Страница 74 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

Пояснение

Нужно разделить 30 033 : 423. Выделю первое неполное делимое - 3 003. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 3 003 на 400.

Для этого разделим 30 на 4, в частном получим 7.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 423 на 7, получится 2 961.

3 003 - 2 961 = 42. Добавим 3 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

423 : 423, получу 1.

Умножу 423 на 1, получу 423.

423 - 423 = 0.

Частное 71.

Нужно разделить 75 435 : 321. Выделю первое неполное делимое - 754. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 754 на 300.

Для этого разделим 7 на 3, в частном получим 2.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 321 на 2, получится 642.

754 - 642 = 112. Добавим 3 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

1 123 : 321, получу 3.

Умножу 321 на 3, получу 963.

1 123 - 963 = 160. Добавим 5 ед.

Нахожу третью цифру частного:

1 605 : 321 = 5.

Умножу 321 на 5, получу 1 605.

1 605 - 1 605 = 0.

Частное 235.

1)

Нужно разделить 954 : 318.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 954 на 300.

Для этого разделим 9 на 3, в частном получим 3.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 318 на 3, получится 954. Значит, частное 3.

Нужно разделить 876 : 219.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 876 на 200.

Для этого разделим 8 на 2, в частном получим 4.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 219 на 4, получится 876. Значит, частное 4.

Нужно разделить 2 940 : 735.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 940 на 700.

Для этого разделим 29 на 7, в частном получим 4.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 735 на 4, получится 2 940. Значит, частное 4.

Нужно разделить 2 544 : 424.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 544 на 400.

Для этого разделим 25 на 4, в частном получим 6.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 424 на 6, получится 2 544. Значит, частное 6.

2)

Нужно разделить 875 : 354.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 875 на 300.

Для этого разделим 8 на 3, в частном получим 2.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 354 на 2, получится 708. 875 - 708 = 167, 167 < 354. Значит, частное 2, остаток 167.

Нужно разделить 912 : 219.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 912 на 219.

Для этого разделим 9 на 2, в частном получим 4.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 219 на 4, получится 876. 912 - 876 = 36? 36 < 219. Значит, частное 4, остаток 36.

Нужно разделить 3 964 : 526.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 3 964 на 526.

Для этого разделим 39 на 5, в частном получим 7.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 526 на 7, получится 3 682. 3964 - 3682 = 282, 282 < 526. Значит, частное 7, остаток 282.

Нужно разделить 2 051 : 642.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 051 на 642.

Для этого разделим 20 на 6, в частном получим 3.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 642 на 3, получится 1 926. 2 051 - 1 926 = 125, 125 < 642. Значит, частное 3, остаток 125.

Решение

Пояснение

Нужно разделить 22 134 : 714. Выделю первое неполное делимое - 2 213. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 213 на 700.

Для этого разделим 22 на 7, в частном получим 3.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 714 на 3, получится 2 142.

2 213 - 2 142 = 71. Добавим 4 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

714 : 714 = 1.

Умножу 714 на 1, получу 714.

714 - 714 = 0.

Частное 31.

Нужно разделить 103 090 : 845. Выделю первое неполное делимое - 1030. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 1 030 на 800.

Для этого разделим 10 на 8, в частном получим 1.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 845 на 1, получится 845.

1 030 - 845 = 185. Добавим 9 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

1 859 : 845, получу 2.

Умножу 845 на 2, получу 1 690.

1 859 - 1 690 = 169. Добавим 0 ед.

Нахожу третью цифру частного:

1 690 : 845 = 2.

Умножу 845 на 2, получу 1 690.

1 690 - 1 690 = 0.

Частное 122.

Нужно разделить 20 864 : 326. Выделю первое неполное делимое - 2 086. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 086 на 300.

Для этого разделим 20 на 3, в частном получим 6.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 326 на 6, получится 1 956.

2 086 - 1 956 = 130. Добавим 4 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

1 304 : 326 = 4.

Умножу 326 на 4, получу 1 304.

1 404 - 1 304 = 0.

Частное 64.

Решение

Сколько тонн материала было израсходовано для получения бетона?

1) 120 • 2 = 240 (т) - песка.

2) 120 • 4 = 480 (т) - щебёнки.

3) 120 + 480 + 240 = 840 (т) - материалов.

4) 840 : 3 = 280 (т)

Ответ: 280 т было израсходовано.

Пояснение

Сколько тонн песка привезли?

1) 120 • 2 = 240 (т) - песка.

Сколько тонн щебёнки привезли?

2) 120 • 4 = 480 (т)

Сколько всего тонн материала привезли?

3) 120 + 480 + 240 = 840 (т)

Сколько тонн материалов израсходовали для получения бетона?

4) 840 : 3 = 280 (т)

На стройку привезли 120 т цемента, а песка - в 2 раза больше. Вычислим, сколько тонн песка привезли:

1) 120 • 2 = 240 (т)

На стройку привезли 120 т цемента, а щебёнки - в 4 раза больше. Вычислим, сколько тонн щебёнки привезли:

2) 120 • 4 = 480 (т)

На стройку привезли 120 т цемента, песка - 240 т, а щебёнки - 480 т. Вычислим, сколько тонн материалов всего привезли:

3) 120 + 480 + 240 = 840 (т)

Привезли 840 т материалов. Для получения бетона израсходовали третью часть всех этих материалов. Одна третья часть обозначает, что целое число разделили на 3 части и взяли одну такую часть:

4) 840 : 3 = 280 (т)

Решение

564 • 70 - 564 • 60 = 5 640

809 • 62 + 809 • 38 = 80 900

Пояснение

1 способ по действиям:

2 способ, используя правило умножения числа на разность:

  564 • 70 - 564 • 60 = 564 • (70 - 60) =

= 564 • 10 = 5 640

1 способ по действиям:

2 способ, используя правило умножения числа на сумму:

809 • 62 + 809 • 38 =

= 809 • (62 + 38) = 809 • 100 = 80 900

Пишу: 68 432 : 94.

Разделю 68 432 на 94. Выделю первое неполное делимое - 684. Разделю 684 на 94, получу 7 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 7.

Умножу 94 на 7, получу 658.

684 - 658 = 26. Добавляю 3 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

263 : 94, получу 2.

Умножу 94 • 2, получу 188.

263 - 188 = 75. Добавляю 2 ед.

Нахожу третью цифру частного:

752 : 94, получу 8.

Умножу 94 на 8, получу 752.

752 - 752 = 0.

Частное - 728.

Пишу: 20 706 : 67.

Разделю 20 706 на 67. Выделю первое неполное делимое - 207. Разделю 20 на 6, получу 3 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 3.

Умножу 67 на 3, получу 201.

207 - 201 = 6. Добавляю 0 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

60 : 67. 60 меньше, чем 67, пишу в частном 0. Добавляю 3 ед.

Нахожу третью цифру частного:

603 : 67, получу 9.

Умножу 67 на 9, получу 603.

603 - 603 = 0.

Частное - 309.

Пишу: 812 • 907.

Умножу первый множитель на число единиц:

812 • 7 = 5 684.

Получу первое неполное произведение:

5 684.

В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.

Умножу первый множитель на число сотен:

812 • 9 = 7 308.

Получу второе неполное произведение:

7 308 сот.

Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 736 484. Это произведение чисел 812 и 907.

Пишу: 302 • 470.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.

Умножу первый множитель на число единиц:

302 • 7 = 2 114.

Получу первое неполное произведение:

2 114.

Умножу первый множитель на число десятков:

302 • 4 = 1 208.

Получу второе неполное произведение:

1 208 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 141 940. Это произведение чисел 302 и 470.

Решение

1 м 50 см = 150 см

1) 150 • 21 = 3 150 (см) - на 21 детскую простынь.

2) 3 150 : 15 = 210 (см)

210 см = 2 м 10 см

Ответ: 2 м 10 см полотна расходуют на 1 простыню для взрослых.

Пояснение

Сколько сантиметров полотна расходуется на 21 детскую простынь?

1) 150 • 21 = 3 150 (см)

Сколько сантиметров полотна расходуют на 1 простыню для взрослых?

2) 3 150 : 15 = 210 (см)

1 м = 100 см, поэтому

1 м 50 см = 150 см.

На 1 детскую простыню расходуют 1 м 50 см полотна. Вычислим, сколько сантиметров полотна расходуют на 21 детскую простынь:

1) 150 • 21 = 3 150 (см)

На 21 детскую простынь расходуют 3 150 см полотна. Столько же расходуют на 15 простыней для взрослых. Узнаем, сколько сантиметров полотна расходуют на 1 простынь для взрослых:

2) 3 150 : 15 = 210 (см)

1 м = 100 см, поэтому

210 см = 2 м 10 см.

Решение

1) 6 • 3 = 18 (км) - осталось пройти.

2) 18 + 9 = 27 (км) - половина пути.

3) 27 + 27 = 54 (км)

Ответ: весь путь - 54 км.

Пояснение

Сколько километров осталось пройти?

1) 6 • 3 = 18 (км)

Сколько километров составляет половина пути?

2) 18 + 9 = 27 (км)

Какое расстояние туристы должны были пройти на байдарках?

3) 27 + 27 = 54 (км)

Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Вычислим, какое расстояние осталось пройти:

1) 6 • 3 = 18 (км)

После половины пути прошли 9 км и осталось пройти 18 км. Вычислим, сколько километров составляет половина пути:

2) 18 + 9 = 27 (км)

Половина пути - 27 км. Вычислим весь путь:

3) 27 + 27 = 54 (км)

Решение

Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу автобус, со скоростью 60 км/ч, и автомобиль, со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч расстояние между ними сократилось до 420 км. Какое расстояние между городами?

1) 60 • 2 = 120 (км) - проехал автобус.

2) 80 • 2 = 160 (км) - проехал автомобиль.

3) 120 + 160 = 280 (км) - проехали автобус и автомобиль.

4) 420 + 280 = 700 (км)

Ответ: расстояние между городами - 700 км.

Пояснение

Какое расстояние проехал автобус?

1) 60 • 2 = 120 (км)

Какое расстояние проехал автомобиль?

2) 80 • 2 = 160 (км)

Какое расстояние проехали автобус и автомобиль?

3) 120 + 160 = 280 (км)

Какое расстояние между городами?

4) 420 + 280 = 700 (км)

Автобус ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч. Вычислим, какое расстояние проехал автобус:

1) 60 • 2 = 120 (км)

Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 80 км/ч. Вычислим, какое расстояние проехал автомобиль:

2) 80 • 2 = 160 (км)

Автобус проехал 120 км, а автомобиль 160 км. Вычислим, какое расстояние прошли автобус и автомобиль:

3) 120 + 160 = 280 (км)

Автобус и автомобиль проехали 280 км. Расстояние между ними стало 420 км. Узнаем, какое расстояние было между городами:

4) 420 + 280 = 700 (км)

На катере за 3 часа проехали 81 км, а на моторной лодке за это же время проехали 57 км. На сколько скорость катера больше, чем скорость моторной лодки?

81 : 3 - 57 : 3 = 8 (км/ч.)

Ответ: скорость катера на 8 км/ч больше, чем скорость моторной лодки.

Пояснение

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Катер за 3 ч проехал 81 км, значит, его скорость:

1) 81 : 3 = 27 (км/ч)

Моторная лодка за 3 ч проехала 57 км, значит, его скорость:

2) 57 : 3 = 19 (км/ч)

Скорость катера 27 км/ч, скорость моторной лодки 19 км/ч, найдем разницу:

27 - 19 = 8 (км/ч)

Решение

В магазин привезли 81 шоколадку, по 3 в коробке, и 57 конфет, по 3 в коробке. На сколько больше коробок с шоколадом, чем коробок с конфетами?

81 : 3 - 57 : 3 = 8 (к.)

Ответ: на 8 коробок с шоколадом больше, чем с конфетами.

Пояснение

1) 81 : 3 = 27 (к.) - с шоколадом.

2) 57 : 3 = 19 (к.) - с конфетами.

3) 27 - 19 = 8 (к.)

Решение

200 : 2 • (540 + 460) : 10 = 10 000

200 : 2 • 540 + 460 : 10 = 54 046

200 : 2 • (540 + 460 : 10) = 58 600

1 200 - 200 : 40 • 5 • 5 = 1 075

1 200 - 200 : (40 • 5) • 5 = 1 195

(1 200 - 200 : 40) • 5 • 5 = 29 875

Пояснение

Решение

1) 340 - 320 = 20 (м) - меньше шерстяной ткани.

2) 20 : 5 = 4 (м) - на 1 костюм.

3) 320 : 4 = 80 (к.) - из шерстяной ткани.

4) 340 : 4 = 85 (к.) - из льняного полотна.

Ответ: 80 костюмов из шерстяной ткани, 85 костюмов из льняного полотна.

Пояснение

На сколько меньше метров шерстяной ткани, чем льняного полотна?

1) 340 - 320 = 20 (м)

Сколько метров ткани расходуется на 1 костюм?

2) 20 : 5 = 4 (м)

Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани?

3) 320 : 4 = 80 (к.)

Сколько сшили костюмов из льняного полотна?

4) 340 : 4 = 85 (к.)

В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна. Вычислим, на сколько меньше метров потратили шерстяной ткани, чем льняного полотна:

1) 340 - 320 = 20 (м)

Шерстяной ткани было на 20 м меньше и сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. Вычислим, сколько метров ткани расходуется на 1 костюм, если расход одинаковый:

2) 20 : 5 = 4 (м)

В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани. Расход ткани на 1 костюм - 4 м. Узнаем, сколько сшили костюмов из шерстяной ткани:

3) 320 : 4 = 80 (к.)

В мастерской израсходовали 340 м льняного полотна. Расход ткани на 1 костюм - 4 м. Узнаем, сколько сшили костюмов из льняного полотна:

4) 340 : 4 = 85 (к.)

Решение

Пояснение

Нужно разделить 2 072 : 518.

Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 072 на 500.

Для этого разделим 20 на 5, в частном получим 4.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 518 на 4, получится 2 072. Значит, частное 4.

Решение

a : 6, k : 4, 20 000 : b, 40 000 : с - цена каждой из вещей.

a + k + 20 000 + 40 000 - стоимость всех вещей.

Пояснение

Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.

Решение

Пояснение

420 : 70 = 6

480 : 80 = 6

540 : 90 = 6

360 : 60 = 6

Решение

84 : (6 • 2) < 84 : 6 • 2

45 • 12 = 45 • 2 • 6

18 • 15 > 18 • 10 + 5

28 • 9 = 20 • 9 + 8 • 9

Пояснение

Решение

288 : 24 = 12 (дм)

Ответ: ширина доски - 12 дм.

Обратная задача 1:

Площадь классной доски прямоугольной формы 288 дм², а её ширина - 12 дм. Найди длину доски.

Обратная задача 2:

Длина классной доски - 24 дм. Ширина - 12 дм. Найди её площадь.

Пояснение

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.

Чтобы найти длину, нужно площадь прямоугольника разделить на ширину.

Чтобы найти ширину, нужно площадь прямоугольника разделить на длину.

Решение

1) 4 560 : 80 = 57 (м.) - с мукой.

2) 3 840 : 60 = 64 (м.) - с крупой.

3) 64 - 57 = 7 (м.)

Ответ: на 7 мешков с крупой больше, чем с мукой.

Пояснение

Сколько мешков с мукой привезли?

1) 4 560 : 80 = 57 (м.)

Сколько мешком с крупой привезли?

2) 3 840 : 60 = 64 (м.)

На сколько больше привезли мешком с крупой, чем с мукой?

3) 64 - 57 = 7 (м.)

На склад привезли 4 560 кг муки в мешках, по 80 кг в каждом. Вычислим, сколько мешков муки привезли:

1) 4 560 : 80 = 57 (м.)

На склад привезли 3 840 кг в мешках, по 60 кг в каждом. Вычислим, сколько мешков крупы привезли:

2) 3 840 : 60 = 64 (м.)

На склад привезли 57 мешков муки и 64 мешков крупы. Узнаем, на сколько мешков крупы, чем мешков муки:

3) 64 - 57 = 7 (м.)