Упражнение 685 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 189

1) Пусть \(m\) - масса сливок жирностью 20%. 

Тогда \(3m\)  - масса сливок жирностью 10%.

2) \(0{,}1\cdot3m=0{,}3m\) -  масса жира в сливках жирностью 10%.

3) \(0{,}2\cdot m=0{,}2m\) - масса жира в сливках жирностью 20%.

4) \(0{,}3m+0{,}2m=0{,}5m\) - общая масса жира.

5) \(3m+m=4m\) - общая масса сливок.

6) \(\dfrac{0{,}5m}{4m}\cdot100\%=0{,}125\cdot100\%=12{,}5\%\) - жирность получившихся сливок.

Ответ: \(12,5\%.\)

Пояснения:

Используемые правила:

1) Процент переводится в десятичную дробь: \(10\%=0{,}1,\ 20\%=0{,}2\).

2) Масса жира равна произведению массы сливок на их жирность.

3) При смешивании общая масса равна сумме масс, а общая масса жира — сумме масс жира.

4) Жирность смеси вычисляется по формуле:

\[\text{жирность}=\frac{\text{масса жира}}{\text{общая масса}}\cdot100\%.\]