) 1 000 : 200 = 5 (р.)

Решение

1) 200 - 20 = 180 (м/мин) - скорость второго всадника.

2) 200 + 180 = 380 (м/мин) - скорость сближения.

3) 380 • 50 = 19 000 (м) = 19 (км)

Ответ: расстояние между посёлками - 19 км.

Пояснение

Какова скорость второго всадника?

1) 200 - 20 = 180 (м/мин)

Какова скорость сближения всадников?

2) 200 + 180 = 380 (м/мин)

Каково расстояние между посёлками?

3) 380 • 50 = 19 000 (м) = 19 (км)

Скорость первого всадника - 200 м/мин, а скорость второго - на 20 м/мин меньше. Вычислим скорость второго всадника?

1) 200 - 20 = 180 (м/мин)

Скорость первого всадника - 200 м/мин, скорость второго всадника - 180 м/мин. Всадники двигались навстречу друг другу. Вычислим скорость сближения всадников:

2) 200 + 180 = 380 (м/мин)

Скорость сближения всадников - 380 м/мин. Они встретились через 50 мин. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

3) 380 • 50 = 19 000 (м) = 19 (км)

1 км = 1 000 м

Решение

1) 3 - 2 = 1 (ч.) - собрали ученики.

2) 312 : 3 = 104 (эксп.)

Ответ: 104 экспоната собрали ученики.

Пояснение

Два третьих части подарили музею ветераны, а остальное собрали ученики. Вычислим, сколько третьих частей собрали ученики:

1) 3 - 2 = 1 (ч.)

Ученики собрали одну третью часть всех экспонатов. Узнаем, сколько экспонатов собрали ученики:

2) 312 : 3 = 104 (эксп.)

Решение

1) 312 : 3 = 104 (эк.) - одна третья часть всех экспонатов.

2) 104 • 2 = 208 (эк.) - подарили ветераны.

3) 312 - 208 = 104 (эк.)

Ответ: 104 экспоната собрали ученики.

Пояснение

Два третьих части всех экспонатов подарили музею ветераны. Чтобы узнать, сколько составляют две третьих части от числа, нужно это число разделить на три, тем самым мы найдем одну третью часть, а затем полученный результат умножить на 2.

В школьном музее 312 экспонатов, узнаем, сколько составляет одна третья часть всех экспонатов:

1) 312 : 3 = 104 (эк.)

Теперь узнаем сколько составляют две третьих части всех экспонатов, то есть сколько экспонатов подарили музею ветераны:

2) 104 • 2 = 208 (эк.) - подарили ветераны.

Из 312 экспонатов 208 экспонатов подарили ветераны, а остальные собрали ученики. Узнаем, сколько экспонатов собрали ученики:

3) 312 - 208 = 104 (эк.)

Решение

120 : 4 + 2 • 3 = 36

120 : (4 + 2) • 3 = 60

(120 : 4 + 2) • 3 = 96

120 : (4 + 2 • 3) = 12

Пояснение

Решение

3 см 6 мм = 36 мм

1) 36 : 4 = 9 (мм) - сторона квадрата.

2) 9 • 9 = 81 (мм²) - площадь квадрата.

Ответ: площадь квадрата - 81 мм².

Пояснение

Периметр квадрата равен произведению длины любой его стороны на четыре (так как всего его стороны равны). Значит, вычислить сторону квадрата можно, разделив периметр на 4.

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.

1 см = 10 мм, значит 3 см 6 мм = 36 мм.

Решение

Пояснение

Пишу: 432 240 : 60.

Первое неполное делимое - 432 тысячи. В записи частного будет 4 цифры.

Разделю 432 на 60. Для этого разделю 43 на 6, получу 7 - столько тысяч будет в частном.

Умножу 60 на 7, получу 420 - столько тысяч разделили.

Вычту 420 из 432, получу 12 - столько тысяч осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 60.

Второе неполное делимое - 122 сотни.

Разделю 122 на 60. Для этого разделю 12 на 6, получу 2 - столько сотен будет в частном.

Умножу 60 на 2, получу 120 - столько сотен разделили.

Вычту 120 из 122, получу 2 - столько сотен осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 60.

Третье неполное делимое - 24 десятка.

Разделю 24 на 60. Неполное делимое меньше делителя, поэтому пишу в частном 0.

Добавляем к 24 десяткам 0 единиц, получается 240 единиц.

Разделю 240 на 60. Для этого разделю 24 на 6, получу 4 - столько единиц будет в частном.

Умножу 60 на 4, получу 240 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 1 204.

Чтобы проверить деление умножением, нужно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получится делимое.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

1) Остроугольные треугольники: ABM, KMD.

Прямоугольные треугольники: ABK.

Тупоугольные треугольники: AMK, ADK.

2) Четырехугольники: ABCD, BCDK, BCDM.

Пояснение

Чтобы начертить данный пятиугольник АВСDK сначала по клеточкам расставляем его вершины А, В, С, D и K.

Затем соединяем последовательно полученные точки.

Теперь проводим в полученном многоугольнике отрезки ВК и АD. Точку их пересечения обозначаем буквой М.

Острый угол - это угол, который меньше прямого угла.

Тупой угол - это угол, который больше прямого угла.

Решение

10 000 - 4 500 • 70 : 90 = 6 500

2 099 + 8 050 • 20 : 50 = 5 319

Пояснение

Решение

Треугольник = 12.

Квадрат = 8.

Круг = 88.

Пояснение

В третьем равенстве за треугольником спрятался первый множитель. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:

72 : 6 = 12.

Во втором равенстве за кругом спряталось первое слагаемое. Чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое:

100 - 12 = 88.

В первом равенстве за квадратом спрятался первый множитель. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:

96 : 12 = 8.

Решение

1 ч - 15 мин = 45 мин

1 сут. - 15 ч = 9 ч

1 т - 8 ц = 2 ц

1 ц - 8 кг = 92 кг

1 м² - 10 дм² = 90 дм²

1 дм² - 10 см² = 90 см²

Пояснение

1 ч = 60 мин

1 сут. = 24 ч

1 т = 10 ц

1 ц = 100 кг

1 м² = 100 дм²

1 дм² = 100 см²

Решение

Пояснение

При умножении какого числа на 9 получается 1 в единицах? Это число 9. Значит, 9 - второй множитель.

Умножаем единицы: 9 • 9 = 81. Пишу 1 под единицами, а 8 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 8 • 9 = 72. К 72 дес. прибавляю 8 дес., которые получились при умножении единиц: 72 + 8 = 80. Пишу 0 под десятками, а 8 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.

Умножаю сотни: 4 • 9 = 36. К 36 сот. прибавляю 8 сот., которые получились при умножении сотен: 36 + 8 = 44. Пишу 4 под сотнями, а 4 ед. тыс. запомню и прибавлю к единицам тысяч после единиц тысяч.

Умножаю единицы тысяч: 1 • 9 = 9. К 9 ед. тыс. прибавляю 4 ед. тыс., которые получились при умножении единиц тысяч: 9 + 4 = 13. Пишу 3 под единицами тысяч, а 1 под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.

Читаю ответ: 13 401.

Решение

1 ч - 15 мин = 45 мин

1 сут. - 15 ч = 9 ч

1 т - 8 ц = 2 ц

1 ц - 8 кг = 92 кг

1 м² - 10 дм² = 90 дм²

1 дм² - 10 см² = 90 см²

Пояснение

1 ч = 60 мин

1 сут. = 24 ч

1 т = 10 ц

1 ц = 100 кг

1 м² = 100 дм²

1 дм² = 100 см²

Решение

Пояснение

70 + 0 + 50 = 120 - сумма в каждом столбце, в каждой строке и из угла в угол.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известные слагаемые.

120 - (80 + 0) = 40

120 - (40 + 50) = 30

120 - (30 + 70) = 20

120 - (20 + 40) = 60

120 - (60 + 50) = 10