Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
308. Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком:
1) 70 537 : 54 = 1 306 (ост. 17);
2) 33 367 : 164 = 203 (ост. 75);
3) 155 364 : 604 = 257 (ост. 136).
Стр. 76 учебника 2023-2024:
305. Вычисли с объяснением.
30 033 : 423 | 75 435 : 321 |
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Решение
Неправильно |
Правильно |
Правильно |
Пояснение
Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и к полученному результату прибавить остаток, в результате вычислений должно получится делимое.
Правильно выполненное деление:
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Нужно разделить 30 033 : 423. Выделю первое неполное делимое - 3 003. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 3 003 на 400.
Для этого разделим 30 на 4, в частном получим 7.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 423 на 7, получится 2 961.
3 003 - 2 961 = 42. Добавим 3 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
423 : 423, получу 1.
Умножу 423 на 1, получу 423.
423 - 423 = 0.
Частное 71.
Нужно разделить 75 435 : 321. Выделю первое неполное делимое - 754. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 754 на 300.
Для этого разделим 7 на 3, в частном получим 2.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 321 на 2, получится 642.
754 - 642 = 112. Добавим 3 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
1 123 : 321, получу 3.
Умножу 321 на 3, получу 963.
1 123 - 963 = 160. Добавим 5 ед.
Нахожу третью цифру частного:
1 605 : 321 = 5.
Умножу 321 на 5, получу 1 605.
1 605 - 1 605 = 0.
Частное 235.
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
309. Найди делимое, если известно, что:
1) делитель 34, частное 8 050, остаток 12;
2) делитель 46, частное 3 080, остаток 35.
Проверь, выполнив деление.
Стр. 76 учебника 2023-2024:
306. Выполни деление и проверь вычисления.
22 134 : 714
103 090 : 845
20 864 : 326
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Решение
1) 8 050 • 34 + 12 = 273 712
2) 3 080 • 46 + 35 = 141 715
Пояснение
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток.
|
|
Проверка :
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Нужно разделить 22 134 : 714. Выделю первое неполное делимое - 2 213. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 213 на 700.
Для этого разделим 22 на 7, в частном получим 3.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 714 на 3, получится 2 142.
2 213 - 2 142 = 71. Добавим 4 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
714 : 714 = 1.
Умножу 714 на 1, получу 714.
714 - 714 = 0.
Частное 31.
Нужно разделить 103 090 : 845. Выделю первое неполное делимое - 1030. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 1 030 на 800.
Для этого разделим 10 на 8, в частном получим 1.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 845 на 1, получится 845.
1 030 - 845 = 185. Добавим 9 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
1 859 : 845, получу 2.
Умножу 845 на 2, получу 1 690.
1 859 - 1 690 = 169. Добавим 0 ед.
Нахожу третью цифру частного:
1 690 : 845 = 2.
Умножу 845 на 2, получу 1 690.
1 690 - 1 690 = 0.
Частное 122.
Нужно разделить 20 864 : 326. Выделю первое неполное делимое - 2 086. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 086 на 300.
Для этого разделим 20 на 3, в частном получим 6.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 326 на 6, получится 1 956.
2 086 - 1 956 = 130. Добавим 4 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
1 304 : 326 = 4.
Умножу 326 на 4, получу 1 304.
1 404 - 1 304 = 0.
Частное 64.
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
310. Два опытных участка имеют одинаковую площадь. Ширина первого участка 60 м, а ширина второго 80 м. Найди длину первого участка, если известно, что длина второго участка 150 м.
Сделай по задаче чертёж и реши задачу.
Стр. 76 учебника 2023-2024:
307.
68 432 : 94 | 812 • 907 |
20 703 : 67 | 470 • 302 |
564 • 70 - 564 • 60 | |
809 • 62 + 809 • 38 |
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Решение
1) 150 • 80 = 12 000 (м2) - площадь второго участка.
× | 1 | 5 | 0 | |
8 | 0 | |||
1 | 2 | 0 | 0 | 0 |
2) 12 000 : 60 = 200 (м)
- | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | ||||||||||
1 | 2 | 0 | 2 | 0 | 0 | ||||||||||||
0 |
Ответ: длина участка - 200 м.
Пояснение
Какова площадь второго участка?
1) 150 • 80 = 12 000 (м2)
Какова длина первого участка?
2) 12 000 : 60 = 200 (м)
Ширина второго участка - 80 м, длина второго участка - 150 м. Вычислим площадь второго участка:
1) 150 • 80 = 12 000 (м2)
Площадь первого участка такая же, как и площадь второго участка, то есть 12 000 м2. Ширина первого участка 60 м. Чтобы найти длину, нужно площадь разделить на ширину:
2) 12 000 : 60 = 200 (м)
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Решение
564 • 70 - 564 • 60 = 5 640
809 • 62 + 809 • 38 = 80 900
Пояснение
1 способ по действиям:
1) | × | 5 | 6 | 4 | |
7 | 0 | ||||
3 | 9 | 4 | 8 | 0 |
× | 5 | 6 | 4 | ||
6 | 0 | ||||
3 | 3 | 8 | 4 | 0 |
• | ||||||
3) | - | 3 | 9 | 4 | 8 | 0 |
3 | 3 | 8 | 4 | 0 | ||
5 | 6 | 4 | 0 |
2 способ, используя правило умножения числа на разность:
564 • 70 - 564 • 60 = 564 • (70 - 60) =
= 564 • 10 = 5 640
1 способ по действиям:
1) | × | 8 | 0 | 9 | ||
6 | 2 | |||||
+ | 1 | 6 | 1 | 8 | ||
4 | 8 | 5 | 4 | |||
5 | 0 | 1 | 5 | 8 |
2) | × | 8 | 0 | 9 | ||
3 | 8 | |||||
+ | 6 | 4 | 7 | 2 | ||
2 | 4 | 2 | 7 | |||
3 | 0 | 7 | 4 | 2 |
3) | + | 5 | 0 | 1 | 5 | 8 |
3 | 0 | 7 | 4 | 2 | ||
8 | 0 | 9 | 0 | 0 |
2 способ, используя правило умножения числа на сумму:
809 • 62 + 809 • 38 =
= 809 • (62 + 38) = 809 • 100 = 80 900
Пишу: 68 432 : 94.
Разделю 68 432 на 94. Выделю первое неполное делимое - 684. Разделю 684 на 94, получу 7 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 7.
Умножу 94 на 7, получу 658.
684 - 658 = 26. Добавляю 3 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
263 : 94, получу 2.
Умножу 94 • 2, получу 188.
263 - 188 = 75. Добавляю 2 ед.
Нахожу третью цифру частного:
752 : 94, получу 8.
Умножу 94 на 8, получу 752.
752 - 752 = 0.
Частное - 728.
Пишу: 20 706 : 67.
Разделю 20 706 на 67. Выделю первое неполное делимое - 207. Разделю 20 на 6, получу 3 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 3.
Умножу 67 на 3, получу 201.
207 - 201 = 6. Добавляю 0 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
60 : 67. 60 меньше, чем 67, пишу в частном 0. Добавляю 3 ед.
Нахожу третью цифру частного:
603 : 67, получу 9.
Умножу 67 на 9, получу 603.
603 - 603 = 0.
Частное - 309.
Пишу: 812 • 907.
Умножу первый множитель на число единиц:
812 • 7 = 5 684.
Получу первое неполное произведение:
5 684.
В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.
Умножу первый множитель на число сотен:
812 • 9 = 7 308.
Получу второе неполное произведение:
7 308 сот.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 736 484. Это произведение чисел 812 и 907.
Пишу: 302 • 470.
Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.
Умножу первый множитель на число единиц:
302 • 7 = 2 114.
Получу первое неполное произведение:
2 114.
Умножу первый множитель на число десятков:
302 • 4 = 1 208.
Получу второе неполное произведение:
1 208 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.
Читаю ответ: 141 940. Это произведение чисел 302 и 470.
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
311. Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая - за 60 дней. За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?
Стр. 76 учебника 2023-2024:
308. Выполни чертёж и реши задачу.
Туристы прошли по реке на байдарках половину намеченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны были пройти туристы на байдарках.
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Решение
15 км = 15 000 м
1) 15 000 : 30 = 500 (м) - за 1 день одна бригада.
2) 15 000 : 60 = 250 (м) - за 1 день другая бригада.
- | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | ||||||||||
1 | 2 | 0 | 2 | 5 | 0 | ||||||||||||
- | 3 | 0 | 0 | ||||||||||||||
3 | 0 | 0 | |||||||||||||||
0 |
3) 500 + 250 = 750 (м) - за 1 день обе бригады.
4) 15 000 : 750 = 20 (дн.)
- | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 7 | 5 | 0 | ||||||||
1 | 5 | 0 | 0 | 2 | 0 | |||||||||||
0 |
Ответ: за 20 дней.
Пояснение
Сколько метров за 1 день может заасфальтировать одна бригада?
1) 15 000 : 30 = 500 (м)
Сколько метров за 1 день может заасфальтировать другая бригада?
2) 15 000 : 60 = 250 (м)
Сколько метров за 1 день могут заасфальтировать обе бригады?
3) 500 + 250 = 750 (м)
За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?
4) 15 000 : 750 = 20 (дн.)
Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней. Вычислим, сколько метров дороги может заасфальтировать эта бригада за 1 день:
1) 15 000 : 30 = 500 (м)
Другая бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней. Вычислим, сколько метров дороги может заасфальтировать эта бригада за 1 день:
2) 15 000 : 60 = 250 (м)
Одна бригада может заасфальтировать 500 м за 1 день, а другая - 250 м. Вычислим, сколько метров дороги могут заасфальтировать обе бригады за 1 день:
3) 500 + 250 = 750 (м)
За 1 день обе бригады могут заасфальтировать 750 м дороги. Узнаем, за сколько дней обе бригады могут заасфальтировать 15 км шоссейной дороги:
4) 15 000 : 750 = 20 (дн.)
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Решение
1) 6 • 3 = 18 (км) - осталось пройти.
2) 18 + 9 = 27 (км) - половина пути.
3) 27 + 27 = 54 (км)
Ответ: весь путь - 54 км.
Пояснение
Сколько километров осталось пройти?
1) 6 • 3 = 18 (км)
Сколько километров составляет половина пути?
2) 18 + 9 = 27 (км)
Какое расстояние туристы должны были пройти на байдарках?
3) 27 + 27 = 54 (км)
Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Вычислим, какое расстояние осталось пройти:
1) 6 • 3 = 18 (км)
После половины пути прошли 9 км и осталось пройти 18 км. Вычислим, сколько километров составляет половина пути:
2) 18 + 9 = 27 (км)
Половина пути - 27 км. Вычислим весь путь:
3) 27 + 27 = 54 (км)
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
312. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 ч 15 мин прибыл в Москву в 6 ч 25 мин следующего дня. По пути он сделал 2 остановки: на станции Бологое и в городе Твери, по 5 мин каждая. С какой скоростью двигался этот поезд, если он прошел 651 км?
Стр. 76 учебника 2023-2024:
309. Составь задачу по выражению
81 : 3 - 57 : 3.
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Повтори единицы времени - час и минуту, а также взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Решение
1) 5 + 5 = 10 (мин) - время на остановки.
2) 24 ч - 23 ч 15 мин = 45 (мин) - в первый день.
3) 6 ч 25 мин + 45 мин = 7 ч 10 мин - всё время в пути.
4) 7 ч 10 мин - 10 мин = 7 (ч) - время в пути без остановок.
5) 651 : 7 = 93 (км/ч)
- | 6 | 5 | 1 | 7 | ||||||||||
6 | 3 | 9 | 3 | |||||||||||
- | 2 | 1 | ||||||||||||
2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Ответ: скорость поезда - 93 км/ч.
Пояснение
Сколько минут поезд потратил на остановки?
1) 5 + 5 = 10 (мин)
Сколько времени пробыл в пути поезд в первый день?
2) 24 ч - 23 ч 15 мин = 45 (мин)
Сколько всего времени в пути пробыл поезд?
3) 6 ч 25 мин + 45 мин = 7 ч 10 мин
Сколько времени в пути пробыл поезд без остановок?
4) 7 ч 10 мин - 10 мин = 7 (ч)
С какой скоростью двигался этот поезд?
5) 651 : 7 = 93 (км/ч)
Поезд сделал 2 остановки по 5 мин. Вычислим, сколько времени потратил поезд на остановки:
1) 5 + 5 = 10 (мин)
Сутки - это 24 ч. Поезд отправился в 23 ч 15 мин. Вычислим, сколько времени в пути пробыл поезд в первые сутки:
2) 24 ч - 23 ч 15 мин = 45 (мин)
Поезд прибыл в Москву в 6 ч 25 мин, а в предыдущий день пробыл в пути 45 мин. Вычислим, сколько времени в пути пробыл поезд всего:
3) 6 ч 25 мин + 45 мин = 7 ч 10 мин
Поезд пробыл в пути 7 ч 10 мин. Из них 10 мин - остановки. Вычислим, сколько времени в пути пробыл поезд без остановок:
4) 7 ч 10 мин - 10 мин = 7 (ч)
Поезд прошёл 651 км за 7 ч. Чтобы найти скорость поезда, нужно расстояние разделить на время:
5) 651 : 7 = 93 (км/ч)
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Вариант ответа #1:
На катере за 3 часа проехали 81 км, а на моторной лодке за это же время проехали 57 км. На сколько скорость катера больше, чем скорость моторной лодки?
81 : 3 - 57 : 3 = 8 (км/ч.)
Ответ: скорость катера на 8 км/ч больше, чем скорость моторной лодки.
Пояснение
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
Катер за 3 ч проехал 81 км, значит, его скорость:
1) 81 : 3 = 27 (км/ч)
Моторная лодка за 3 ч проехала 57 км, значит, его скорость:
2) 57 : 3 = 19 (км/ч)
Скорость катера 27 км/ч, скорость моторной лодки 19 км/ч, найдем разницу:
27 - 19 = 8 (км/ч)
Вариант ответа #2:
Решение
В магазин привезли 81 шоколадку, по 3 в коробке, и 57 конфет, по 3 в коробке. На сколько больше коробок с шоколадом, чем коробок с конфетами?
81 : 3 - 57 : 3 = 8 (к.)
Ответ: на 8 коробок с шоколадом больше, чем с конфетами.
Пояснение
1) 81 : 3 = 27 (к.) - с шоколадом.
2) 57 : 3 = 19 (к.) - с конфетами.
3) 27 - 19 = 8 (к.)
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
313. Вычисли и выполни проверку.
7 309 + 85 493 | 22 680 : 54 |
7 010 - 3 284 | 10 582 : 26 |
936 • 23 | 11 359 : 37 |
Стр. 76 учебника 2023-2024:
310. В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Решение
1 столбик |
2 столбик |
3 столбик |
Пояснение
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 85 493 + 7 309.
Складываю единицы: 3 + 9 = 12. 12 ед. - это 1 дес. и 2 ед.; 2 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавлю к десяткам.
Складываю десятки: 9 + 0 = 9, да ещё 1.
9 + 1 = 10.
10 дес. - это 1 сот. и 0 дес.; 0 дес. пишу под десятками, а 1 сот. прибавлю к сотням.
Складываю сотни: 4 + 3 = 7, да ещё 1.
7 + 1 = 8.
Пишу под сотнями 8.
Складываю единицы тысяч: 5 + 7 = 12. 12 единиц тысяч - это 1 дес. тыс. и 2 ед. тыс.; 2 ед. тыс. пишу под единицами тысяч, а 1 дес. тыс. пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для сложения нет..
Читаю ответ: 92 802.
Чтобы проверить сложение, можно из суммы вычесть одно из слагаемых, при этом должно получится другое слагаемое.
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 7 010 - 3 284.
Вычитаю единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 4 ед. Беру 1 дес. из 1 дес. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 1.) 1 дес. и 0 ед. - это 10 ед. Из 10 вычесть 4, получится 6. Пишу под единицами 6.
Вычитаю десятки: был 1 дес., но 1 дес. взяли при вычитании единиц, осталось 0 дес. Из 0 дес. нельзя вычесть 8 дес. Взять 1 сот. из 0 нельзя, поэтому беру 1 ед. тыс. из 2 ед. тыс. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 7). 1 ед. тыс. - это 10 сот. Из 10 сот. беру 1 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 0). 1 сот. и 0 дес. - это 10 дес. Из 10 вычесть 8, получится 2. Пишу под десятками 2.
Вычитаю сотни: было 10 сот., но 1 сот. взяли при вычитании десятков, осталось 9 сот. Из 9 вычесть 2, получится 7. Пишу под сотнями 7.
Вычитаю единицы тысяч: было 7 ед. тыс., но 1 ед. тыс. взяли при вычитании сотен, осталось 6 ед. тыс. Из 6 вычесть 3, получится 3. Пишу 3 под единицами тысяч.
Читаю ответ: 3 726.
Чтобы проверить вычитание, можно к разности прибавить вычитаемое и в результате вычислений должно получится уменьшаемое.
Пишу: 936 • 23.
Умножу первый множитель на число единиц:
936 • 3 = 2 808.
× | 9 | 3 | 6 |
3 | |||
2 | 8 | 0 | 8 |
Получу первое неполное произведение:
2 808.
Умножу первый множитель на число десятков:
936 • 2 = 1 872.
× | 9 | 3 | 6 |
2 | |||
1 | 8 | 7 | 2 |
Получу второе неполное произведение:
1 872 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 21 528. Это произведение чисел 936 и 23.
Чтобы проверить умножение, можно произведение разделить на один из множителей и в результате вычислений должен получится другой множитель.
Пишу: 22 680 : 54.
Разделю 22 680 на 54. Выделю первое неполное делимое - 226. Разделю 22 на 5, получу 4 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 4.
Умножу 54 на 4, получу 216.
226 - 216 = 10. Добавляю 8 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
108 : 54, получу 2.
Умножу 54 на 2, получу 108.
108 - 108 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 54, получу 0.
Частное - 420.
Пишу: 10 582 : 26.
Разделю 10 582 на 26. Выделю первое неполное делимое - 105. Разделю 10 на 2, получу 4 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 4.
Умножу 26 на 4, получу 104.
105 - 104 = 1. Добавляю 8 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
18 : 26. 18 меньше, чем 26, пишу в частном 0. Добавляю 2 ед.
Нахожу третью цифру частного:
182 : 26, получу 7.
Умножу 26 на 7, получу 182.
182 - 182 = 0.
Частное - 407.
Пишу: 11 359 : 37.
Разделю 11 359 на 37. Выделю первое неполное делимое - 113. Разделю 11 на 3, получу 3 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 3.
Умножу 37 на 3, получу 111.
113 - 111 = 2. Добавляю 5 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
25 : 37. 25 меньше, чем 37, пишу в частном 0. Добавляю 9 ед.
Нахожу третью цифру частного:
259 : 37, получу 7.
Умножу 37 на 7, получу 259.
259 - 259 = 0.
Частное - 307.
Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получится делимое.
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Решение
1) 340 - 320 = 20 (м) - меньше шерстяной ткани.
2) 20 : 5 = 4 (м) - на 1 костюм.
3) 320 : 4 = 80 (к.) - из шерстяной ткани.
4) 340 : 4 = 85 (к.) - из льняного полотна.
Ответ: 80 костюмов из шерстяной ткани, 85 костюмов из льняного полотна.
Пояснение
На сколько меньше метров шерстяной ткани, чем льняного полотна?
1) 340 - 320 = 20 (м)
Сколько метров ткани расходуется на 1 костюм?
2) 20 : 5 = 4 (м)
Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани?
3) 320 : 4 = 80 (к.)
Сколько сшили костюмов из льняного полотна?
4) 340 : 4 = 85 (к.)
В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна. Вычислим, на сколько меньше метров потратили шерстяной ткани, чем льняного полотна:
1) 340 - 320 = 20 (м)
Шерстяной ткани было на 20 м меньше и сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. Вычислим, сколько метров ткани расходуется на 1 костюм, если расход одинаковый:
2) 20 : 5 = 4 (м)
В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани. Расход ткани на 1 костюм - 4 м. Узнаем, сколько сшили костюмов из шерстяной ткани:
3) 320 : 4 = 80 (к.)
В мастерской израсходовали 340 м льняного полотна. Расход ткани на 1 костюм - 4 м. Узнаем, сколько сшили костюмов из льняного полотна:
4) 340 : 4 = 85 (к.)
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
314. Реши уравнения.
- 640 = 921 : 3
: 9 = 2 007 : 9
• 81 = 729 : 3
Стр. 76 учебника 2023-2024:
311. Составь по данным таблицы выражения и объясни, что они обозначают.
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Повтори взаимосвязь между ценой, количеством и стоимостью.
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Решение
- 640 = 921 : 3 - 640 = 307 = 640 + 307 = 947 |
: 9 = 2 007 : 9 : 9 = 223 = 223 • 9 = 2 007 |
• 81 = 729 : 3 • 81 = 243 = 243 : 81 = 3 |
Пояснение
В каждом из уравнений сначала выполняем вычисления в правой части.
1. 921 : 3 = 307
- | 9 | 2 | 1 | 3 | |||||||||||
9 | 3 | 0 | 7 | ||||||||||||
- | 2 | 1 | |||||||||||||
2 | 1 | ||||||||||||||
0 |
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:
640 + 307 = 947.
Проверка:
947 - 640 = 307
307 = 307
2. 2 007 : 9 = 223
- | 2 | 0 | 0 | 7 | 9 | |||||||||||
1 | 8 | 2 | 2 | 3 | ||||||||||||
- | 2 | 0 | ||||||||||||||
1 | 8 | |||||||||||||||
- | 2 | 7 | ||||||||||||||
2 | 7 | |||||||||||||||
0 |
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
223 • 9 = 2 007.
Проверка:
2 007 : 9 = 2 007 : 9
223 = 223
3. 729 : 3 = 243
- | 7 | 2 | 9 | 3 | |||||||||||
6 | 2 | 4 | 3 | ||||||||||||
- | 1 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | ||||||||||||||
- | 9 | ||||||||||||||
9 | |||||||||||||||
0 |
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
243 : 81 = 3.
Проверка:
3 • 81 = 243
243 = 243
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Решение
a : 6, k : 4, 20 000 : b, 40 000 : с - цена каждой из вещей.
a + k + 20 000 + 40 000 - стоимость всех вещей.
Пояснение
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
315. Как налить 5 л воды, используя десятилитровое ведро и трёхлитровую банку?
Стр. 76 учебника 2023-2024:
312. Сравни выражения.
84 : (6 • 2) и 84 : 6 • 2
45 • 12 и 45 • 2 • 6
18 • 15 и 18 • 10 + 5
28 • 9 и 20 • 9 + 8 • 9
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Повтори единицу объёма - литр.
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Повтори, что такое неравенства.
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Полностью заполню банку 3 раза и перелью эту воду в ведро, то есть в ведре будет
3 • 3 = 9 (л).
Долью 1 л в ведро из банки. В банке осталось
3 - 1 = 2 (л).
Вылью воду из ведра и перелью в него 2 л из банки. Теперь в ведре 2 л. Наполню банку и тоже перелью эту воду в ведро. Теперь в ведре нужное количество воды, так как
2 + 3 = 5 (л).
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Решение
84 : (6 • 2) < 84 : 6 • 2
45 • 12 = 45 • 2 • 6
18 • 15 > 18 • 10 + 5
28 • 9 = 20 • 9 + 8 • 9
Пояснение
84 : (6 • 2) < 84 : 6 • 2 84 : 12 < 7 • 2 7 < 28 |
45 • 12 = 45 • 2 • 6 45 • (2 • 6) = 45 • 2 • 6 |
18 • 15 > 18 • 10 + 5 270 > 180 + 5 270 > 185 |
28 • 9 = 20 • 9 + 8 • 9 28 • 9 = (20 + 8) • 9 28 • 9 = 28 • 9 |
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Периметр прямоугольника 11 дм 4 см, а длина одной его стороны 3 дм 2 см. Найди длину другой стороны этого прямоугольника.
Стр. 76 учебника 2023-2024:
313. Площадь классной доски прямоугольной формы 288 дм2, а её длина 24 дм. Найди ширину доски. Составь обратные задачи и реши их.
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Повтори единицы длины - дециметр и сантиметр, а также как найти периметр прямоугольника.
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Повтори, как найти площадь прямоугольника.
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Решение
11 дм 4 см = 114 см
3 дм 2 см = 32 см
(114 - 32 • 2) : 2 = 25 (см) = 2 дм 5 см
Ответ: длина другой стороны 2 дм 5 см.
Пояснение
1 дм = 10 см
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому можно сумму длины и ширины умножить на 2.
Удвоенная длина одной его стороны:
(32 • 2) см.
Удвоенная длина другой его стороны:
(114 - 32 • 2).
Найдём длину другой его стороны:
(114 - 32 • 2) : 2 = 50 : 2 = 25 (см) =
= 2 дм 5 см
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Решение
288 : 24 = 12 (дм)
- | 2 | 8 | 8 | 2 | 4 | |||||||||
2 | 4 | 1 | 2 | |||||||||||
- | 4 | 8 | ||||||||||||
4 | 8 | |||||||||||||
0 |
Ответ: ширина доски - 12 дм.
Обратная задача 1:
Площадь классной доски прямоугольной формы 288 дм2, а её ширина - 12 дм. Найди длину доски.
Обратная задача 2:
Длина классной доски - 24 дм. Ширина - 12 дм. Найди её площадь.
Пояснение
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.
Чтобы найти длину, нужно площадь прямоугольника разделить на ширину.
Чтобы найти ширину, нужно площадь прямоугольника разделить на длину.
Выберите год учебника
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Ребус
Стр. 76 учебника 2023-2024:
На склад привезли 4 560 кг муки в мешках, по 80 кг в каждом, и 3 840 кг крупы в мешках, по 60 кг в каждом. На сколько больше привезли мешков с крупой, чем с мукой?
Стр. 76 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
При умножении какого двузначного числа на 4 получается 92? Это число 23. Пишу 2 в делитель.
После того, как из первого неполного делимого вычли 92, получилось 18. 92 + 18 = 110. Пишу 0 в первое неполное делимое.
Так как во втором неполном делимом 4 единицы, значит последняя цифра в исходном числе тоже 4.
184 : 23 = 8. Пишу 8 в частном.
Стр. 76 учебника 2023-2024:
Решение
1) 4 560 : 80 = 57 (м.) - с мукой.
- | 4 | 5 | 6 | 0 | 8 | 0 | |||||||||
4 | 0 | 0 | 5 | 7 | |||||||||||
- | 5 | 6 | 0 | ||||||||||||
5 | 6 | 0 | |||||||||||||
0 |
2) 3 840 : 60 = 64 (м.) - с крупой.
- | 3 | 8 | 4 | 0 | 6 | 0 | |||||||||
3 | 6 | 0 | 6 | 4 | |||||||||||
- | 2 | 4 | 0 | ||||||||||||
2 | 4 | 0 | |||||||||||||
0 |
3) 64 - 57 = 7 (м.)
Ответ: на 7 мешков с крупой больше, чем с мукой.
Пояснение
Сколько мешков с мукой привезли?
1) 4 560 : 80 = 57 (м.)
Сколько мешком с крупой привезли?
2) 3 840 : 60 = 64 (м.)
На сколько больше привезли мешком с крупой, чем с мукой?
3) 64 - 57 = 7 (м.)
На склад привезли 4 560 кг муки в мешках, по 80 кг в каждом. Вычислим, сколько мешков муки привезли:
1) 4 560 : 80 = 57 (м.)
На склад привезли 3 840 кг в мешках, по 60 кг в каждом. Вычислим, сколько мешков крупы привезли:
2) 3 840 : 60 = 64 (м.)
На склад привезли 57 мешков муки и 64 мешков крупы. Узнаем, на сколько мешков крупы, чем мешков муки:
3) 64 - 57 = 7 (м.)
Цепочка
Вернуться к содержанию учебника