Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Объясни, как выполнено деление. Назови в каждом случае неполные делимые и расскажи, как находили цифры частного.
Стр. 73 учебника 2023-2024:
18.
17 370 : 45 • 67 | 39 900 : 25 • 12 |
540 • 72 : 40 : 9 | 1 131 : 13 |
36 075 : 37 • 25 | 1 092 : 14 |
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Нужно разделить 8 184 : 341. Выделю первое неполное делимое - 818. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 818 на 300.
Для этого разделим 8 на 3, в частном получим 2.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 341 на 2, получится 682.
818 - 682 = 136. Добавим 4 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
1 364 : 341, получу 4.
Умножу 341 на 4, получу 1 364.
1 364 - 1364 = 0.
Частное 24.
Нужно разделить 22 512 : 536. Выделю первое неполное делимое - 2 251. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 251 на 500.
Для этого разделим 22 на 5, в частном получим 4.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 536 на 4, получится 2 144.
2 251 - 2 144 = 107. Добавим 2 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
1 072 : 536, получу 2.
Умножу 536 на 2, получу 1 072.
1 072 - 1 072 = 0.
Частное 42.
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Решение
17 370 : 45 • 67 = 25 862
540 • 72 : 40 : 9 = 108
36 075 : 37 • 25 = 24 375
39 900 : 25 • 12 = 19 152
Пояснение
17 370 : 45 • 67 = 25 862
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
540 • 72 : 40 : 9 = 108
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
36 075 : 37 • 25 = 24 375
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 900 : 25 • 12 = 19 152
|
Выберите год учебника
Стр. 73 учебника 2011-2022:
284. Выполни деление с объяснением.
2 820 : 235 | 14 484 : 426 |
7 222 : 314 | 25 916 : 418 |
Стр. 73 учебника 2023-2024:
19. Квартал - четвёртая часть года. Сколько месяцев в одном квартале? Сколько дней в последнем квартале года?
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
Нужно разделить 2 820 : 235. Выделю первое неполное делимое - 282. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 282 на 200.
Для этого разделим 2 на 2, в частном получим 1.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 235 на 1, получится 235.
282 - 235 = 47. Добавим 0 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
470 : 235, получу 2.
Умножу 235 на 2, получу 470.
470 - 470 = 0.
Частное 12.
Нужно разделить 7 222 : 314. Выделю первое неполное делимое - 722. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 722 на 300.
Для этого разделим 7 на 3, в частном получим 2.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 314 на 2, получится 628.
722 - 628 = 94. Добавим 2 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
942 : 314, получу 3.
Умножу 314 на 3, получу 942.
942 - 942 = 0.
Частное 23.
Нужно разделить 14 484 : 426. Выделю первое неполное делимое - 1 448. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 1 448 на 400.
Для этого разделим 14 на 4, в частном получим 3.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 426 на 3, получится 1 278.
1 448 - 1 278 = 170. Добавим 4 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
1 704 : 426, получу 4.
Умножу 426 на 4, получу 1 704.
1 704 - 1 704 = 0.
Частное 34.
Нужно разделить 25 916 : 418. Выделю первое неполное делимое - 2 591. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 591 на 400.
Для этого разделим 25 на 4, в частном получим 6.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 418 на 6, получится 2 508.
2 591 - 2 508 = 83. Добавим 6 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
836 : 418, получу 2.
Умножу 418 на 2, получу 836.
836 - 836 = 0.
Частное 62.
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Решение
1) 12 : 4 = 3 (м.) - в одном квартале.
2) 31 + 30 + 31 = 92 (дня) - в последнем квартале года.
Ответ: 3 месяца, 92 дня.
Пояснение
1 год = 12 мес.
Последний квартал - октябрь (31 день), ноябрь (30 дней) и декабрь (31 день).
Выберите год учебника
Стр. 73 учебника 2011-2022:
285. 72 960 : 19
87 220 : 14
260 • 403 - (568 • 5 - 1 840)
671 • 223 + (6 000 - 87 • 40)
Стр. 73 учебника 2023-2024:
20. На изготовление 10 пар детских ботинок потребовалось 36 дм2 кожи. Сколько квадратных метров кожи потребуется на 1 000 пар таких ботинок?
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Решение
260 • 403 - (568 • 5 - 1840) = 103 780
671 • 223 + (6 000 - 87 • 40) = 152 153
Пояснение
2) 2 840 - 1 840 = 1 000
4) 104 780 - 1 000 = 103 780 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Решение
1) 1 000 : 10 = 100 (р.) - больше, чем 10 пар.
2) 36 • 100 = 3 600 (дм2) = 36 (м2)
Ответ: 36 м2 кожи потребуется на 1 000 пар ботинок.
Пояснение
Во сколько раз больше 1 000 пар ботинок, чем 10 пар ботинок?
1) 1 000 : 10 = 100 (р.)
Сколько квадратных метров кожи потребуется на 1 000 пар таких ботинок?
2) 36 • 100 = 3 600 (дм2)
Нам известно, сколько квадратных дециметров кожи требуется на 10 пар ботинок, а нам нужно узнать, сколько квадратных метров кожи потребуется на 1 000 пар таких ботинок. Вычислим, во сколько раз 1 000 пар больше, чем 10 пар:
1) 1 000 : 10 = 100 (р.)
На изготовление 10 пар детских ботинок потребовалось 36 дм2 кожи. Узнаем, сколько квадратных метров кожи потребуется на 1 000 пар таких ботинок, если мы знаем, что это в 100 раз больше, чем на 10 пар:
2) 36 • 100 = 3 600 (дм2)
1 м2 = 100 дм2
Выберите год учебника
Стр. 73 учебника 2011-2022:
286. При ремонте дома нужно покрасить 150 рам. Один маляр может это сделать за 15 дней, а другой - за 10 дней. За сколько дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе?
Стр. 73 учебника 2023-2024:
21. 1) От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 ч этого же дня. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка?
2) На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через 3 ч после встречи?
Сделай по задаче чертёж и реши задачу.
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Решение
1) 150 : 15 = 10 (р.) - покрасит в день один маляр.
2) 150 : 10 = 15 (р.) - покрасит в день другой маляр.
3) 10 + 15 = 25 (р.) - покрасят в день оба маляра.
4) 150 : 25 = 6 (дн.)
Ответ: за 6 дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе.
Пояснение
Сколько рам в день может покрасить один маляр?
1) 150 : 15 = 10 (р.)
Сколько рам в день может покрасить другой маляр?
2) 150 : 10 = 15 (р.)
Сколько рам в день могут покрасить оба маляра вместе?
3) 10 + 15 = 25 (р.)
За сколько дней маляры смогут выполнить задание, работая вместе?
4) 150 : 25 = 6 (дн.)
Один маляр может покрасить 150 рам за 15 дней. Вычислим, сколько рам он может покрасить за 1 день:
1) 150 : 15 = 10 (р.)
Другой маляр может покрасить 150 рам за 10 дней. Вычислим, сколько рам он может покрасить за 1 день:
2) 150 : 10 = 15 (р.)
Один маляр может покрасить 10 рам за день, а другой - 15 рам. Вычислим, сколько рам они могут покрасить за 1 день, работая вместе:
3) 10 + 15 = 25 (р.)
Маляры могут покрасить 25 рам за 1 день. Узнаем, за сколько дней маляры смогут покрасить 150 рам:
4) 150 : 25 = 6 (дн.)
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Решение
Задача 1:
1) 24 - 7 = 17 (ч) - время пути.
2) 510 : 17 = 30 (км/ч) - скорость сближения.
3) 30 - 19 = 11 (км/ч)
Ответ: скорость лодки - 11 км/ч.
Задача 2:
1) 11 + 19 = 30 (км/ч) - скорость удаления.
2) 30 • 3 = 90 (км)
Ответ: на расстоянии 90 км.
Пояснение
Задача 1:
Какое было время пути?
1) 24 - 7 = 17 (ч)
Какой была скорость сближения?
2) 510 : 17 = 30 (км/ч)
С какой скоростью шла лодка?
3) 30 - 19 = 11 (км/ч)
Катер и лодка отплыли в 7 ч, а встреча произошла в 24 ч. Вычислим, какое количество времени катер и лодка пробыли в пути:
1) 24 - 7 = 17 (ч)
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
2) 510 : 17 = 30 (км/ч)
Скорость сближения - 30 км/ч, скорость катера - 19 км/ч. Узнаем скорость лодки:
3) 30 - 19 = 11 (км/ч)
Задача 2:
Какова скорость удаления?
1) 11 + 19 = 30 (км/ч)
На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через 3 ч после встречи?
2) 30 • 3 = 90 (км)
Скорость катера - 19 км/ч, скорость лодки - 11 км/ч. Вычислим скорость удаления:
1) 11 + 19 = 30 (км/ч)
Скорость удаления катера и лодки - 30 км/ч, время в пути - 3 ч. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время:
2) 30 • 3 = 90 (км)
Выберите год учебника
Стр. 73 учебника 2011-2022:
287. Туристы совершили восхождение на гору. В первый день они поднялись на 750 м. Во второй день они осилили две третьих высоты, взятой вчера. В третий день они поднялись на высоту, составляющую половину той, которая была достигнута в первые два дня. На какую высоту туристы поднялись за эти три дня?
Стр. 73 учебника 2023-2024:
22. Длина участка земли прямоугольной формы 25 м, а ширина 24 м. Десятую часть этого участка занимают постройки. На четвёртой его части посажены овощи, а на остальной площади - фруктовые деревья. Какая площадь занята фруктовыми деревьями?
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Решение
1) 750 : 3 • 2 = 500 (м) - за второй день.
2) 750 + 500 = 1 250 (м) - за первые два дня.
3) 1 250 : 2 = 625 (м) - за третий день.
4) 1 250 + 625 = 1 875 (м)
Ответ: на 1 875 м за три дня.
Пояснение
Сколько метров прошли туристы за второй день?
1) 750 : 3 • 2 = 500 (м)
Сколько метров прошли туристы за первые два дня?
2) 750 + 500 = 1 250 (м)
Сколько метров прошли туристы за третий день?
3) 1 250 : 2 = 625 (м)
Сколько метров прошли туристы за эти три дня?
4) 1 250 + 625 = 1 875 (м)
В первый день туристы прошли 750 м. Во второй день они осилили две третьих высоты, взятой вчера. Две третьих части обозначает, что целое число разделили на 3 части и взяли две таких части. Вычислим, сколько метров прошли туристы за второй день:
1) 750 : 3 • 2 = 250 • 2 = 500 (м)
В первый день туристы прошли 750 м, а во второй день - 500 м. Вычислим, сколько метров было пройдено за первые два дня:
2) 750 + 500 = 1 250 (м)
За первые два дня туристы прошли 1 250 м. В третий день они поднялись на высоту, составляющую половину той, которая была достигнута в первые два дня. Вычислим, сколько метров прошли туристы в третий день:
3) 1 250 : 2 = 625 (м)
В первый день туристы прошли 750 м, во второй день - 500 м, а в третий день - 625 м. Узнаем, на какую высоту туристы поднялись за эти три дня:
4) 1 250 + 625 = 1 875 (м)
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Решение
1) 25 • 24 = 600 (м2) - площадь участка.
× | 2 | 5 | |
2 | 4 | ||
+ | 1 | 0 | 0 |
5 | 0 | ||
6 | 0 | 0 |
2) 600 : 10 = 60 (м2) - постройки.
3) 600 : 4 = 150 (м2) - овощи.
- | 6 | 0 | 0 | 4 | |||||||||||
4 | 1 | 5 | 0 | ||||||||||||
- | 2 | 0 | |||||||||||||
2 | 0 | ||||||||||||||
0 |
4) 600 - (150 + 60) = 390 (м2)
Ответ: площадь, которая занята фруктовыми деревьями - 390 м2.
Пояснение
Какова площадь участка?
1) 25 • 24 = 600 (м2)
Какая площадь занята постройками?
2) 600 : 10 = 60 (м2)
Какая площадь занята овощами?
3) 600 : 4 = 150 (м2)
Какая площадь занята фруктовыми деревьями?
4) 600 - (150 + 60) = 390 (м2)
Длина участка - 25 м, а ширина - 24 м. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину:
1) 25 • 24 = 600 (м2)
Площадь участка - 600 м2. Десятую часть этого участка занимают постройки. Вычислим, какую площадь занимают постройки:
2) 600 : 10 = 60 (м2)
Площадь участка - 600 м2. Четвёртую часть этого участка занята овощами. Вычислим, какую площадь занимают овощи:
3) 600 : 4 = 150 (м2)
Площадь участка - 600 м2. Из них 150 м2 - овощи и 60 м2 - постройки, а остальная площадь - фруктовые деревья. Узнаем, какая площадь занята фруктовыми деревьями:
4) 600 - (150 + 60) = 390 (м2)
Выберите год учебника
Стр. 73 учебника 2011-2022:
288. Объясни, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы.
Расстояние | 260 км | 240 км |
Время движения | 4 ч | 4 ч |
1) 260 : 4 | 4) 260 - 240 |
2) 240 : 4 | 5) (260 + 240) : 4 |
3) 260 + 240 | 6) (260 - 240) : 4 |
Стр. 73 учебника 2023-2024:
23. Один грузовик может вывезти с поля 840 т зерна за 60 ч, а другой - тот же груз за 84 ч. Сколько на это потребуется времени при совместной работе обоих грузовиков?
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Решение
1) 260 : 4 - скорость первого объекта.
2) 240 : 4 - скорость второго объекта.
3) 260 + 240 - общее расстояние, пройденное объектами.
4) 260 - 240 - на сколько больше расстояние, которое прошёл первый объект, чем второй объект.
5) (260 + 240) : 4 - скорость сближения объектов.
6) (260 - 240) : 4 - на сколько скорость первого объекта больше, чем скорость второго объекта.
Пояснение
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
Складывая две скорости при движении навстречу, мы получаем скорость, с которой пешеходы приближаются друг к другу. Её мы будем называть скоростью сближения.
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Решение
1) 840 : 60 = 14 (т) - за 1 ч 1 грузовик.
2) 840 : 84 = 10 (т) - за 1 ч 2 грузовик.
3) 14 + 10 = 24 (т) - за 1 ч оба грузовика.
4) 840 : 24 = 35 (ч)
- | 8 | 4 | 0 | 2 | 4 | |||||||||
7 | 2 | 3 | 5 | |||||||||||
- | 1 | 2 | 0 | |||||||||||
1 | 2 | 0 | ||||||||||||
0 |
Ответ: потребуется 35 ч.
Пояснение
Сколько может вывезти за 1 ч первый грузовик?
1) 840 : 60 = 14 (т)
Сколько может вывезти за 1 ч второй грузовик?
2) 840 : 84 = 10 (т)
Сколько могут вывезти за 1 ч оба грузовика?
3) 14 + 10 = 24 (т)
Сколько потребуется времени, чтобы вывезти с поля 840 т двум грузовикам?
4) 840 : 24 = 35 (ч)
Один грузовик может вывезти с поля 840 т зерна за 60 ч. Вычислим, сколько тонн зерна может вывезти 1 грузовик с поля за 1 ч:
1) 840 : 60 = 14 (т)
Второй грузовик может вывезти с поля 840 т зерна за 84 ч. Вычислим, сколько тонн зерна может вывезти 2 грузовик с поля за 1 ч:
2) 840 : 84 = 10 (т)
Один грузовик может вывезти за 1 ч 14 т зерна, а другой - 10 т зерна. Вычислим, сколько тонн зерна могут вывезти 2 грузовика за 1 ч:
3) 14 + 10 = 24 (т)
Два грузовика вместе за 1 час могут вывезти 24 т груза, значит, 840 т оба грузовика при совместной работе смогут вывезти за:
4) 840 : 24 = 35 (ч)
Выберите год учебника
Стр. 73 учебника 2011-2022:
289. Мама моложе бабушки на 24 года. На сколько лет мама будет моложе бабушки через 4 года? через 10 лет?
Стр. 73 учебника 2023-2024:
24. Между Москвой и Санкт-Петербургом расположен город Тверь. От Москвы до Твери по железной дороге 167 км. Это на 317 км меньше, чем от Твери до Санкт-Петербурга.
Составь, используя эти данные, различные задачи и реши их.
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Решение
На 24 года.
Пояснение
Разница в возрасте не зависит от количества пройденных лет.
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Решение
Задача 1:
Какое расстояние по железной дороге между Тверью и Санкт-Петербургом?
167 + 317 = 484 (км)
+ | 1 | 6 | 7 |
3 | 1 | 7 | |
4 | 8 | 4 |
Ответ: расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом - 484 км.
Задача 2:
Какое расстояние по железной дороге между Москвой и Санкт-Петербургом?
1) 167 + 317 = 484 (км) - расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом.
2) 484 + 167 = 651 (км)
+ | 4 | 8 | 4 |
1 | 6 | 7 | |
6 | 5 | 1 |
Ответ: расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом - 651 км.
Пояснение
Какое расстояние между Тверью и Санкт-Петербургом?
1) 167 + 317 = 484 (км)
Какое расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом?
2) 484 + 167 = 651 (км)
Выберите год учебника
Стр. 73 учебника 2011-2022:
8 640 : 27
507 • 372 + (9 200 - 800 : 4)
Стр. 73 учебника 2023-2024:
25. Денис хотел записать на кассету мультфильмы, показ которых длится 46 мин, 48 мин, 26 мин, 54 мин, 32 мин. Поместятся ли все они на 180-минутной кассете? Какие мультфильмы выгоднее записать, чтобы оставалось меньше свободного места?
Стр. 73 учебника 2011-2022:
Решение
507 • 372 + (9 200 - 800 : 4) = 197 604
Пояснение
1) 800 : 4 = 200
2) 9 200 - 200 = 9 000
3) | × | 3 | 7 | 2 | |||
5 | 0 | 7 | |||||
+ | 2 | 6 | 0 | 4 | |||
1 | 8 | 6 | 0 | ||||
1 | 8 | 8 | 6 | 0 | 4 |
4) | + | 1 | 8 | 8 | 6 | 0 | 4 |
9 | |||||||
1 | 8 | 8 | 6 | 1 | 3 |
Стр. 73 учебника 2023-2024:
Решение
1) 46 + 48 + 26 + 54 + 32 = 206 (мин) - длятся все мультфильмы.
206 > 180, значит не все мультфильмы поместятся.
2) 206 - 26 = 180 (мин)
Ответ: поместятся все мультфильмы, кроме мультфильма, который длится 26 мин.
Пояснение
46 + 48 + 26 + 54 + 32 =
= (46 + 54) + (48 + 32) + 26 = 206 (мин)
Цепочка
Повтори, как делить круглые числа.
Вернуться к содержанию учебника