Страница 81 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

В коробке 6 красных кубиков.

Пояснение

Предположим, что в коробке 1 жёлтый кубик. Вычислим, сколько будет синих кубиков:

1 • 6 = 6.

Жёлтый кубик 1, синих кубиков - 6. Узнаем, сколько красных кубиков:

20 - (1 + 6) = 13.

13 > 6, значит, это решение неверное.

Предположим, что в коробке 2 жёлтых кубика. Вычислим, сколько будет синих кубиков:

2 • 6 = 12.

Жёлтых кубиков 2, синих кубиков 12.

Узнаем, сколько красных кубиков:

20 - (2 + 12) = 6.

6 < 12, значит, это искомое решение.

Предположим, что в коробке 3 жёлтых кубика. Вычислим, сколько будет синих кубиков:

3 • 6 = 18.

Жёлтых кубиков 3, синих кубиков 18.

Жёлтых и синих кубиков уже больше 20, значит, это решение неверное.

Дальнейший подбор не имеет смысла.

Решение

Гепард, антилопа, лев, зебра, жираф, страус.

Пояснение

1 ч = 60 мин, а 1 мин = 60 с, значит,

1 ч = 60 • 60 = 3 600 с.

1 км = 1 000 м.

Гепард:

30 м/с = 30 • 3 600 : 1 000 = 108 км/ч.

Антилопа:

25 м/с = 25 • 3 600 : 1 000 = 90 км/ч.

Лев: 80 км/ч

Страус:

500 м/мин = 500 • 60 : 1 000 = 30 км/ч.

Зебра:

1 км/мин = 1 • 60 = 60 км/ч.

Жираф:

750 м/мин = 750 • 60 : 1000 = 45 км/ч.

108 км/ч > 90 км/ч > 80 км/ч > 60 км/ч > 45 км/ч > 30 км/ч

Значит, животные в порядке уменьшения скорости их бега будут располагаться так:

Гепард, антилопа, лев, зебра, жираф, страус.

Решение

1) 272 : 4 = 68 (р.) - цена одной книги.

2) 68 • 3 = 204 (р.)

Ответ: 68 р. и 204 р.

Пояснение

Если цена одной книги - третья часть цены другой книги, значит цена другой книги в 3 раза больше. Значит, цена первой книги - одна часть, а цена второй книги - три таких части. Значит, стоимость двух книг нужно разделить на 4, чтобы узнать цену одной книги:

1) 272 : 4 = 68 (р.)

Цена одной книги 68 р., цена другой книги - в 3 раза больше. Узнаем цену другой книги:

2) 68 • 3 = 204 (р.)

Решение

Гепард:

30 м/с = 30 • 3 600 : 1 000 = 108 км/ч.

Антилопа:

25 м/с = 25 • 3 600 : 1 000 = 90 км/ч.

Лев: 80 км/ч.

Страус:

500 м/мин = 500 • 60 : 1 000 = 30 км/ч.

Зебра:

1 км/мин = 1 • 60 = 60 км/ч.

Жираф:

750 м/мин = 750 • 60 : 1 000 = 45 км/ч.

Пояснение

При выборе масштаба нужно выбрать такое число, на которое делятся все числа, нужные для построения. Если это невозможно, то подобрать наиболее удобное.

Решение

1) 7 - 1 = 6 (мин) = 360 (с) - на дорогу.

2) 4 : 2 = 2 (р.) - меньше скорость пчелы на обратном пути.

3) 360 : 3 = 120 (с) - на полёт к липе.

4) 120 • 4 = 480 (м)

Ответ: расстояние от улья до липы 480 м.

Пояснение

Пчела возвращается в улей через 7 мин, из них на сбор нектара у неё уходит 1 мин. Вычислим, сколько времени у пчелы уходит на весь путь:

1) 7 - 1 = 6 (мин)

1 мин = 60 с, поэтому 6 мин = 360 с.

К липе пчела летит со скоростью 4 м/с, а обратно со скоростью 2 м/с. Вычислим, во сколько раз больше скорость пчелы по направлению к липе:

2) 4 : 2 = 2 (р.)

Возьмём путь туда за 1 часть, а путь обратно за 2 части, так как времени тратится в 2 раза больше. Значит, весь путь - 3 части. Вычислим время, затраченное на полёт к липе:

3) 360 : 3 = 120 (с)

Пчела летит от улья к липе 120 с со скоростью 4 м/с. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

4) 120 • 4 = 480 (м)

Решение

1. Два автомобиля выехали в противоположных направлениях из двух городов, расстояние между которыми 100 км. Первый ехал со скоростью 60 км/ч, а второй - 90 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет равно 700 км?

1) 700 - 100 = 600 (км) - проедут автомобили.

2) 60 + 90 = 150 (км/ч) - скорость удаления.

3) 600 : 150 = 4 (ч)

Ответ: через 4 ч.

2. Два лыжника выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 90 км. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй - 15 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

1) 12 + 15 = 27 (км/ч) - скорость сближения.

2) 27 • 3 = 81 (км) - прошли лыжники.

3) 90 - 81 = 9 (км)

Ответ: на расстоянии 9 км.

Пояснение

1. Какое расстояние проедут автомобили?

1) 700 - 100 = 600 (км)

Какова скорость удаления автомобилей?

2) 60 + 90 = 150 (км/ч)

Через сколько времени расстояние между ними будет равно 700 км?

3) 600 : 150 = 4 (ч)

Чтобы узнать время, нужно расстояние разделить на скорость.

2. Какова скорость сближения лыжников?

1) 12 + 15 = 27 (км/ч)

Какое расстояние прошли лыжники?

2) 27 • 3 = 81 (км)

На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

3) 90 - 81 = 9 (км)

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Решение

(12 : 3 + 4) • 5 = 40

Пояснение

1) 12 : 3 = 4

2) 4 + 4 = 8

3) 8 • 5 = 40

Решение

Пояснение

Из условия задачи следует, что отрезок CD - самый маленький. Возьмём его за 1 часть. Значит, отрезок ВС - 2 части, так как он больше отрезка CD в 2 раза. Отрезок AB больше отрезка ВС в 2 раза, значит, АВ - 4 части. Сложим все части:

4 + 2 + 1 = 7 (ч.)

Вычислим, чему равна длина отрезка СD:

1) 7 : 7 = 1 (см)

Вычислим, чем равна длина отрезка ВС:

2) 1 • 2 = 2 (см)

Вычислим, чем равна длина отрезка АВ:

2) 1 • 4 = 4 (см)

Решение

Пояснение

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому можно сумму длины и ширины умножить на 2. Значит, чтобы найти сумму длины и ширины, нужно периметр разделить на 2:

20 : 2 = 10 (см) - длина и ширина первого прямоугольника.

22 : 2 = 11 (см) - длина и ширина второго прямоугольника.

24 = 1 • 24 = 2 • 12 = 3 • 8 = 4 • 6.

1 • 24 - не подходит, так как данные периметры меньше 24.

(2 + 12) • 2 = 28 - не подходит, так как данные периметры меньше 28.

(3 + 8) • 2 = 22, значит длина и ширина второго прямоугольника - 8 см и 3 см.

(4 + 6) • 2 = 20, значит длина и ширина первого прямоугольника - 6 см и 4 см.

Решение

Пояснение

На первом рисунке - это 2 радиуса, на втором - 2 диаметра.

Радиусы одной окружности равны между собой.

Диаметры одной окружности равны между собой.

Решение

Пояснение

Рассмотрим второе неполное делимое. Двузначное число с 1 единицей, которое делится без остатка на двузначное число с 7 единицами. Это число 81, которое разделили на 27, получится 3.

Остаток после деления первого неполного делимого - 8. 5 + 8 = 13. Значит, смогли разделить не 14 десятков, а 13. Первое неполное неделимое - 143, а смогли разделить 135. 135 : 7 = 5.