Вычитание рациональных чисел

Разностью рациональных чисел и называют такое рациональное число , которое в сумме с числом даёт число .

Например:

1218 = 6, так как 6 + 18 = 12;

25(8) = 33, так как 33 +(8) = 25;

4313 = 56, так как 56 + 13 = 43;

34(15) = 19, так как 19 + (15) = 34.

Рассмотрев полученные разности, мы можем заметить, что:

1218 = 6, но и 12 + (18) = 6;

25(8) = 33, но и 25 + 8 = 33;

4313 = 56, но и 43 + (13) = 56;

34(15) = 19, но и 34 + 15 = 19.

То есть вычитание рациональных чисел можно заменить сложением:

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

= + ().

При этом любое выражение, в котором содержатся только знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.

Например:

172,5 + 3,746 + 115 = 17 + (2,5) + 3,7 + (46) + 115 + ().

Если уменьшаемое больше вычитаемого, то разность положительна:

0, если .

Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то разность отрицательна:

0, если .

Если уменьшаемое равно вычитаемому, то разность равна нулю:

= 0, если = .

Мы знаем, что если на координатной прямой заданы, например, две точки А(-12) и В(5), то длина отрезка АВ покажет на сколько единичных отрезков необходимо переместить вправо точку А, чтобы она перешла в точку В. Или другими словами сколько надо прибавить к числу -12, чтобы получить число 5. Пусть АВ = , тогда запишем -12 + = 5, найдем неизвестное слагаемое и получим, что = 5 - (-12) или = 17. То есть мы получили, что АВ = 17 единичных отрезков. Из данного примера мы можем сделать вывод:

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой

Модуль числа

Рациональные числа

Сравнение рациональных чисел

Сложение рациональных чисел

Умножение рациональных чисел

Деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами

Раскрытие скобок

Решение уравнений

Рациональные числа

Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Задание 1153, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1219, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1221, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1241, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1307, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1317, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1321, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1325, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1383, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1386, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник