Страница 78 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

360 км/ч = 360 • 1000 : (60 • 60) = 100 (м/с)

100 • 8 = 800 (м)

Ответ: с высоты 800 м.

Пояснение

1 км = 1000 м, а 1 ч = 3600 с, так как

1 ч = 60 мин, а 1 мин = 60 с.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Решение

Пояснение

Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и к полученному результату прибавить остаток, в результате вычислений должно получится делимое.

Правильно выполненное деление:

Решение

1) 25 600 : 160 = 160 (км/сут.) - скорость чайки.

2) 6 000 : 30 = 200 (км/сут.) - скорость чирка.

3) 200 - 160 = 40 (км/сут.)

Ответ: на 40 км/сут больше скорость чирка.

Пояснение

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Решение

1) 8 050 • 34 + 12 = 273 712

2) 3 080 • 46 + 35 = 141 715

Пояснение

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток.

Проверка :

Решение

600 м/мин = 600 • 60 : 1 000 = 36 (км/ч) - скорость аиста.

2-3 км/мин = 120-180 (км/ч) - скорость стрижа.

2 км/мин = 2 • 60 = 120 (км/ч)

3 км/мин = 3 • 60 = 180 (км/ч)

120-180 км/ч > 60-90 км/ч > 30-60 км/ч > 36 км/ч.

Ответ: скорость птиц в порядке убывания - стриж, аист, голубь, воробей, колибри.

Пояснение

1 км = 1 000 м, а 1 ч = 60 мин.

Решение

1) 150 • 80 = 12 000 (м²) - площадь второго участка.

2) 12 000 : 60 = 200 (м)

Ответ: длина участка - 200 м.

Пояснение

Какова площадь второго участка?

1) 150 • 80 = 12 000 (м²)

Какова длина первого участка?

2) 12 000 : 60 = 200 (м)

Ширина второго участка - 80 м, длина второго участка - 150 м. Вычислим площадь второго участка:

1) 150 • 80 = 12 000 (м²)

Площадь первого участка такая же, как и площадь второго участка, то есть 12 000 м². Ширина первого участка 60 м. Чтобы найти длину, нужно площадь разделить на ширину:

2) 12 000 : 60 = 200 (м)

Решение

Слабый:

3-5 м/с = 180-300 м/мин =

= 10 800-18 000 м/ч = около 11-18 км/ч.

Сильный:

15-18 м/с = 900-1 080 м/мин =

= 54 000-64 800 м/ч = 54-около 65 км/ч.

Штормовой:

20-25 м/с = 1 200-1 500 м/мин =

= 72 000-90 000 м/ч = 72-90 км/ч.

Ураганный:

30 м/с = 1 800 м/мин = 108 000 м/ч =

= 108 км/ч.

Пояснение

1 мин = 60 с, поэтому чтобы перевести м/с в м/мин, нужно умножить заданное число на 60.

1 ч = 60 мин, поэтому чтобы перевести м/мин в м/ч, нужно умножить заданное число на 60.

1 км = 1 000 м, поэтому чтобы перевести м/ч в км/ч, нужно разделить заданное число на 1 000.

Решение

15 км = 15 000 м

1) 15 000 : 30 = 500 (м) - за 1 день одна бригада.

2) 15 000 : 60 = 250 (м) - за 1 день другая бригада.

3) 500 + 250 = 750 (м) - за 1 день обе бригады.

4) 15 000 : 750 = 20 (дн.)

Ответ: за 20 дней.

Пояснение

Сколько метров за 1 день может заасфальтировать одна бригада?

1) 15 000 : 30 = 500 (м)

Сколько метров за 1 день может заасфальтировать другая бригада?

2) 15 000 : 60 = 250 (м)

Сколько метров за 1 день могут заасфальтировать обе бригады?

3) 500 + 250 = 750 (м)

За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?

4) 15 000 : 750 = 20 (дн.)

Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней. Вычислим, сколько метров дороги может заасфальтировать эта бригада за 1 день:

1) 15 000 : 30 = 500 (м)

Другая бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней. Вычислим, сколько метров дороги может заасфальтировать эта бригада за 1 день:

2) 15 000 : 60 = 250 (м)

Одна бригада может заасфальтировать 500 м за 1 день, а другая - 250 м. Вычислим, сколько метров дороги могут заасфальтировать обе бригады за 1 день:

3) 500 + 250 = 750 (м)

За 1 день обе бригады могут заасфальтировать 750 м дороги. Узнаем, за сколько дней обе бригады могут заасфальтировать 15 км шоссейной дороги:

4) 15 000 : 750 = 20 (дн.)

Решение

1) 5 + 5 = 10 (мин) - время на остановки.

2) 24 ч - 23 ч 15 мин = 45 (мин) - в первый день.

3) 6 ч 25 мин + 45 мин = 7 ч 10 мин - всё время в пути.

4) 7 ч 10 мин - 10 мин = 7 (ч) - время в пути без остановок.

5) 651 : 7 = 93 (км/ч)

Ответ: скорость поезда - 93 км/ч.

Пояснение

Сколько минут поезд потратил на остановки?

1) 5 + 5 = 10 (мин)

Сколько времени пробыл в пути поезд в первый день?

2) 24 ч - 23 ч 15 мин = 45 (мин)

Сколько всего времени в пути пробыл поезд?

3) 6 ч 25 мин + 45 мин = 7 ч 10 мин

Сколько времени в пути пробыл поезд без остановок?

4) 7 ч 10 мин - 10 мин = 7 (ч)

С какой скоростью двигался этот поезд?

5) 651 : 7 = 93 (км/ч)

Поезд сделал 2 остановки по 5 мин. Вычислим, сколько времени потратил поезд на остановки:

1) 5 + 5 = 10 (мин)

Сутки - это 24 ч. Поезд отправился в 23 ч 15 мин. Вычислим, сколько времени в пути пробыл поезд в первые сутки:

2) 24 ч - 23 ч 15 мин = 45 (мин)

Поезд прибыл в Москву в 6 ч 25 мин, а в предыдущий день пробыл в пути 45 мин. Вычислим, сколько времени в пути пробыл поезд всего:

3) 6 ч 25 мин + 45 мин = 7 ч 10 мин

Поезд пробыл в пути 7 ч 10 мин. Из них 10 мин - остановки. Вычислим, сколько времени в пути пробыл поезд без остановок:

4) 7 ч 10 мин - 10 мин = 7 (ч)

Поезд прошёл 651 км за 7 ч. Чтобы найти скорость поезда, нужно расстояние разделить на время:

5) 651 : 7 = 93 (км/ч)

Решение

1 столбик

2 столбик

3 столбик

Пояснение

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 85 493 + 7 309.

Складываю единицы: 3 + 9 = 12. 12 ед. - это 1 дес. и 2 ед.; 2 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавлю к десяткам.

Складываю десятки: 9 + 0 = 9, да ещё 1.

9 + 1 = 10.

10 дес. - это 1 сот. и 0 дес.; 0 дес. пишу под десятками, а 1 сот. прибавлю к сотням.

Складываю сотни: 4 + 3 = 7, да ещё 1.

7 + 1 = 8.

Пишу под сотнями 8.

Складываю единицы тысяч: 5 + 7 = 12. 12 единиц тысяч - это 1 дес. тыс. и 2 ед. тыс.; 2 ед. тыс. пишу под единицами тысяч, а 1 дес. тыс. пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для сложения нет..

Читаю ответ: 92 802.

Чтобы проверить сложение, можно из суммы вычесть одно из слагаемых, при этом должно получится другое слагаемое.

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 7 010 - 3 284.

Вычитаю единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 4 ед. Беру 1 дес. из 1 дес. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 1.) 1 дес. и 0 ед. - это 10 ед. Из 10 вычесть 4, получится 6. Пишу под единицами 6.

Вычитаю десятки: был 1 дес., но 1 дес. взяли при вычитании единиц, осталось 0 дес. Из 0 дес. нельзя вычесть 8 дес. Взять 1 сот. из 0 нельзя, поэтому беру 1 ед. тыс. из 2 ед. тыс. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 7). 1 ед. тыс. - это 10 сот. Из 10 сот. беру 1 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 0). 1 сот. и 0 дес. - это 10 дес. Из 10 вычесть 8, получится 2. Пишу под десятками 2.

Вычитаю сотни: было 10 сот., но 1 сот. взяли при вычитании десятков, осталось 9 сот. Из 9 вычесть 2, получится 7. Пишу под сотнями 7.

Вычитаю единицы тысяч: было 7 ед. тыс., но 1 ед. тыс. взяли при вычитании сотен, осталось 6 ед. тыс. Из 6 вычесть 3, получится 3. Пишу 3 под единицами тысяч.

Читаю ответ: 3 726.

Чтобы проверить вычитание, можно к разности прибавить вычитаемое и в результате вычислений должно получится уменьшаемое.

Пишу: 936 • 23.

Умножу первый множитель на число единиц:

936 • 3 = 2 808.

Получу первое неполное произведение:

2 808.

Умножу первый множитель на число десятков:

936 • 2 = 1 872.

Получу второе неполное произведение:

1 872 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 21 528. Это произведение чисел 936 и 23.

Чтобы проверить умножение, можно произведение разделить на один из множителей и в результате вычислений должен получится другой множитель.

Пишу: 22 680 : 54.

Разделю 22 680 на 54. Выделю первое неполное делимое - 226. Разделю 22 на 5, получу 4 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 4.

Умножу 54 на 4, получу 216.

226 - 216 = 10. Добавляю 8 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

108 : 54, получу 2.

Умножу 54 на 2, получу 108.

108 - 108 = 0.

Нахожу третью цифру частного:

0 : 54, получу 0.

Частное - 420.

Пишу: 10 582 : 26.

Разделю 10 582 на 26. Выделю первое неполное делимое - 105. Разделю 10 на 2, получу 4 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 4.

Умножу 26 на 4, получу 104.

105 - 104 = 1. Добавляю 8 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

18 : 26. 18 меньше, чем 26, пишу в частном 0. Добавляю 2 ед.

Нахожу третью цифру частного:

182 : 26, получу 7.

Умножу 26 на 7, получу 182.

182 - 182 = 0.

Частное - 407.

Пишу: 11 359 : 37.

Разделю 11 359 на 37. Выделю первое неполное делимое - 113. Разделю 11 на 3, получу 3 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 3.

Умножу 37 на 3, получу 111.

113 - 111 = 2. Добавляю 5 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

25 : 37. 25 меньше, чем 37, пишу в частном 0. Добавляю 9 ед.

Нахожу третью цифру частного:

259 : 37, получу 7.

Умножу 37 на 7, получу 259.

259 - 259 = 0.

Частное - 307.

Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получится делимое.

Решение

Пояснение

В каждом из уравнений сначала выполняем вычисления в правой части.

1. 921 : 3 = 307

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:

640 + 307 = 947.

Проверка:

947 - 640 = 307

307 = 307

2. 2 007 : 9 = 223

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

223 • 9 = 2 007.

Проверка:

2 007 : 9 = 2 007 : 9

223 = 223

3. 729 : 3 = 243

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

243 : 81 = 3.

Проверка:

3 • 81 = 243

243 = 243

Полностью заполню банку 3 раза и перелью эту воду в ведро, то есть в ведре будет

3 • 3 = 9 (л).

Долью 1 л в ведро из банки. В банке осталось

3 - 1 = 2 (л).

Вылью воду из ведра и перелью в него 2 л из банки. Теперь в ведре 2 л. Наполню банку и тоже перелью эту воду в ведро. Теперь в ведре нужное количество воды, так как

2 + 3 = 5 (л).

Решение

11 дм 4 см = 114 см

3 дм 2 см = 32 см

(114 - 32 • 2) : 2 = 25 (см) = 2 дм 5 см

Ответ: длина другой стороны 2 дм 5 см.

Пояснение

1 дм = 10 см

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому можно сумму длины и ширины умножить на 2.

Удвоенная длина одной его стороны:

(32 • 2) см.

Удвоенная длина другой его стороны:

(114 - 32 • 2).

Найдём длину другой его стороны:

(114 - 32 • 2) : 2 = 50 : 2 = 25 (см) =

= 2 дм 5 см

Решение

Пояснение

При умножении какого двузначного числа на 4 получается 92? Это число 23. Пишу 2 в делитель.

После того, как из первого неполного делимого вычли 92, получилось 18. 92 + 18 = 110. Пишу 0 в первое неполное делимое.

Так как во втором неполном делимом 4 единицы, значит последняя цифра в исходном числе тоже 4.

184 : 23 = 8. Пишу 8 в частном.