Страница 74 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

Пояснение

Нужно разделить 30 033 : 423. Выделю первое неполное делимое - 3 003. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 3 003 на 400.

Для этого разделим 30 на 4, в частном получим 7.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 423 на 7, получится 2 961.

3 003 - 2 961 = 42. Добавим 3 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

423 : 423, получу 1.

Умножу 423 на 1, получу 423.

423 - 423 = 0.

Частное 71.

Нужно разделить 75 435 : 321. Выделю первое неполное делимое - 754. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 754 на 300.

Для этого разделим 7 на 3, в частном получим 2.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 321 на 2, получится 642.

754 - 642 = 112. Добавим 3 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

1 123 : 321, получу 3.

Умножу 321 на 3, получу 963.

1 123 - 963 = 160. Добавим 5 ед.

Нахожу третью цифру частного:

1 605 : 321 = 5.

Умножу 321 на 5, получу 1 605.

1 605 - 1 605 = 0.

Частное 235.

Решение

Пояснение

Нужно разделить 22 134 : 714. Выделю первое неполное делимое - 2 213. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 213 на 700.

Для этого разделим 22 на 7, в частном получим 3.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 714 на 3, получится 2 142.

2 213 - 2 142 = 71. Добавим 4 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

714 : 714 = 1.

Умножу 714 на 1, получу 714.

714 - 714 = 0.

Частное 31.

Нужно разделить 103 090 : 845. Выделю первое неполное делимое - 1030. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 1 030 на 800.

Для этого разделим 10 на 8, в частном получим 1.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 845 на 1, получится 845.

1 030 - 845 = 185. Добавим 9 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

1 859 : 845, получу 2.

Умножу 845 на 2, получу 1 690.

1 859 - 1 690 = 169. Добавим 0 ед.

Нахожу третью цифру частного:

1 690 : 845 = 2.

Умножу 845 на 2, получу 1 690.

1 690 - 1 690 = 0.

Частное 122.

Нужно разделить 20 864 : 326. Выделю первое неполное делимое - 2 086. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 086 на 300.

Для этого разделим 20 на 3, в частном получим 6.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 326 на 6, получится 1 956.

2 086 - 1 956 = 130. Добавим 4 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

1 304 : 326 = 4.

Умножу 326 на 4, получу 1 304.

1 404 - 1 304 = 0.

Частное 64.

Решение

564 • 70 - 564 • 60 = 5 640

809 • 62 + 809 • 38 = 80 900

Пояснение

1 способ по действиям:

2 способ, используя правило умножения числа на разность:

  564 • 70 - 564 • 60 = 564 • (70 - 60) =

= 564 • 10 = 5 640

1 способ по действиям:

2 способ, используя правило умножения числа на сумму:

809 • 62 + 809 • 38 =

= 809 • (62 + 38) = 809 • 100 = 80 900

Пишу: 68 432 : 94.

Разделю 68 432 на 94. Выделю первое неполное делимое - 684. Разделю 684 на 94, получу 7 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 7.

Умножу 94 на 7, получу 658.

684 - 658 = 26. Добавляю 3 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

263 : 94, получу 2.

Умножу 94 • 2, получу 188.

263 - 188 = 75. Добавляю 2 ед.

Нахожу третью цифру частного:

752 : 94, получу 8.

Умножу 94 на 8, получу 752.

752 - 752 = 0.

Частное - 728.

Пишу: 20 706 : 67.

Разделю 20 706 на 67. Выделю первое неполное делимое - 207. Разделю 20 на 6, получу 3 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 3.

Умножу 67 на 3, получу 201.

207 - 201 = 6. Добавляю 0 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

60 : 67. 60 меньше, чем 67, пишу в частном 0. Добавляю 3 ед.

Нахожу третью цифру частного:

603 : 67, получу 9.

Умножу 67 на 9, получу 603.

603 - 603 = 0.

Частное - 309.

Пишу: 812 • 907.

Умножу первый множитель на число единиц:

812 • 7 = 5 684.

Получу первое неполное произведение:

5 684.

В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.

Умножу первый множитель на число сотен:

812 • 9 = 7 308.

Получу второе неполное произведение:

7 308 сот.

Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 736 484. Это произведение чисел 812 и 907.

Пишу: 302 • 470.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.

Умножу первый множитель на число единиц:

302 • 7 = 2 114.

Получу первое неполное произведение:

2 114.

Умножу первый множитель на число десятков:

302 • 4 = 1 208.

Получу второе неполное произведение:

1 208 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 141 940. Это произведение чисел 302 и 470.

Решение

1) 6 • 3 = 18 (км) - осталось пройти.

2) 18 + 9 = 27 (км) - половина пути.

3) 27 + 27 = 54 (км)

Ответ: весь путь - 54 км.

Пояснение

Сколько километров осталось пройти?

1) 6 • 3 = 18 (км)

Сколько километров составляет половина пути?

2) 18 + 9 = 27 (км)

Какое расстояние туристы должны были пройти на байдарках?

3) 27 + 27 = 54 (км)

Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Вычислим, какое расстояние осталось пройти:

1) 6 • 3 = 18 (км)

После половины пути прошли 9 км и осталось пройти 18 км. Вычислим, сколько километров составляет половина пути:

2) 18 + 9 = 27 (км)

Половина пути - 27 км. Вычислим весь путь:

3) 27 + 27 = 54 (км)

На катере за 3 часа проехали 81 км, а на моторной лодке за это же время проехали 57 км. На сколько скорость катера больше, чем скорость моторной лодки?

81 : 3 - 57 : 3 = 8 (км/ч.)

Ответ: скорость катера на 8 км/ч больше, чем скорость моторной лодки.

Пояснение

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Катер за 3 ч проехал 81 км, значит, его скорость:

1) 81 : 3 = 27 (км/ч)

Моторная лодка за 3 ч проехала 57 км, значит, его скорость:

2) 57 : 3 = 19 (км/ч)

Скорость катера 27 км/ч, скорость моторной лодки 19 км/ч, найдем разницу:

27 - 19 = 8 (км/ч)

Решение

В магазин привезли 81 шоколадку, по 3 в коробке, и 57 конфет, по 3 в коробке. На сколько больше коробок с шоколадом, чем коробок с конфетами?

81 : 3 - 57 : 3 = 8 (к.)

Ответ: на 8 коробок с шоколадом больше, чем с конфетами.

Пояснение

1) 81 : 3 = 27 (к.) - с шоколадом.

2) 57 : 3 = 19 (к.) - с конфетами.

3) 27 - 19 = 8 (к.)

Решение

1) 340 - 320 = 20 (м) - меньше шерстяной ткани.

2) 20 : 5 = 4 (м) - на 1 костюм.

3) 320 : 4 = 80 (к.) - из шерстяной ткани.

4) 340 : 4 = 85 (к.) - из льняного полотна.

Ответ: 80 костюмов из шерстяной ткани, 85 костюмов из льняного полотна.

Пояснение

На сколько меньше метров шерстяной ткани, чем льняного полотна?

1) 340 - 320 = 20 (м)

Сколько метров ткани расходуется на 1 костюм?

2) 20 : 5 = 4 (м)

Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани?

3) 320 : 4 = 80 (к.)

Сколько сшили костюмов из льняного полотна?

4) 340 : 4 = 85 (к.)

В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна. Вычислим, на сколько меньше метров потратили шерстяной ткани, чем льняного полотна:

1) 340 - 320 = 20 (м)

Шерстяной ткани было на 20 м меньше и сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. Вычислим, сколько метров ткани расходуется на 1 костюм, если расход одинаковый:

2) 20 : 5 = 4 (м)

В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани. Расход ткани на 1 костюм - 4 м. Узнаем, сколько сшили костюмов из шерстяной ткани:

3) 320 : 4 = 80 (к.)

В мастерской израсходовали 340 м льняного полотна. Расход ткани на 1 костюм - 4 м. Узнаем, сколько сшили костюмов из льняного полотна:

4) 340 : 4 = 85 (к.)

Решение

a : 6, k : 4, 20 000 : b, 40 000 : с - цена каждой из вещей.

a + k + 20 000 + 40 000 - стоимость всех вещей.

Пояснение

Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.

Решение

84 : (6 • 2) < 84 : 6 • 2

45 • 12 = 45 • 2 • 6

18 • 15 > 18 • 10 + 5

28 • 9 = 20 • 9 + 8 • 9

Пояснение

Решение

288 : 24 = 12 (дм)

Ответ: ширина доски - 12 дм.

Обратная задача 1:

Площадь классной доски прямоугольной формы 288 дм², а её ширина - 12 дм. Найди длину доски.

Обратная задача 2:

Длина классной доски - 24 дм. Ширина - 12 дм. Найди её площадь.

Пояснение

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.

Чтобы найти длину, нужно площадь прямоугольника разделить на ширину.

Чтобы найти ширину, нужно площадь прямоугольника разделить на длину.

Решение

1) 4 560 : 80 = 57 (м.) - с мукой.

2) 3 840 : 60 = 64 (м.) - с крупой.

3) 64 - 57 = 7 (м.)

Ответ: на 7 мешков с крупой больше, чем с мукой.

Пояснение

Сколько мешков с мукой привезли?

1) 4 560 : 80 = 57 (м.)

Сколько мешком с крупой привезли?

2) 3 840 : 60 = 64 (м.)

На сколько больше привезли мешком с крупой, чем с мукой?

3) 64 - 57 = 7 (м.)

На склад привезли 4 560 кг муки в мешках, по 80 кг в каждом. Вычислим, сколько мешков муки привезли:

1) 4 560 : 80 = 57 (м.)

На склад привезли 3 840 кг в мешках, по 60 кг в каждом. Вычислим, сколько мешков крупы привезли:

2) 3 840 : 60 = 64 (м.)

На склад привезли 57 мешков муки и 64 мешков крупы. Узнаем, на сколько мешков крупы, чем мешков муки:

3) 64 - 57 = 7 (м.)