Страница 35 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

84 • 10 - 40 = 800

78 • 10 - 700 = 80

10 • (920 - 20) =  9 000

8 • (720 - 700) = 160

184 • 100 - 300 = 18 100

100 • 391 - 3 000 = 36 100

Пояснение

Решение

Задача 1.

1) 5 + 4 = 9 (км/ч) - скорость удаления.

2) 9 • 3 = 27 (км)

Ответ: на расстоянии 27 км друг от друга будут пешеходы через 3 ч.

Задача 2.

1) 5 + 4 = 9 (км/ч) - скорость удаления.

2) 27 : 9 = 3 (ч)

Ответ: через 3 ч расстояние между ними будет 27 км.

Задача 3.

1) 27 : 3 = 9 (км/ч) - скорость удаления.

2) 9 - 5 = 4 (км/ч)

Ответ: скорость второго пешехода - 4 км/ч.

Пояснение

Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени. При движении объектов в противоположные стороны их скорости складываются.

В первой задаче нужно найти скорость удаления, затем найдём расстояние, умножив скорость на время.

Во второй задаче сначала нужно найти скорость удаления, затем найдём время, разделив расстояние на скорость.

В третьей задаче найдём скорость удаления, разделив расстояние на время, затем из неё вычтем скорость первого пешехода, чтобы найти скорость второго пешехода.

Решение

50 : 50 • 100 = 100

24 • 10 : 8 = 30

15 • 2 • 100 = 3 000

48 : 3 • 10 = 160

25 • 4 • 100 = 10 000

100 : 2 : 10 = 5

180 : 2 + 210 • 4 = 330

150 : 3 + 250 • 4 = 1 050

Пояснение

Решение

1) Из посёлка одновременно выехали в противоположных направлениях два автомобиля. Скорость одного автомобиля 60 км/ч, скорость другого 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 5 ч?

2) Из посёлка одновременно выехали в противоположных направлениях два автомобиля. Скорость одного автомобиля 60 км/ч, скорость другого 40 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 500 км?

3) Из посёлка одновременно выехали в противоположных направлениях два автомобиля. Через 5 ч расстояние между ними было 500 км. Скорость одного автомобиля 60 км/ч. С какой скоростью ехал второй автомобиль?

Задача 1.

1) 60 + 40 = 100 (км/ч) - скорость удаления.

2) 100 • 5 = 500 (км)

Ответ: на расстоянии 500 км друг от друга будут автомобили через 5 ч.

Задача 2.

1) 60 + 40 = 100 (км/ч) - скорость удаления.

2) 500 : 100 = 5 (ч)

Ответ: через 5 ч расстояние между ними будет 500 км.

Задача 3.

1) 500 : 5 = 100 (км/ч) - скорость удаления.

2) 100 - 60 = 40 (км/ч)

Ответ: скорость второго пешехода - 40 км/ч.

Пояснение

Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени. При движении объектов в противоположные стороны их скорости складываются.

В первой задаче нужно найти скорость удаления, затем найдём расстояние, умножив скорость на время.

Во второй задаче сначала нужно найти скорость удаления, затем найдём время, разделив расстояние на скорость.

В третьей задаче найдём скорость удаления, разделив расстояние на время, затем из неё вычтем скорость первого автомобиля, чтобы найти скорость второго автомобиля.

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик
5 столбик

Пояснение

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 107 • 7.

Умножаю единицы: 7 • 7 = 49. 49 ед. - это 4 дес. и 9 ед., 9 ед. пишу под десятками, а 4 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения единиц.

Умножаю десятки: 0 • 7 = 0. К 0 дес. прибавляю 4 дес., которые получены при умножении единиц: 0 + 4 = 4. Пишу 4 под десятками.

Умножаю сотни: 1 • 7 = 7. Пишу 7 под сотнями.

Читаю ответ: 749.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

а • 5 + с • 5

(а + c) • 5

Пояснение

Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.

(а + c) • 5 = а • 5 + с • 5, так как при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.

327 : 10 = 32 (ост. 7)

358 : 10 = 35 (ост. 8)

615 : 100 = 6 (ост. 15)

1 684 : 100 = 16 (ост. 84)

1 605 : 10 = 160 (сот. 5)

1 730 : 100 = 17 (ост. 30)

15 928 : 100 = 159 (ост. 28)

15 862 : 10 = 1586 (ост. 2)

34 518 : 100 = 345 (ост. 18)

135 628 : 10 = 13 562 (ост. 8)

36 704 : 10 = 3 670 (ост. 4)

52 080 : 100 = 520 (ост. 80)

Пояснение

327 : 10.

Без остатка 327 на 10 не разделится.

Разделим 320 на 10. Получим 32. Это - частное, а остаток 7. Записываем так:

327 : 10 = 32 (ост. 7)

1 684 : 100.

Без остатка 1 684 на 100 не разделится.

Разделим 1600 на 100. Получим 16. Это - частное, а остаток 84. Записываем так:

1 684 : 100 = 16 (ост. 84)

Далее рассуждаем аналогично.

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик

Пояснение

Пишу: 327 : 10.

Первое неполное делимое - 32. Разделю 32 на 10, получу 3 - столько десятков будет в частном.

Умножу 10 на 3, получу 30 - столько десятков разделили.

Вычту 30 из 32, получу 2 - это остаток.

Сравню остаток с делителем: 2 меньше, чем 10.

Второе неполное делимое - 27. Разделю 27 на 10, получу 2 - столько единиц будет в частном.

Умножу 10 на 2, получу 20 - столько единиц разделили.

Вычту 20 из 27, получу 7 - это остаток.

Сравню остаток с делителем: 7 меньше, чем 10.

Читаю ответ: частное 32, остаток 7.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

10 000 - 2 178 • 6 : 4 + 267 = 7 000

240 • 3 + 4 540 : 20 = 947

Пояснение

Решение

45 • (2 • 7) = (45 • 2) • 7 = 630

720 : (9 • 2) = (720 : 9) : 2 = 40

67 • (4 • 25) = 6 700

17 • 2 • 8 • 125 = (17 • 2) • (8 • 125) =

= 34 000

Пояснение

45 • (2 • 7) = (45 • 2) • 7 = 90 • 7 = 630

720 : (9 • 2) = (720 : 9) : 2 = 80 : 2 = 40

67 • (4 • 25) = 67 • 100 = 6 700

17 • 2 • 8 • 125 = (17 • 2) • (8 • 125) =

= 34 • 1 000 = 34 000

Группируем множители так, чтобы последним действием умножать на круглое число.

Решение

487 • 8 + 45 270 : 3 : 10 = 5 405

560 : 7 + (3 820 - 850) = 3 050

Пояснение

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик

Пояснение

Пишу: 213 • 90.

213 • 90 - это число 213, которые умножили на 9 дес., поэтому умножим 213 на 9, затем допишем к произведению справа ноль.

Умножаю единицы: 3 • 9 = 27. 27 ед. - это 2 дес. и 7 ед., 7 ед. пишу под единицами, а 2 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 1 • 9 = 9. К 9 дес. прибавляю 2 дес., которые получены при умножении единиц: 9 + 2 = 11. 11 дес. - это 1 сот. и 1 дес., 1 дес. пишу под десятками, а 1 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.

Умножаю сотни: 2 • 9 = 18. К 18 сот. прибавляю 1 сот., которая получена при умножении десятков: 18 + 1 = 19. 19 сот. - это 1 ед. тыс. и 9 сот., 9 сот. пишу под сотнями, а 1 ед. тыс. пишу в ответ в разряд тысяч, так как других тысяч для умножения нет.

Допишем к произведению справа 1 ноль.

Читаю ответ: 19 170.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

Пояснение

Складываем единицы: 7 + 5 = 12. Чтобы получилось 0 в единицах, нужно прибавить 8: 12 + 8 = 20.

20 ед. - это 2 дес. 0 ед.

2 дес. запоминаем.

Складываем десятки: 8 + 0 = 8, да ещё 2 дес., которые получились при сложении единиц: 8 + 2 = 10. Чтобы получилось 4 в единицах, нужно прибавить 4: 10 + 4 = 14.

14 дес. - это 1 сот. 4 дес.

1 сот. запоминаем.

Складываем сотни: 5 + 4 = 9, да ещё 1 сот., которая получилась при сложении десятков: 9 + 1 = 10. Чтобы получилось 8 в единицах, нужно прибавить 8:

10 + 8 = 18.

18 сот. - это 1 ед. тыс. 8 сот.

1 ед. тыс. запоминаем.

Складываю единицы тысяч: 6 + 7 = 13, да ещё 1 сот., которая получилась при сложении сотен: 13 + 1 = 14. Чтобы получилось 0 в единицах, нужно прибавить 6: 14 + 6 = 20.

20 ед. тыс. - 2 дес. тыс. 0 ед. тыс.

2 дес. тыс. запоминаем.

Складываю десятки тысяч: 3 + 9 = 12, да ещё 2 ед. тыс., которые получились при сложении единиц тысяч:

12 + 2 = 14.

Чтобы в единицах получилось 0, нужно прибавить 6: 14 + 6 = 20.

20 дес. тыс. - это 2 сот. тыс. 0 дес. тыс.

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик

Пояснение

Пишу: 580 • 600.

580 • 60 - это 58 дес., которые умножили на 6 сот., поэтому умножим 58 на 6, затем допишем к произведению справа 3 нуля.

Умножаю единицы: 8 • 6 = 48. 48 ед. - это 4 дес. и 8 ед., 8 ед. пишу под единицами, а 4 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 5 • 6 = 30. К 30 дес. прибавляю 4 дес., которые получены при умножении единиц: 30 + 4 = 34. 34 дес. - это 3 сот. и 4 дес., 4 дес. пишу под десятками, а 3 сот. пишу в ответ в разряд сотен, так как других сотен для умножения нет.

Допишем к произведению справа 3 нуля.

Читаю ответ: 348 000.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик

Пояснение

Пишу: 46 800 : 600.

Первое неполное делимое - 4 680 десятков. В записи частного будет 2 цифры.

Разделю 4 680 на 600. Для этого разделю 46 на 6, получу 7 - столько десятков будет в частном.

Умножу 600 на 7, получу 4 200 - столько десятков разделили.

Вычту 4 200 из 4 680, получу 480 - столько десятков осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 600.

Второе неполное делимое - 4 800 единиц.

Разделю 4 800 на 600. Для этого разделю 48 на 6, получу 8 - столько единиц будет в частном.

Умножу 600 на 8, получу 4 800 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 78.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

100 520 - 470 • 50 + 13 980 = 91 000

14 110 + 801 000 : 900 - 7 604 = 7 396

734 600 : 50 + 454 • 40 = 32 852

(560 - 12 240 : 30) + 145 = 297

400 000 - 867 • 400 = 53 200

9 805 + 146 510 : 70 = 11 898

8 213 • 30 - 12 240 : 30 = 245 982

11 140 : (2 076 - 2 056) = 557

Пояснение

Решение

463 700 : 50 + 546 • 40 = 31 114

55 440 : 90 - 10 460 : 20 = 93

41 090 : 70 + 11 950 : 50 = 826

8 130 : 30 - 2 640 : 10 = 7

900 100 - (735 - 184) • 80 = 856 020

60 997 + (6 012 + 6 228) : 30 = 61 405

Пояснение

Решение

Длина прямоугольника - 8 см, ширина - 5 см.

Пояснение

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Пары каких чисел дают в произведении 40?

1 • 40; 2 • 20; 4 • 10; 5 • 8.

Периметр прямоугольника равен произведению суммы его длины и ширины на 2. Найдём периметр, взяв за длину и ширину прямоугольника числа из данных пар:

(1 + 40) • 2 = 41 • 2 = 82 (см) - не подходит.

(2 + 20) • 2 = 22 • 2 = 42 (см) - не подходит.

(4 + 10) • 2 =14 • 2 = 28 (см) - не подходит.

(5 + 8) • 2 = 13 • 2 = 26 (см) - искомая пара чисел.

Решение

Пояснение

Каждое из данных чисел - делимое, которое мы делим на 3. Находим остаток и записываем его в окошко на выходе.

Решение

Площади фигур равны.

Пояснение

Первую фигуру разделим на 3 равных прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину. Найдём площадь одного из прямоугольников:

2 • 1 = 2 (см²).

Значит, площадь первой фигуры:

2 + 2 + 2 = 6 (см²).

Вторая фигура - прямоугольник. Найдём его площадь:

2 • 3 = 6 (см²).

Значит, площадь первой фигуры равна площади второй фигуры.