Упражнение 684 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 188

Вернуться к содержанию учебника

681 682 683 684 685 686 687

Вопрос

а) Некоторое количество 15%-го раствора соли смешали с таким же количеством 45%-го раствора этой же соли. Какова концентрация получившегося раствора?

б) Некоторое количество 30%-го раствора соли смешали с вдвое большим количеством 15%-го раствора этой же соли. Какова концентрация получившегося раствора?

Подсказка

Ответ

а) 1)  Пусть \(m\) - масса каждого раствора.

Тогда \(0{,}15m\) - масса соли в первом растворе.

\(0{,}45m\)  - масса соли во втором растворе.

2) \(0{,}15m+0{,}45m=0{,}6m\) - общая масса соли в двух растворах.

3) \(m+m=2m\) - общая масса раствора.

4) \(\dfrac{0{,}6m}{2m}=0{,}3=30\%\) - концентрация соли в полученном растворе. 

Ответ: \(30\%\)

б) 1) Пусть \(m\) - масса 30%-го раствора.

Тогда \(2m\) - масса 15%-го раствора.

\(0{,}3m\) - масса соли в первом растворе. 

\(0{,}15\cdot2m=0{,}3m\) - масса соли во втором растворе.

2) \(0{,}3m+0{,}3m=0{,}6m\) - общая масса соли.

3) \(m+2m=3m\) - общая масса раствора.

4) \(\dfrac{0{,}6m}{3m}=0{,}2=20\%\) - концентрация соли в полученном растворе. 

Ответ: \(20\%\)


Пояснения:

Используемые правила:

1) Масса растворённого вещества равна произведению массы раствора на его концентрацию (в долях единицы).

2) При смешивании растворов масса соли складывается, а общая масса раствора равна сумме масс растворов.

3) Концентрация вычисляется по формуле:

\[\text{концентрация}=\frac{\text{масса соли}}{\text{общая масса раствора}}\cdot100\%.\]


Вернуться к содержанию учебника