Страница 64 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

90 000 - 705 • 83 = 31 485

80 100 - 603 • 79 = 32 463

Пояснение

Решение

Пояснение

Пишу: 5 576 : 68.

Разделю 557 на 68. Выделю первое неполное делимое - 55. Разделю 55 на 6, получу 9 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 9.

Умножу 68 на 9, получу 612. Это больше, чем 557, значит, в частном должно быть меньше, чем 9. Пробую, подходит ли цифра 8.

Умножу 68 на 8, получу 544.

Образую второе неполное делимое.

557 - 544 = 13 дес. Добавляю 6 ед., получаю 136.

Нахожу вторую цифру частного:

136 : 68 = 2. Частное - 82.

Пишу: 1 254 : 38.

Разделю 1 254 на 38. Выделю первое неполное делимое - 125. Разделю 12 на 3, получу 4 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 4.

Умножу 38 на 4, получу 152. Это больше, чем 125, значит, в частном должно быть меньше, чем 4. Пробую, подходит ли цифра 3.

Умножу 38 на 3, получу 114.

Образую второе неполное делимое.

125 - 114 = 11 дес. Добавляю 4 ед., получаю 114.

Нахожу вторую цифру частного: 114 : 38 = 3. Частное - 33.

Пишу: 23 832 : 36.

Разделю 23 832 на 36. Выделю первое неполное делимое - 238. Разделю 23 на 3, получу 6 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 6.

Умножу 36 на 6, получу 216.

Образую второе неполное делимое.

238 - 216 = 22 сот. Добавляю 3 дес., получаю 223.

Нахожу вторую цифру частного:

223 : 36. Разделю 22 на 3, получу 7 - это пробная цифра.

Проверю, подходит ли цифра 7.

Умножу 36 на 7, получу 252. Это больше, чем 223, значит, в частном должно быть меньше, чем 7. Пробую, подходит ли цифра 6.

Умножу 36 на 6, получу 216.

Образую третье неполное делимое.

223 - 216 = 7 дес. Добавляю 2 ед., получаю 72.

Нахожу третью цифру частного:

72 : 36 = 2. Частное - 662.

Пишу: 11 475 : 27.

Разделю 11 475 на 27. Выделю первое неполное делимое - 114. Разделю 11 на 2, получу 5 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 5.

Умножу 27 на 5, получу 135. Это больше, чем 114, значит, в частном должно быть меньше, чем 5. Пробую, подходит ли цифра 4.

Умножу 27 на 4, получу 108.

Образую второе неполное делимое.

114 - 108 = 6 сот. Добавляю 7 дес., получаю 67.

Нахожу вторую цифру частного: 67 : 27. Разделю 6 на 2, получу 3 - это пробная цифра.

Проверю, подходит ли цифра 3.

Умножу 27 на 3, получу 81. Это больше, чем 67, значит, в частном должно быть меньше, чем 3. Пробую, подходит ли цифра 2.

Умножу 27 на 2, получу 54.

Образую третье неполное делимое.

67 - 54 = 13 дес. Добавляю 5 ед., получаю 135.

Нахожу третью цифру частного:

135 : 27 = 5.

Частное - 425.

Решение

Задача 1:

1) 600 - 400 = 200 (км) - проходит катер за 10 ч.

2) 200 : 10 = 20 (км/ч) - скорость катера.

3) 600 : 20 = 30 (ч) - по длине водохранилища.

4) 400 : 20 = 20 (ч) - по ширине водохранилища.

Ответ: по длине водохранилища - 30 ч, по ширине водохранилища - 20 ч.

Задача 2:

1) 30 - 20 = 10 (ч) - проходит катер 200 км.

2) 200 : 10 = 20 (км/ч) - скорость катера.

3) 20 • 30 = 600 (км) - длина водохранилища.

4) 20 • 20 = 400 (км) - ширина водохранилища.

Ответ: длина - 600 км, ширина - 400 км.

Это обратные задачи. Сначала в обеих задачах находим скорость катера. Затем отвечаем на вопросы задач: в первой это время, во второй - длина и ширина водохранилища.

Пояснение

Задача 1.

Какое расстояние проходит катер за 10 ч?

1) 600 - 400 = 200 (км)

Какова скорость катера?

2) 200 : 10 = 20 (км/ч)

Сколько часов займёт поездка по длине водохранилища?

3) 600 : 20 = 30 (ч)

Сколько часов займёт поездка по ширине водохранилища?

4) 400 : 20 = 20 (ч)

Задача 2:

За сколько часов катер проходит 200 км?

1) 30 - 20 = 10 (ч)

Какова скорость катера?

2) 200 : 10 = 20 (км/ч)

Какова длина водохранилища?

3) 20 • 30 = 600 (км)

Какова ширина водохранилища?

4) 20 • 20 = 400 (км)

Решение

(9 • 387 + 387) + 65 • 2 = 4 000

10 000 - (954 • 11 - 954) = 460

Пояснение

Пишу: 8 820 : 28.

Разделю 8 820 на 28. Выделю первое неполное делимое - 88. Разделю 8 на 2, получу 4 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 4.

Умножу 28 на 4, получу 96. Это больше, чем 88, значит, в частном должно быть меньше, чем 4. Пробую, подходит ли цифра 3.

Умножу 28 на 3, получу 84.

Образую второе неполное делимое.

88 - 84 = 4 сот. Добавляю 2 дес., получаю 42.

Нахожу вторую цифру частного: 42 : 28. Разделю 4 на 2, получу 2 - это пробная цифра.

Проверю, подходит ли цифра 2.

Умножу 28 на 2, получу 56. Это больше, чем 42, значит, в частном должно быть меньше, чем 2. Пробую, подходит ли цифра 1.

Умножу 42 на 1, получу 42.

Образую третье неполное делимое.

56 - 42 = 14 дес. Добавляю 0 ед., получаю 140.

Нахожу третью цифру частного:

140 : 28 = 5. Частное - 315.

Пишу: 2 520 : 35.

Разделю 2 520 на 35. Выделю первое неполное делимое - 252. Разделю 25 на 3, получу 8 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 8.

Умножу 35 на 8, получу 280. Это больше, чем 252, значит, в частном должно быть меньше, чем 8. Пробую, подходит ли цифра 7.

Умножу 35 на 7, получу 245.

Образую второе неполное частное.

252 - 245 = 7 дес. Добавляю 0 ед., получаю 70.

Нахожу вторую цифру частного:

70 : 35 = 2. Частное - 72.

Пишу: 32 428 : 67.

Разделю 32 428 на 67. Выделю первое неполное делимое - 324. Разделю 32 на 6, получу 5 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 5.

Умножу 67 на 5, получу 335. Это больше, чем 324, значит, в частном должно быть меньше, чем 5. Пробую, подходит ли цифра 4.

Умножу 67 на 4, получу 268.

Образую второе неполное делимое.

324 - 268 = 56 сот. Добавляю 2 дес., получаю 562.

Нахожу вторую цифру частного:

562 : 67. Разделю 56 на 6, получу 9 - это пробная цифра.

Проверю, подходит ли цифра 9.

Умножу 67 на 9, получу 603. Это больше, чем 67, значит, в частном должно быть меньше, чем 9. Пробую, подходит ли цифра 8.

Умножу 67 на 8, получу 67.

Образую третье неполное частное.

562 - 536 = 26 дес. Добавляю 8 ед., получаю 268.

Нахожу третью цифру частного:

268 : 67 = 4.

Частное - 484.

Пишу: 20 944 : 56.

Разделю 20 944 на 56. Выделю первое неполное делимое - 209. Разделю 20 на 5, получу 4 - это пробная цифра.

Проверяю, подходит ли цифра 4.

Умножу 56 на 4, получу 224. Это больше, чем 209, значит, в частном должно быть меньше, чем 4. Пробую, подходит ли цифра 3.

Умножу 56 на 3, получу 168.

Образую второе неполное делимое.

209 - 168 = 41 сот. Добавляю 4 дес., получаю 414.

Нахожу вторую цифру частного: 414 : 56. Разделю 41 на 5, получу 8 - это пробная цифра.

Проверю, подходит ли цифра 8

Умножу 56 на 8, получу 448. Это больше, чем 56, значит, в частном должно быть меньше, чем 7. Пробую, подходит ли цифра 7.

Умножу 56 на 7, получу 392.

Образую третье неполное частное.

414 - 392 = 22 дес. Добавляю 4 ед., получаю 224.

Нахожу третью цифру частного:

224 : 56 = 4.

Частное - 374.

Решение

1) 360 : 8 = 45 (р.) - по 8 елей.

2) 45 • 18 = 810 (д.) - клёнов.

3) 45 • 16 = 720 (д.) - лип.

4) 360 + 810 + 720 = 1890 (д.)

Ответ: 1890 деревьев вырастили.

Пояснение

Сколько раз по 8 елей вырастили?

1) 360 : 8 = 45 (р.)

Сколько клёнов посадили?

2) 45 • 18 = 810 (д.)

Сколько лип посадили?

3) 45 • 16 = 720 (д.)

Сколько всего елей, клёнов и лип вырастили в питомнике?

4) 360 + 810 + 720 = 1890 (д.)

В питомнике было 360 елей, а на каждые 8 елей приходилось 18 клёнов и 16 лип. Вычислим, сколько раз по 8 елей вырастили:

1) 360 : 8 = 45 (р.)

Вырастили 45 раз по 18 клёнов. Вычислим, сколько клёнов вырастили:

2) 45 • 18 = 810 (д.)

Вырастили 45 раз по 16 лип. Вычислим, сколько лип вырастили:

3) 45 • 16 = 720 (д.)

Вырастили 360 елей, 810 клёнов и 720 лип. Узнаем, сколько деревьев вырастили в питомнике:

4) 360 + 810 + 720 = 1890 (д.)

Решение

1) k : (52 - 38) = k : 14 - цена каждой вещи.

2) (k : 14) • 52 - за детские пальто

(k : 14) • 38 - получили за костюмы

Пояснение

Чтобы узнать цену, нужно стоимость разделить на количество.

Чтобы узнать стоимость, нужно цену умножить на количество.

Решение

2 ц 50 кг • 4 = 1 т

125 м • 8 = 1 км

1 м 20 см • 6 = 7 м 20 см

1 м 20 см : 6 = 20 см

2 мин 30 с • 5 = 12 мин 30 с

2 ч 30 мин : 5 = 30 мин

Пояснение

1 ц = 100 кг, поэтому 2 ц 50 кг = 250 кг.

250 кг • 4 = 1 000 кг = 1 т

125 м • 8 = 1 000 м = 1 км

1 м = 100 см, поэтому

1 м 20 см = 120 см.

120 см • 6 = 720 см = 7 м 20 см

120 см : 6 = 20 см

1 мин = 60 с, поэтому

2 мин 30 с = 150 с.

150 • 5  = 750 с =  12 мин 30 с

1 ч = 60 мин, поэтому

2 ч 30 мин = 150 мин.

150 : 5 = 30 мин

Решение

1) 60 : 3 = 20 (т) - может взять самосвал.

2) 60 • 6 = 360 (т) - надо разгрузить.

3) 360 : 20 = 18 (р.)

Ответ: нужно сделать 18 рейсов.

Пояснение

Сколько тонн может взять самосвал за 1 рейс?

1) 60 : 3 = 20 (т)

Сколько тонн нужно разгрузить?

2) 60 • 6 = 360 (т)

Сколько рейсов надо сделать на самосвале?

3) 360 : 20 = 18 (р.)

Одна третья часть обозначает, что целое число разделили на 3 части и взяли одну такую часть. Вычислим, сколько тонн может взять самосвал за 1 рейс:

1) 60 : 3 = 20 (т)

Масса угля в железнодорожном вагоне 60 т. Вычислим, какую массу угля нужно разгрузить, если таких вагонов 6:

2) 60 • 6 = 360 (т)

Самосвал может взять за 1 рейс - 20 т, а всего нужно разгрузить 360 т. Узнаем, сколько рейсов нужно сделать самосвалу:

3) 360 : 20 = 18 (р.)

Решение

Пояснение

Если число разделить на 1, то получится число, которое делили.

Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю.

Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.

Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому.

Решение

1) 1 280 - 536 = 744 (ц) - увезли.

2) 744 : 24 = 31 (ц) - на 1 машине.

3) 31 • 17 = 527 (ц) - на 17 машинах.

527 < 536 - не хватит.

Ответ: увезли 31 ц на каждой машине;

17 машин не хватит.

Пояснение

Сколько центнеров моркови увезли в магазины?

1) 1 280 - 536 = 744 (ц)

Сколько центнеров моркови увезли на каждой машине?

2) 744 : 24 = 31 (ц)

Сколько центнеров моркови можно увезти на 17 машинах?

3) 31 • 17 = 527 (ц)

Хватит ли 17 машин, чтобы перевезти 536 ц моркови?

527 < 536 - не хватит.

А овощехранилище было 1 280 ц моркови, осталось 536 ц моркови. Вычислим, сколько центнеров моркови увезли в магазины:

1) 1 280 - 536 = 744 (ц)

В магазины увезли 744 ц моркови на 24 машинах. Вычислим, сколько центнеров моркови увезли на каждой машине:

2) 744 : 24 = 31 (ц)

На 1 машине можно увезти 31 ц моркови. Узнаем, сколько центнеров моркови нужно вывезти на 17 таких машинах:

3) 31 • 17 = 527 (ц)

На 17 машинах можно перевезти 527 ц моркови, а осталось 536 ц. Узнаем, хватит ли этих машин:

527 < 536 - не хватит.

Решение

Пояснение

1. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:

100 • 90 = 9000.

Проверка:

9000 : 100 = 90

90 = 90

2. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:

18 • 30 = 540.

Проверка:

540 : 18 = 30

30 = 30

В уравнении 1 200 : = 60 неизвестен делитель, который находится делением делимого на частное.

В уравнении 30 • = 1 800 неизвестен множитель, который находится делением произведения на другой множитель.

Решение

59 • 306 = 18 054

780 • 306 = 238 680

157 • 306 = 48 042

407 • 306 = 124 542

Пояснение

Диаметр - это два радиуса, а радиусы в окружности равны.

Значит, центр окружности делит диаметр на 2 равных отрезка.

Решение

470, 760, 250.

Пояснение

1480 - 1230 = 250 - третье число.

1010 - 250 = 760 - второе число.

1230 - 760 = 470 - первое число.

Решение

17 256 - 256 • 3 = 16 488

38 007 - 603 : 9 = 37 940

(205 167 - 123 068) • 7 = 574 693

(31 280 + 14 320) • 6 = 273 600

Пояснение

Решение

4 м² = 400 дм²

8 м² = 80 000 см²

63 000 см² = 630 дм²

8 100 дм² = 81 м²

5 сут. = 120 ч

360 мин = 6 ч

Пояснение

1 м² = 100 дм²

1 м² = 10 000 см²

1 дм² = 100 см²

1 сут. = 24 ч

1 ч = 60 мин

360 : 60 = 6

Решение

1) (50 + 20) • 2 = 140 (м) - периметр бортика площадки.

2) 140 • 1 = 140 (м²) - площадь бортика с одной стороны.

3) 140 • 2 = 280 (м²) - площадь бортика с обеих сторон.

4) 140 • 280 = 39 200 (г) - краски в 1 слой.

5) 39 200 • 2 = 78 400 (г) - краски в 2 слоя.

78 400 г = 78 кг 400 г

Ответ: 78 кг 400 г краски потребуется для окраски бортика.

Пояснение

Какой периметр у площадки?

1) (50 + 20) • 2 = 140 (м)

Какова площадь бортика с одной стороны?

2) 140 • 1 = 140 (м²)

Какова площадь бортика с двух сторон?

3) 140 • 2 = 280 (м²)

Сколько граммов краски потребуется для окраски в 1 слой?

4) 140 • 280 = 39 200 (г)

Сколько граммов краски потребуется для окраски в 2 слоя?

5) 39 200 • 2 = 78 400 (г)

Длина - 50 м, ширина 20 м. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому можно сумму длины и ширины умножить на 2:

1) (50 + 20) • 2 = 140 (м)

Периметр бортика - 140 м, высота 1 м. Вычислим площадь бортика с одной стороны:

2) 140 • 1 = 140 (м²)

Площадь бортика с 1 стороны - 140 м², узнаем площадь бортика с двух сторон:

3) 140 • 2 = 280 (м²)

Площадь бортика с обеих сторон - 280 м². Расход на 1 м² составляет 140 г краски. Узнаем, сколько потребуется граммов краски на покрытие в один слой:

4) 140 • 280 = 39 200 (г)

На покрытие в один слой потребуется 39 200 г краски. Вычислим, сколько потребуется краски на покрытие в 2 слоя:

5) 39 200 • 2 = 78 400 (г)

Решение

Пояснение

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

1600 : 80 = 20

400 : 40 = 10

8 : 1 = 8

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

2 • 20 = 40.

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

30 : 3 = 10.

Чтобы найти частное, нужно делимое разделить на делитель:

80 : 20 = 4

40 : 10 = 4

8 : 1 = 8

0 : 5 = 0

Чтобы найти произведение, нужно первый множитель умножить на второй множитель:

40 • 20 = 800

30 • 10 = 300

0 • 5 = 0

Решение

5 м 30 см • 6 = 31 м 80 см

Пояснение

1 м = 100 см, поэтому 5 м 30 см = 530 см

530 • 6 = 3 180 см

3 180 см = 31 м 80 см

Решение

2 ч 30 мин = 150 мин

96 ч = 4 сут.

3 мин 26 с = 206 с

Пояснение

1 ч = 60 мин, поэтому

2 • 60 + 30 = 120 + 30 = 150 мин.

1 сут. = 24 ч, поэтому 96 : 24 = 4 сут.

1 мин = 60 с, поэтому

3 • 60 + 26 = 206 с.

Решение

Пояснение

Первый неполный делитель - 98, так как при вычитании единиц вычли 6 и получился остаток 2, а 6 + 2 = 8.

На сколько надо умножить двузначное число с 3 десятками, чтобы получилось 96? Это число 3. Значит, первая цифра частного - 3, а делитель - 32, так как 32 • 3 = 96.

Вторая цифра частного - 0, так как после того, как добавили к оставшимся сотням десятки, не получилось неполное делимое.

На какое число надо умножить 32, чтобы получилось трёхзначное число с 2 сотнями и 4 единицами? Это число 7. Пишу 7 в частное. 32 • 7 = 224.

Решение

Пояснение

Чтобы получилось трёхзначное число с 7 десятками нужно умножить 2 на 85, значит делитель - 85.

85 • 2 = 170.

Остаток 59. Значит, первое неполное делимое - 170 + 59 = 229.

На какое число надо умножить 85, чтобы получилось трёхзначное число с 59 десятками? Это число 7.

85 • 7 = 595.

Решение

Треугольник = 26

Квадрат = 24

Круг = 50

Пояснение

Во втором равенстве за кругом спряталось уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:

32 + 18 = 50.

В третьем равенстве за квадратом спряталось вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

74 - 50 = 24.

В первом равенстве за треугольником спряталось первое слагаемое. Чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое:

50 - 24 = 26.