Страница 75 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

Пояснение

Пишу: 462 • 73.

Умножу первый множитель на число единиц:

462 • 3 = 1 386.

Получу первое неполное произведение:

1 386.

Умножу первый множитель на число десятков:

462 • 7 = 3 234.

Получу второе неполное произведение:

3 234 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 33 726. Это произведение чисел 462 и 73.

Пишу: 805 • 270.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.

Умножу первый множитель на число единиц:

805 • 7 = 5 635.

Получу первое неполное произведение:

5 635.

Умножу первый множитель на число десятков:

805 • 2 = 1 610.

Получу второе неполное произведение:

1 610 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 217 350. Это произведение чисел 805 и 270.

Чтобы проверить умножение, можно произведение разделить на один из множителей и в результате деления должен получиться другой множитель.

Далее рассуждаю аналогично.

Нужно разделить 8 184 : 341. Выделю первое неполное делимое - 818. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 818 на 300.

Для этого разделим 8 на 3, в частном получим 2.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 341 на 2, получится 682.

818 - 682 = 136. Добавим 4 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

1 364 : 341, получу 4.

Умножу 341 на 4, получу 1 364.

1 364 - 1364 = 0.

Частное 24.

Нужно разделить 22 512 : 536. Выделю первое неполное делимое - 2 251. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 251 на 500.

Для этого разделим 22 на 5, в частном получим 4.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 536 на 4, получится 2 144.

2 251 - 2 144 = 107. Добавим 2 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

1 072 : 536, получу 2.

Умножу 536 на 2, получу 1 072.

1 072 - 1 072 = 0.

Частное 42.

Решение

1) 168 : 28 = 6 (л.) - один мастер за 1 день.

2) 168 : 21 = 8 (л.) - другой мастер за 1 день.

3) 6 + 8 = 14 (л.) - двое мастеров за 1 день.

4) 168 : 14 = 12 (дн.)

Ответ: за 12 дней смогут выполнить эту работу.

Пояснение

Сколько лодок может покрасить один мастер за 1 день?

1) 168 : 28 = 6 (л.)

Сколько лодок может покрасить другой мастер за 1 день?

2) 168 : 21 = 8 (л.)

Сколько лодок могут покрасить оба мастера за 1 день?

3) 6 + 8 = 14 (л.)

За сколько дней мастера смогут покрасить 168 лодок?

4) 168 : 14 = 12 (дн.)

Один мастер может покрасить 168 лодок за 28 дней. Вычислим, сколько лодок может покрасить один мастер за 1 день:

1) 168 : 28 = 6 (л.)

Другой мастер может покрасить 168 лодок за 21 день. Вычислим, сколько лодок может покрасить другой мастер за 2 день:

2) 168 : 21 = 8 (л.)

Один мастер может покрасить 8 лодок за 1 день, а другой - 6 лодок. Вычислим, сколько лодок могут покрасить оба мастера за 1 день:

3) 6 + 8 = 14 (л.)

Оба мастера могут покрасить за день 14 лодок. Узнаем, за сколько дней они могут покрасить 168 лодок:

4) 168 : 14 = 12 (дн.)

Решение

Пояснение

Нужно разделить 2 820 : 235. Выделю первое неполное делимое - 282. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 282 на 200.

Для этого разделим 2 на 2, в частном получим 1.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 235 на 1, получится 235.

282 - 235 = 47. Добавим 0 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

470 : 235, получу 2.

Умножу 235 на 2, получу 470.

470 - 470 = 0.

Частное 12.

Нужно разделить 7 222 : 314. Выделю первое неполное делимое - 722. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 722 на 300.

Для этого разделим 7 на 3, в частном получим 2.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 314 на 2, получится 628.

722 - 628 = 94. Добавим 2 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

942 : 314, получу 3.

Умножу 314 на 3, получу 942.

942 - 942 = 0.

Частное 23.

Нужно разделить 14 484 : 426. Выделю первое неполное делимое - 1 448. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 1 448 на 400.

Для этого разделим 14 на 4, в частном получим 3.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 426 на 3, получится 1 278.

1 448 - 1 278 = 170. Добавим 4 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

1 704 : 426, получу 4.

Умножу 426 на 4, получу 1 704. 

1 704 - 1 704 = 0.

Частное 34.

Нужно разделить 25 916 : 418. Выделю первое неполное делимое - 2 591. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 591 на 400.

Для этого разделим 25 на 4, в частном получим 6.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 418 на 6, получится 2 508.

2 591 - 2 508 = 83. Добавим 6 ед.

Нахожу вторую цифру частного:

836 : 418, получу 2.

Умножу 418 на 2, получу 836.

836 - 836 = 0.

Частное 62.

Решение

1) 45 + 25 = 70 (км/ч) - скорость сближения.

2) 560 : 70 = 8 (ч)

Ответ: через 8 ч они встретились.

Пояснение

Какова скорость сближения баржи и катера?

1) 45 + 25 = 70 (км/ч)

Через сколько часов они встретились?

2) 560 : 70 = 8 (ч)

Скорость баржи 25 км/ч, скорость катера 45 км/ч. Вычислим их скорость сближения:

1) 45 + 25 = 70 (км/ч)

Скорость сближения - 70 км/ч, расстояние между двумя пристанями - 560 км. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

2) 560 : 70 = 8 (ч)

Решение

260 • 403 - (568 • 5 - 1840) = 103 780

671 • 223 + (6 000 - 87 • 40) = 152 153

Пояснение

Решение

1 км 250 м = 1 250 м,

3 т 900 кг = 3 900 кг.

1) 1 250 • 24 = 30 000 (м²) - площадь улицы.

2) 30 000 : 100 = 300 (р.) - по 100 м².

3) 3 900 • 300 = 1 170 000 (кг) = 1 170 (т)

Ответ: 1 170 т асфальта израсходовали.

Пояснение

Какова площадь улицы?

1) 1 250 • 24 = 30 000 (м²)

Сколько раз по 100 м² в площади улицы?

2) 30 000 : 100 = 300 (р.)

Сколько всего тонн асфальта израсходовали?

3) 3 900 • 300 = 1 170 000 (кг) = 1 170 (т)

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину. Вычислим площадь улицы:

1) 1 250 • 24 = 30 000 (м²)

Площадь улицы - 30 000 м², известен расход на 100 м². Вычислим, сколько раз по 100 м² в 30000 м²:

2) 30 000 : 100 = 300 (р.)

На каждые 100 м² расходовали 3 900 кг асфальта. На улицу потребовалось в 300 раз больше. Узнаем, сколько всего тонн асфальта израсходовали:

3) 3 900 • 300 = 1 170 000 (кг) = 1 170 (т)

Решение

1) 150 : 15 = 10 (р.) - покрасит в день один маляр.

2) 150 : 10 = 15 (р.) - покрасит в день другой маляр.

3) 10 + 15 = 25 (р.) - покрасят в день оба маляра.

4) 150 : 25 = 6 (дн.)

Ответ: за 6 дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе.

Пояснение

Сколько рам в день может покрасить один маляр?

1) 150 : 15 = 10 (р.)

Сколько рам в день может покрасить другой маляр?

2) 150 : 10 = 15 (р.)

Сколько рам в день могут покрасить оба маляра вместе?

3) 10 + 15 = 25 (р.)

За сколько дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе?

4) 150 : 25 = 6 (дн.)

Один маляр может покрасить 150 рам за 15 дней. Вычислим, сколько рам он может покрасить за 1 день:

1) 150 : 15 = 10 (р.)

Другой маляр может покрасить 150 рам за 10 дней. Вычислим, сколько рам он может покрасить за 1 день:

2) 150 : 10 = 15 (р.)

Один маляр может покрасить 10 рам за день, а другой - 15 рам. Вычислим, сколько рам они могут покрасить за 1 день, работая вместе:

3) 10 + 15 = 25 (р.)

Маляры могут покрасить 25 рам за 1 день. Узнаем, за сколько дней маляры смогут покрасить 150 рам:

4) 150 : 25 = 6 (дн.)

Решение

Пояснение

1. Чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое:

160 - 70 = 90;

220 - 80 = 140;

2 800 - 1 400 = 1 400.

2. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

140 - 70 = 70;

1 400 - 600 = 800.

3. Чтобы найти сумму, нужно сложить первое и второе слагаемые:

90 + 40 = 130;

140 + 70 = 210;

1 400 + 800 = 2 200.

4. Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

90 - 40 = 50;

90 - 70 = 20;

140 - 80 = 60;

1 400 - 1 400 = 0.

Решение

1) 750 : 3 • 2 = 500 (м) - за второй день.

2) 750 + 500 = 1 250 (м) - за первые два дня.

3) 1 250 : 2 = 625 (м) - за третий день.

4) 1 250 + 625 = 1 875 (м)

Ответ: на 1 875 м за три дня.

Пояснение

Сколько метров прошли туристы за второй день?

1) 750 : 3 • 2 = 500 (м)

Сколько метров прошли туристы за первые два дня?

2) 750 + 500 = 1 250 (м)

Сколько метров прошли туристы за третий день?

3) 1 250 : 2 = 625 (м)

Сколько метров прошли туристы за эти три дня?

4) 1 250 + 625 = 1 875 (м)

В первый день туристы прошли 750 м. Во второй день они осилили две третьих высоты, взятой вчера. Две третьих части обозначает, что целое число разделили на 3 части и взяли две таких части. Вычислим, сколько метров прошли туристы за второй день:

1) 750 : 3 • 2 = 250 • 2 = 500 (м)

В первый день туристы прошли 750 м, а во второй день - 500 м. Вычислим, сколько метров было пройдено за первые два дня:

2) 750 + 500 = 1 250 (м)

За первые два дня туристы прошли 1 250 м. В третий день они поднялись на высоту, составляющую половину той, которая была достигнута в первые два дня. Вычислим, сколько метров прошли туристы в третий день:

3) 1 250 : 2 = 625 (м)

В первый день туристы прошли 750 м, во второй день - 500 м, а в третий день - 625 м. Узнаем, на какую высоту туристы поднялись за эти три дня:

4) 1 250 + 625 = 1 875 (м)

Решение

(28 084 + 9 038) : (2 000 - 1 954) = 807

(34 001 - 28 911) • (3 000 - 2 924) = 386840

Пояснение

Решение

1) 260 : 4 - скорость первого объекта.

2) 240 : 4 - скорость второго объекта.

3) 260 + 240 - общее расстояние, пройденное объектами.

4) 260 - 240 - на сколько больше расстояние, которое прошёл первый объект, чем второй объект.

5) (260 + 240) : 4 - скорость сближения объектов.

6) (260 - 240) : 4 - на сколько скорость первого объекта больше, чем скорость второго объекта.

Пояснение

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Складывая две скорости при движении навстречу, мы получаем скорость, с которой пешеходы приближаются друг к другу. Её мы будем называть скоростью сближения.

Решение

5 сут. - 18 ч = 4 сут. 6 ч

2 ч - 35 мин = 1 ч 25 мин

5 см² - 40 мм² = 4 см² 60 мм²

6 дм² -  38 см² = 5 дм² 62 см²

6 ц - 50 кг = 5 ц 50 кг

8 т - 21 кг = 7 т 979 кг

Пояснение

1 сут = 24 ч

1 ч = 60 мин

1 см² = 100 мм²

1 дм² = 100 см²

1 ц = 100 кг

1 т = 1 000 кг

Решение

1) 25 мин + 15 мин = 40 (мин) - нужно выйти Диме.

2) 16 ч 30 мин - 40 мин = 15 ч 50 мин

Ответ: Диме нужно выйти из дома в 15 ч 50 мин.

Пояснение

1 ч = 60 мин

16 ч 30 мин - 40 мин = 16 ч 30 мин - (30 мин + 10 мин) = 16 ч 0 мин - 10 мин = 15 ч 60 мин - 10 мин = 15 ч 50 мин

Решение

1) Три четверти часа - 45 мин

2) Две трети суток - 16 ч

3) 1 месяц - одна двенадцатая часть года;

4 месяца - одна третья часть года.

Пояснение

1) 1 ч = 60 мин, поэтому три четверти часа:

60 : 4 • 3 = 15 • 3 = 45 мин.

2) 1 сут. = 24 ч, поэтому две трети суток:

24 : 3 • 2 = 8 • 2 = 16 ч.

3) 1 г. = 12 мес., поэтому

1 мес. = 12 : 12 - одна двенадцатая часть года;

4 мес. = 12 : 4 - одна третья часть года.

Решение

507 • 372 + (9 200 - 800 : 4) = 197 604

Пояснение

1) 800 : 4 = 200

2) 9 200 - 200 = 9 000

Решение

10 + 10 + 20 + 40 + 20 = 100 (мм)

Ответ: периметр пятиугольника -100 мм.

Пояснение

Периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон.

Решение

9 мин - 24 с = 8 мин 36 с

9 м² - 15 дм² = 8 м² 85 дм²

3 т - 9 ц = 2 т 1 ц

Пояснение

1 мин = 60 с, поэтому

9 мин - 24 с = 9 • 60 - 24 = 540 - 24 =

= 516 с = 8 мин 36 с.

1 м² = 100 дм², поэтому

9 м² - 15 дм² = 9 • 100 - 15 = 900 - 15 =

= 885 дм² = 8 м² 85 дм².

1 т = 10 ц, поэтому

3 т - 9 ц = 3 • 10 - 9 = 30 - 9 = 21 ц =

= 2 т 1 ц.

Решение

Треугольник - 1 000

Квадрат - 240

Круг - 8

Пояснение

В третьем равенстве за кругом спрятался первый множитель. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:

120 : 15 = 8.

Во втором равенстве за квадратом спряталось делимое. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:

30 • 8 = 240.

В первом равенстве за треугольником спряталось уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

760 + 240 = 1 000.