Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 67 учебника 2011-2022:
1.
370 - 90 + 180 - 120 : 6 | 8 888 : 8 |
600 - (15 • 10 + 12 • 20) | 8 888 : 22 |
(70 - 58) • (32 + 68) - 90 | 8 888 : 44 |
40 • (16 + 14) - 350 : 50 | 8 888 : 88 |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
1) Объясни, как выполнено деление.
2) Рассмотри более короткую запись тех же вычислений.
Стр. 67 учебника 2011-2022:
Решение
370 - 90 + 180 - 120 : 6 = 180
600 - (15 • 10 + 12 • 20) = 210
(70 - 58) • (32 + 68) - 90 = 1 110
40 • (16 + 14) - 350 : 50 = 1 193
8 888 : 8 = 1 111
8 888 : 22 = 404
8 888 : 44 = 202
8 888 : 88 = 101
Пояснение
1) 120 : 6 = 20 2) 370 - 90 = 280 3) 280 + 180 = 460 4) 460 - 280 = 180 |
||||||||||||||||||||
1) 15 • 10 = 150 2) 12 • 20 = 240 3) 150 + 240 = 390 4) 600 - 390 = 210 |
||||||||||||||||||||
1) 70 - 58 = 12 2) 32 + 68 = 100 3) 12 • 100 = 1 200 4) 1200 - 90 = 1 110
|
||||||||||||||||||||
1) 16 + 14 = 30 2) 40 • 30 = 1 200 3) 350 : 50 = 7 4) 1 200 - 7 = 1 193 |
||||||||||||||||||||
![]() |
![]() |
|||||||||||||||||||
![]() |
![]() |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
1) Пишу: 17 640 : 35.
Разделю 17 640 на 35. Выделю первое неполное делимое - 176. Разделю 17 на 3, получу 5 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 5.
Умножу 35 на 5, получу 175.
Образую второе неполное деление.
176 - 175 = 1 сот. Добавляю 4 дес., получаю 14.
Нахожу вторую цифру частного: 14 : 35. 14 меньше, чем 35, пишу в частном 0.
Умножу 35 на 0, получу 0.
Образую третье неполное делимое.
14 - 0 = 14 дес. Добавляю 0 ед., получаю 140.
Нахожу третью цифру частного:
140 : 35 = 4.
Частное - 504.
Пишу: 96 048 : 24.
Разделю 96 048 на 24. Выделю первое неполное делимое - 96. Разделю 9 на 2, получу 4.
Умножу 24 на 4, получу 96.
Образую второе неполное делимое.
96 - 96 = 0.
Нахожу вторую цифру частного:
0 : 24 = 0. Пишу в частном 0.
Умножу 24 на 0, получу 0. 0 - 0 = 0 сот.
Нахожу третью цифру частного: 4 : 24. 4 меньше, чем 24, пишу в частном 0.
Умножу 24 на 0, получу 0.
Образую четвертое неполное делимое.
4 - 0 = 4 дес. Добавляю 8 ед., получаю 48.
Нахожу четвёртую цифру частного:
48 : 24 = 2.
Частное - 4 002.
Пишу: 34 860 : 42.
Разделю 34 860 на 42. Выделю первое неполное делимое - 342. Разделю 34 на 4, получу 8 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 42 на 8, получу 336.
Образую второе неполное делимое.
348 - 336 = 12 сот. Добавляю 6 дес., получаю 126.
Нахожу вторую цифру частного:
126 : 42. Разделю 12 на 4, получу 3 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 3.
Умножу 42 на 3, получу 126.
Образую третье неполное делимое.
126 - 126 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 42 = 0.
Частное - 830.
2) Пишу: 17 640 : 35.
Разделю 17 640 на 35. Выделю первое неполное делимое - 176. Разделю 17 на 3, получу 5 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 5.
Умножу 35 на 5, получу 175.
Образую второе неполное делимое.
176 - 175 = 1 сот. Добавляю 4 дес., получаю 14.
Нахожу вторую цифру частного: 14 : 35. 14 меньше, чем 35, пишу в частном 0. Добавляю 0 ед., получаю 140.
Нахожу третью цифру частного:
140 : 35 = 4.
Частное - 504.
Пишу: 96 048 : 24.
Разделю 96 048 на 24. Выделю первое неполное делимое - 96. Разделю 96 на 24, получу 4.
Умножу 24 на 4, получу 96.
Образую второе неполное частное.
96 - 96 = 0.
Нахожу вторую цифру частного:
0 : 24 = 0. Пишу в частном 0.
Нахожу третью цифру частного: 4 : 24. 4 меньше, чем 24, пишу в частном 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
48 : 24 = 2.
Частное - 4 002.
Пишу: 34 860 : 42.
Разделю 34 860 на 42. Выделю первое неполное делимое - 342. Разделю 34 на 4, получу 8 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 42 на 8, получу 336.
Образую второе неполное делимое.
348 - 336 = 12 сот. Добавляю 6 дес., получаю 126.
Нахожу вторую цифру частного:
126 : 42. Разделю 12 на 4, получу 3 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 3.
Умножу 42 на 3, получу 126.
Образую третье неполное делимое.
126 - 126 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 42 = 0.
Частное - 830.
Выберите год учебника
Стр. 67 учебника 2011-2022:
2. Найди значения выражения
14 976 : а, если а = 18; а = 26; а = 72.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
280.
13 915 : 23 | 26 880 : 32 |
17 238 : 34 | 36 540 : 87 |
3 696 : 12 | 706 • 319 |
7 605 : 15 | 82 • 405 |
Стр. 67 учебника 2011-2022:
Решение
Если = 18, то
14 976 : = 14 976 : 18 = 832
Если = 26, то
14 976 : = 14 976 : 26 = 576
Если = 72, то
14 976 : = 14 976 : 72 = 208
Пояснение
Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо буквы подставить соответствующие числа и выполнить вычисления.
![]() |
![]() |
![]() |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
1 столбик | 3 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
2 столбик | 4 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Пояснение
Пишу: 13 915 : 23.
Разделю 13 915 на 23. Выделю первое неполное делимое - 139. Разделю 13 на 2, получу 6 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 6.
Умножу 23 на 6, получу 138.
Образую второе неполное частное.
139 - 138 = 1 сот. Добавляю 1 дес., получаю 11.
Нахожу вторую цифру частного: 11 : 23. 11 меньше, чем 23, пишу в частном 0.
К 11 дес. добавляю 5 ед. получаю 115.
Нахожу третью цифру частного:
115 : 23 = 5.
Частное - 605.
Пишу: 17 238 : 34.
Разделю 17 238 на 34. Выделю первое неполное делимое - 172. Разделю 172 на 3, получу 5 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 5.
Умножу 34 на 5, получу 170.
Образую второе неполное частное.
172 - 170 = 2 сот. Добавляю 3 дес., получаю 23.
Нахожу вторую цифру частного: 23 : 34. 23 меньше, чем 34, пишу в частном 0.
К 23 дес. добавляю 8 ед., получаю 238.
Нахожу третью цифру частного:
238 : 34 = 7.
Частное - 507.
Пишу: 3 696 : 12.
Разделю 36 на 12, получу 3.
Умножу 12 на 3, получу 36. 36 - 36 = 0.
Нахожу вторую цифру частного: 9 : 12. 9 меньше, чем 12, пишу в частном 0.
Нахожу третью цифру частного:
96 : 12 = 7.
Частное - 308.
Пишу: 7 605 : 15.
Разделю 76 на 15, получу 5.
Умножу 15 на 5, получу 75.
Образую второе неполное частное.
76 - 75 = 1 сот. Добавляю 0 дес., получаю 10.
Нахожу вторую цифру частного: 10 : 15. 10 меньше, чем 15, пишу в частном 0.
Нахожу третью цифру частного:
105 : 15 = 7.
Частное - 507.
Пишу: 26 880 : 32.
Разделю 26 880 на 32. Выделю первое неполное делимое - 268. Разделю 26 на 3, получу 8 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 32 на 8, получу 256.
Образую второе неполное частное.
268 - 256 = 12 сот. Добавляю 8 дес., получаю 128.
Нахожу вторую цифру частного:
128 : 32. Разделю 12 на 3, получу 4 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 4.
Умножу 32 на 4, получу 128.
128 - 128 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 32 = 0.
Частное - 840.
Пишу: 36 540 : 87.
Разделю 36 540 на 87. Выделю первое неполное делимое - 365. Разделю 365 на 8, получу 4 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 4.
Умножу 87 на 4, получу 348.
Образую второе неполное частное.
365 - 348 = 17 сот. Добавляю 4 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
174 : 87. Разделю 17 на 8, получу 2 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 2.
Умножу 87 на 2, получу 174.
174 - 174 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 87 = 0.
Частное - 420.
Пишу: 319 • 706.
Умножу первый множитель на число единиц:
319 • 6 = 1 914.
Получу первое неполное произведение: 1 914.
В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.
Умножу первый множитель на число сотен:
319 • 7 = 2 233.
Получу второе неполное произведение: 2 233 сот.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 225 214. Это произведение чисел 319 и 706.
Пишу: 405 • 82.
Умножу первый множитель на число единиц:
405 • 2 = 810.
Получу первое неполное произведение: 810.
Умножу первый множитель на число десятков:
405 • 8 = 3 240.
Получу второе неполное произведение: 3 240 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 33 210. Это произведение чисел 405 и 82.
Выберите год учебника
Стр. 67 учебника 2011-2022:
3. 1) (100 000 - 91 008) : 4
(200 000 - 160 095) : 5
6 789 + (1 010 - 803) • 940
9 010 - (8 316 + 864) : 510
2) (600 000 - 599 809) • 307
(601 010 - 600 824) • 540
2 000 - 500 • 4 : 2 + 8 • 50
5 010 - (3 020 - 180 : 9 • 6)
Стр. 67 учебника 2023-2024:
281. И двух посёлков, находящихся на расстоянии 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Они встретились через 40 мин. Один из них шёл со скоростью 240 м/мин.
Объясни, что показывают выражения.
1) 20 000 : 40 | 3) 240 • 40 |
2) 20 000 : 40 - 240 | 4) 20 000 - 240 • 40 |
Стр. 67 учебника 2011-2022:
Решение
1) (100 000 - 91 008) : 4 = 2 248
(200 000 - 160 095) : 5 = 7 981
6 789 + (1 010 - 803) • 940 = 201 369
9 010 - (8 316 + 864) : 510 = 8 992
2) (600 000 - 599 809) • 307 = 58 637
(601 010 - 600 824) • 540 = 100 440
2 000 - 500 • 4 : 2 + 8 • 50 = 1 400
5 010 - (3 020 - 180 : 9 • 6) = 2 110
Пояснение
1)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1) 500 • 4 = 2 000 2) 2 000 : 2 = 1 000 3) 8 • 50 = 400 4) 2 000 - 1 000 = 1 000 5) 1 000 + 400 = 1 400 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1) 180 : 9 = 20 2) 20 • 6 = 120 3) 3 020 - 120 = 2 900 3) 5 010 - 2 900 = 2 110
|
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
20 км = 20 000 м
1) 20 000 : 40 - скорость сближения.
2) 20 000 : 40 - 240 - скорость другого лыжника.
3) 240 • 40 - расстояние, которое преодолел первый лыжник.
4) 20 000 - 240 • 40 - расстояние, которое преодолел второй лыжник.
Пояснение
1 км = 1 000 м
Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
Выберите год учебника
Стр. 67 учебника 2011-2022:
4. Выполни деление с остатком.
73 : 24 | 194 : 70 |
98 : 11 | 250 : 80 |
95 : 40 | 1 370 : 400 |
78 : 30 | 6 203 : 900 |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
282. За установку солнечных батарей на крыше дома семья заплатила 24000 р. За какое время семье окупится установка солнечных батарей, если раньше за электроэнергию они платили 500 р. в месяц?
Стр. 67 учебника 2011-2022:
Решение
1 столбик | 3 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
2 столбик | 4 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Пояснение
Пишу: 73 : 24.
Разделю 73 на 24, получу 3.
Умножу 24 на 3, получу 72.
73 - 72 = 1.
Частное - 3, остаток 1.
Пишу: 98 : 11.
Разделю 98 на 11, получу 8.
Умножу 11 на 8, получу 88.
98 - 88 = 10.
Частное - 8, остаток 10.
Пишу: 95 : 40.
Разделю 95 на 40, получу 2.
Умножу 40 на 2, получу 80.
95 - 80 = 15.
Частное - 2, остаток 15.
Пишу: 78 : 30.
Разделю 78 на 30, получу 2.
Умножу 30 на 2, получу 60.
78 - 60 = 18.
Частное - 2, остаток 18.
Пишу: 194 : 70.
Разделю 194 на 70, получу 2.
Умножу 70 на 2, получу 140.
194 - 140 = 54.
Частное - 2, остаток 54.
Пишу: 250 : 80.
Разделю 250 на 80, получу 3.
Умножу 80 на 3, получу 240.
250 - 240 = 10.
Частное - 3, остаток 10.
Пишу: 1 370 : 400.
Разделю 1 370 на 400, получу 3.
Умножу 400 на 3, получу 1 200.
1 370 - 1 200 = 170.
Частное - 3, остаток 170.
Пишу: 6 203 : 900.
Разделю 6 203 на 900, получу 6.
Умножу 900 на 6, получу 5 400.
6 203 - 5 400 = 803.
Частное - 6, остаток 803.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
1) 24000 : 500 = 48 (м.) - окупится установка.
2) 48 : 12 = 4 (г.)
Ответ: через 4 года окупится установка солнечных батарей.
Пояснение
Ежемесячная плата - 500 р.
Установка - 24000 р.
Окупится - ? л.
1 г. = 12 мес.
Выберите год учебника
Стр. 67 учебника 2011-2022:
5. Вырази:
1) в миллиметрах:
3 см 5 мм, 2 дм 3 см, 4 м 3 дм;
2) в квадратных метрах:
3 800 дм2, 1 км2;
3) в минутах:
2 400 с, 3 ч 50 мин, 2 ч 30 мин.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
283. Составь уравнения и реши их.
1) Какое число надо умножить на 42, чтобы получить разность чисел 500 и 38?
2) Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получить число, равное сумме чисел 135 и 450?
Стр. 67 учебника 2011-2022:
Решение
1) 3 см 5 мм = 35 мм
2 дм 3 см = 230 мм
4 м 3 дм = 4 300 мм
2) 3 800 дм2 = 38 м2
1 км2 = 1 000 000 м2
3) 2 400 с = 40 мин
3 ч 50 мин = 230 мин
2 ч 30 мин = 150 мин
Пояснение
1) 1 см = 10 мм, поэтому
3 см 5 мм = 3 • 10 + 5 = 35 мм.
1 дм = 100 мм, поэтому
2 дм 3 см = 2 • 100 + 3 • 10 = 230 мм.
1 м = 1 000 мм, поэтому
4 м 3 дм = 4 • 1 000 + 3 • 100 = 4 300 мм.
2) 1 м2 = 100 дм2, поэтому
3 800 дм2 = 3 800 : 100 = 38 м2.
3) 1 мин = 60 с, поэтому
2 400 с = 2 400 : 60 = 40 мин.
1 ч = 60 мин, поэтому
3 ч 50 мин = 3 • 60 + 50 = 230 мин;
2 ч 30 мин = 2 • 60 + 30 = 150 мин.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
|
|
Пояснение
В каждом уравнении сначала выполняем вычисления в правой части.
1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
462 : 42 = 11.
- | 4 | 6 | 2 | 4 | 2 | |||||||||
4 | 2 | 1 | 1 | |||||||||||
- | 4 | 2 | ||||||||||||
4 | 2 | |||||||||||||
0 |
Проверка:
11 • 42 = 500 - 38
462 = 462
2. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
585 : 3 = 195.
- | 5 | 8 | 5 | 3 | |||||||||||
3 | 1 | 9 | 5 | ||||||||||||
- | 2 | 8 | |||||||||||||
2 | 7 | ||||||||||||||
- | 1 | 5 | |||||||||||||
1 | 5 | ||||||||||||||
0 |
Проверка:
195 • 3 = 135 + 450
585 = 585
Выберите год учебника
Стр. 67 учебника 2011-2022:
6. Вычисли.
1)
6 км - 380 м | 5 кг - 820 г |
3 м - 89 см | 10 м2 - 75 дм2 |
7 т - 450 кг | 12 дм2 - 48 см2 |
2)
16 ч - 8 ч | 4 ч - 55 мин |
25 с - 6 с | 2 сут. - 10 ч |
2 мин - 30 с | 2 сут. - 30 мин |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
284. Реши уравнения.
![]() |
![]() |
Стр. 67 учебника 2011-2022:
Решение
1) 6 км - 380 м = 5 620 м = 5 ки 620 м
3 м - 89 см = 211 см = 2 м 11 см
7 т - 450 кг = 6 550 кг = 6 т 550 кг
5 кг - 820 г = 4 180 г = 4 кг 180 г
10 м2 - 75 дм2 = 925 дм2 = 9 м2 25 дм2
12 дм2 - 48 см2 = 1 152 см2 = 11 дм2 52 см2
2) 16 ч - 8 ч = 8 ч
25 с - 6 с = 19 с
2 мин - 30 с = 1 мин 30 с
4 ч - 55 мин = 3 ч 15 мин
2 сут. - 10 ч = 1 сут. 14 ч
2 сут. - 30 мин = 1 сут. 23 ч 30 мин
Пояснение
1) 1 км = 1 000 м, поэтому
6 км - 380 м = 6 000 м - 380 м =
= 5 620 м = 5 км 620 м.
1 м = 100 см, поэтому
3 м - 89 см = 300 см - 89 см = 211 см =
= 2 м 11 см.
1 т = 1 000 кг, поэтому
7 т - 450 кг = 7 000 кг - 450 кг =
= 6 550 кг = 6 т 550 кг.
1 кг = 1 000 г, поэтому
5 кг - 820 г = 5 000 г - 820 г = 4 180 г =
= 4 кг 180 г.
1 м2 = 100 дм2, поэтому
10 м2 - 75 дм2 = 1 000 дм2 - 75 дм2 =
= 925 дм2 = 9 м2 25 дм2.
1 дм2 = 100 см2, поэтому
12 дм2 - 48 см2 = 1 200 см2 - 48 см2 =
= 1 152 см2 = 11 дм2 52 см2.
2) 1 мин = 60 с, поэтому
2 мин - 30 с = 120 с - 30 с = 90 с =
= 1 мин 30 с.
1 ч = 60 мин, поэтому
4 ч - 55 мин = 240 мин - 55 мин =
= 195 мин = 3 ч 15 мин.
1 сут. = 24 ч, поэтому
2 сут. - 10 ч = 48 ч - 10 ч = 38 ч =
= 1 сут. 14 ч.
2 сут. - 30 мин =
= 1 сут. + 23 ч + (60 мин - 30 мин) =
= 1 сут. 23 ч 30 мин.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
|
|
Пояснение
1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
4 500 : 100 = 45.
Проверка:
45 • 100 = 4 500
4 500 = 4 500
2. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
4 500 • 100 = 450 000.
Проверка:
450 000 : 100 = 4 500
4 500 = 4 500
Выберите год учебника
Стр. 67 учебника 2011-2022:
7.
156 : 26 | 29 736 : 56 |
216 : 54 | 38 232 : 72 |
2 924 : 68 | 136 576 : 64 |
3 456 : 54 | 191 962 : 82 |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Сколько минут в одной двенадцатой части часа? в одной пятнадцатой части часа?
Стр. 67 учебника 2011-2022:
Решение
1 столбик | 3 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
2 столбик | 4 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Пояснение
Пишу: 156 : 26.
Разделю 156 на 26, получу 6.
156 - 156 = 0.
Частное - 6.
Пишу: 216 : 54.
Разделю 216 на 54, получу 4.
216 - 216 = 0.
Частное - 4.
Пишу: 2 924 : 68.
Разделю 2 924 на 68. Выделю первое неполное делимое - 292. Разделю 292 на 68, получу 4. 292 - 272 = 20. Добавляю 4 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
204 : 68, получу 3.
Умножу 68 на 3, получу 204.
204 - 204 = 0.
Частное - 43.
Пишу: 3 456 : 54.
Разделю 3456 на 54. Выделю первое неполное делимое - 345. Разделю 345 на 5, получу 6. 345 - 324 = 21. Добавляю 4 ед.
Нахожу вторую цифру частного:
216 : 54, получу 4.
Умножу 54 на 4, получу 216.
216 - 216 = 0.
Частное - 64.
Пишу: 29 736 : 56.
Разделю 29 736 на 56. Выделю первое неполное делимое - 297. Разделю 29 на 5, получу 5. 297 - 280 = 17. Добавляю 3 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
173 : 56, получу 3.
Умножу 56 на 3, получу 96.
173 - 168 = 5. Добавляю 6 ед.
Нахожу третью цифру частного:
56 : 56 = 1.
Умножу 56 на 1, получу 56.
56 - 56 = 0.
Частное - 531.
Пишу: 38 232 : 72.
Разделю 38 232 на 72. Выделю первое неполное делимое - 382. Разделю 382 на 72, получу 5. 382 - 360 = 22. Добавляю 3 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
223 : 72, получу 3.
Умножу 72 на 3, получу 216.
223 - 216 = 7. Добавляю 2 ед.
Нахожу третью цифру частного:
72 : 72, получу 1.
Умножу 72 на 1, получу 72.
72 - 72 = 0.
Частное - 531.
Пишу: 136 576 : 64.
Разделю 1365 76 на 64. Выделю первое неполное делимое - 136. Разделю 13 на 6, получу 2.
136 - 128 = 8. Добавляю 5 сот.
Нахожу вторую цифру частного:
85 : 64, получу 1.
Умножу 64 на 1, получу 64.
85 - 64 = 21. Добавляю 7 дес.
Нахожу третью цифру частного:
217 : 64, получу 3.
Умножу 64 на 3, получу 192.
217 - 192 = 25. Добавляю 6 ед.
Нахожу четвёртую цифру частного:
256 : 64 = 4.
Умножу 64 на 4, получу 256.
256 - 256 = 0.
Частное - 2 134.
Пишу: 191 962 : 82.
Разделю 191 962 на 82. Выделю первое неполное делимое - 191. Разделю 191 на 82, получу 2.
191 - 164 = 27. Добавляю 9 сот.
Нахожу вторую цифру частного:
279 : 82, получу 3.
Умножу 82 на 3, получу 246.
279 - 246 = 33. Добавляю 6 дес.
Нахожу третью цифру частного:
336 : 82, получу 4.
Умножу 82 на 4, получу 328.
336 - 328 = 8. Добавляю 2 ед.
Нахожу четвёртую цифру частного:
82 : 82 = 1.
Умножу 82 на 1, получу 82.
82 - 82 = 0.
Частное - 2 341.
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
Одна двенадцатая часть часа - 5 мин, одна пятнадцатая часть часа - 4 мин.
Пояснение
1 ч = 60 мин
60 : 12 = 5 мин
60 : 15 = 4 мин
Выберите год учебника
Стр. 67 учебника 2011-2022:
8.
с | 80 | 20 | 8 | 2 | 6 | 4 |
с • 70 - 65 |
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Продолжи и вычисли:
Стр. 67 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
80 • 70 - 65 = 5 600 - 65 = 5 535
20 • 70 - 65 = 1 400 - 65 = 1 315
8 • 70 - 65 = 560 - 65 = 495
2 • 70 - 65 = 140 - 65 = 75
6 • 70 - 65 = 420 - 65 = 355
4 • 70 - 65 = 280 - 65 = 215
Стр. 67 учебника 2023-2024:
Решение
1 111 : 11 • 2 = 202
2 222 : 11 • 3 = 606
3 333 : 11 • 4 = 1 212
4 444 : 11 • 5 = 2 020
5 555 : 11 • 6 = 3 030
6 666 : 11 • 7 = 4 242
7 777 : 11 • 8 = 5 656
8 888 : 11 • 9 = 7 272
9 999 : 11 • 10 = 9 090
Пояснение
Первое число увеличивается к каждой строчке на 1 111, а третье число - на 1.
11 11 : 11 • 2 = 101 • 2 = 202
2 222 : 11 • 3 = 202 • 3 = 606
3 333 : 11 • 4 = 303 • 4 = 1 212
× | 3 | 0 | 3 |
4 | |||
1 | 2 | 1 | 2 |
4 444 : 11 • 5 = 404 • 5 = 2 020
× | 4 | 0 | 4 |
5 | |||
2 | 0 | 2 | 0 |
5 555 : 11 • 6 = 505 • 6 = 3 030
× | 5 | 0 | 5 |
6 | |||
3 | 0 | 3 | 0 |
6 666 : 11 • 7 = 606 • 7 = 4 242
× | 6 | 0 | 6 |
7 | |||
4 | 2 | 4 | 2 |
7 777 : 11 • 8 = 707 • 8 = 5 656
× | 7 | 0 | 7 |
8 | |||
5 | 6 | 5 | 6 |
8 888 : 11 • 9 = 808 • 9 = 7 272
× | 8 | 0 | 8 |
9 | |||
7 | 2 | 7 | 2 |
9 999 : 11 • 10 = 909 • 10 = 9 090
9.
11 661 : 23 | 773 075 : 85 |
20 706 : 34 | 629 260 : 73 |
48 960 : 68 | 234 135 : 45 |
40 890 : 87 | 603 720 : 86 |
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Решение
1 столбик | 3 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
2 столбик | 4 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Пояснение
Пишу: 11 661 : 23.
Разделю 11 661 на 23. Выделю первое неполное делимое - 116. Разделю 11 на 2, получу 5.
Умножу 23 на 5, получу 115.
116 - 115 = 1. Добавляю 6 дес.
Нахожу вторую цифру частного: 16 : 23.
16 меньше, чем 23, пишу в частном 0. Добавляю 1 ед.
Нахожу третью цифру частного:
161 : 23, получу 7.
Умножу 23 на 7, получу 161.
161 - 161 = 0.
Частное - 507.
Пишу: 20 706 : 34.
Разделю 20 706 на 34. Выделю первое неполное делимое - 207. Разделю 20 на 3, получу 6 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 6.
Умножу 34 на 6, получу 204.
207 - 204 = 3. Добавляю 0 дес.
Нахожу вторую цифру частного: 30 : 34.
30 меньше, чем 34, пишу в частном 0. Добавляю 6 ед.
Нахожу третью цифру частного:
306 : 34, получу 9.
Умножу 34 на 9, получу 306.
306 - 306 = 0.
Частное - 609.
Пишу: 48 960 : 68.
Разделю 48 960 на 68. Выделю первое неполное делимое - 489. Разделю 48 на 6, получу 8 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 68 на 8, получу 544. Это больше, чем 489, значит, в частном должно быть меньше, чем 8. Пробую, подходит ли цифра 7.
Умножу 68 на 7, получу 476.
489 - 476 = 13 сот. Добавляю 6 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
136 : 68, получу 2.
Умножу 68 на 2, получу 136.
136 - 136 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 68 = 0.
Частное - 720.
Пишу: 40 890 : 87.
Разделю 40 890 на 87. Выделю первое неполное делимое - 408. Разделю 40 на 8, получу 5 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 5.
Умножу 87 на 5, получу 435. Это больше, чем 408, значит, в частном должно быть меньше, чем 5. Пробую, подходит ли цифра 4.
Умножу 87 на 4, получу 348.
408 - 348 = 60 сот. Добавляю 9 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
609 : 87, получу 7.
Умножу 87 на 7, получу 609.
609 - 609 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 87 = 0.
Частное - 470.
Пишу: 773 075 : 85.
Разделю 773 075 на 85. Выделю первое неполное делимое - 773. Разделю 77 на 8, получу 9 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 9.
Умножу 77 на 9, получу 765.
773 - 765 = 8. Добавляю 0 сот.
Нахожу вторую цифру частного: 80 : 85.
80 меньше, чем 85, пишу в частном 0. Добавляю 7 дес.
Нахожу третью цифру частного:
807 : 85, получу 9.
807 - 765 = 42. Добавляю 5 ед.
Нахожу четвёртую цифру частного:
425 : 85, получу 5.
425 - 425 = 0.
Частное - 9 095.
Пишу: 629 260 : 73.
Разделю 629 260 на 73. Выделю первое неполное делимое - 629. Разделю 62 на 7, получу 8 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 73 на 8, получу 584.
629 - 584 = 45. Добавляю 2 сот.
Нахожу вторую цифру частного:
452 : 73. Разделю 45 на 7, получу 6 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 6.
Умножу 73 на 6, получу 438.
452 - 438 = 14. Добавляю 6 дес.
Нахожу третью цифру частного:
146 : 73, получу 2.
146 - 146 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 73, получу 0.
Частное - 8 620.
Пишу: 234 135 : 45.
Разделю 234 135 на 45. Выделю первое неполное делимое - 234. Разделю 23 на 4, получу 5 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 5.
Умножу 45 на 5, получу 225.
234 - 225 = 9. Добавляю 1 сот.
Нахожу вторую цифру частного: 91 : 45, получу 2.
Умножу 45 на 2, получу 90.
91 - 90 = 1. Добавляю 3 дес.
Нахожу третью цифру частного: 13 : 45.
13 меньше, чем 45, пишу в частном 0. Добавляю 5 дес.
Нахожу четвёртую цифру частного:
135 : 45, получу 3.
Умножу 45 на 3, получу 135.
135 - 135 = 0.
Частное - 5 203.
Пишу: 603 720 : 86.
Разделю 603 720 на 86. Выделю первое неполное делимое - 603. Разделю 60 на 8, получу 7 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 7.
Умножу 86 на 7, получу 602.
603 - 602 = 1. Добавляю 7 сот.
Нахожу вторую цифру частного: 17 : 86.
17 меньше, чем 86, пишу в частном 0. Добавляю 2 дес.
Нахожу третью цифру частного:
172 : 86, получу 2.
Умножу 86 на 2, получу 172.
172 - 172 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 86, получу 0.
Частное - 7 020.
10.
3 912 : 12 | 14 562 : 18 |
6 748 : 14 | 15 640 : 17 |
10 635 : 15 | 58 520 : 19 |
11 206 : 13 | 43 238 : 16 |
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Решение
1 столбик | 2 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
3 столбик | 4 столбик |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Пояснение
Пишу: 3 912 : 12.
Разделю 3 912 на 12. Выделю первое неполное делимое - 39. Разделю 39 на 12, получу 3.
Умножу 12 на 3, получу 36.
39 - 36 = 3. Добавляю 1 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
31 : 12, получу 2.
Умножу 12 на 2, получу 24.
31 - 24 = 7. Добавляю 2 ед.
Нахожу третью цифру частного:
72 : 12, получу 6.
Умножу 12 на 6, получу 72.
72 - 72 = 0.
Частное - 326.
Пишу: 6 748 : 14.
Разделю 6 748 на 14. Выделю первое неполное делимое - 67. Разделю 67 на 14, получу 4.
Умножу 14 на 4, получу 56.
67 - 56 = 11. Добавляю 4 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
114 : 14, получу 8.
Умножу 14 на 8, получу 112.
114 - 112 = 2. Добавляю 8 ед.
Нахожу третью цифру частного:
28 : 14, получу 2.
Умножу 14 на 2, получу 28.
28 - 28 = 0.
Частное - 482.
Пишу: 10 635 : 15.
Разделю 10 635 на 15. Выделю первое неполное делимое - 106. Разделю 106 на 15, получу 7.
Умножу 15 на 7, получу 105. 1
06 - 105 = 1. Добавляю 3 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
13 : 15. 13 меньше, чем 15, пишу в частном 0. Добавляю 5 ед.
Нахожу третью цифру частного:
135 : 15, получу 9.
Умножу 15 на 9, получу 135.
135 - 135 = 0.
Частное - 709.
Пишу: 11 206 : 13.
Разделю 11 206 на 13. Выделю первое неполное делимое - 112. Разделю 112 на 13, получу 8.
Умножу 13 на 8, получу 104.
112 - 104 = 8. Добавляю 0 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
80 : 13, получу 6.
Умножу 13 на 6, получу 78.
80 - 78 = 2. Добавляю 6 ед.
Нахожу третью цифру частного:
26 : 13, получу 2.
Умножу 13 на 2, получу 26.
26 - 26 = 0.
Частное - 862.
Пишу: 14 562 : 18.
Разделю 14 562 на 18. Выделю первое неполное делимое - 145. Разделю 145 на 18, получу 8.
Умножу 18 на 8, получу 144.
145 - 144 = 1. Добавляю 6 дес.
Нахожу вторую цифру частного: 16 : 18.
16 меньше, чем 18, пишу в частном 0. Добавляю 2 ед.
Нахожу третью цифру частного:
162 : 18, получу 9.
Умножу 18 на 9, получу 162.
162 - 162 = 0.
Частное - 809.
Пишу: 15 640 : 17.
Разделю 15 640 на 17. Выделю первое неполное делимое - 156. Разделю 156 на 17, получу 9.
Умножу 17 на 9, получу 153.
156 - 153 = 3 сот. Добавляю 4 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
34 : 17, получу 2.
Умножу 17 на 2, получу 34.
34 - 34 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 17 = 0.
Частное - 920.
Пишу: 58 520 : 19.
Разделю 58 520 на 19. Выделю первое неполное делимое - 58. Разделю 58 на 19, получу 3.
Умножу 19 на 3, получу 57.
58 - 57 = 1. Добавляю 5 сот.
Нахожу вторую цифру частного:
15 : 19. 15 меньше, чем 19, пишу в частном 0. Добавляю 2 дес.
Нахожу третью цифру частного:
152 : 19, получу 8.
Умножу 19 на 8, получу 152.
152 - 152 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 19, получу 0.
Частное - 3 080.
Пишу: 43 248 : 16.
Разделю 43 248 на 16. Выделю первое неполное делимое - 43. Разделю 43 на 16, получу 2.
Умножу 16 на 2, получу 32.
43 - 32 = 11. Добавляю 2 сот.
Нахожу вторую цифру частного:
112 : 16, получу 7.
Умножу 16 на 7, получу 112.
112 - 112 = 0.
Нахожу третью цифру частного: 4 : 16.
4 меньше, чем 16, пишу в частном 0. Добавляю 8 ед.
Нахожу четвёртую цифру частного:
48 : 16, получу 3.
Умножу 16 на 3, получу 48.
48 - 48 = 0.
Частное - 2 703.
Занимательные рамки
В занимательных рамках сумма всех чисел на каждой стороне должна равняться числу в центре.
Решение
Пояснение
Чтобы найти одно из трех слагаемых, нужно из общей суммы вычесть сумму двух слагаемых.
900 - (350 + 190) = 900 - 540 = 360
900 - (420 + 190) = 900 - 610 = 290
900 - (420 + 350) = 900 - 770 = 130
320 - (60 + 70) = 320 - 130 = 190
320 - (90 + 60) = 320 - 150 = 170
320 - (90 + 70) = 320 - 160 = 160
Ребус
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Решение
Пояснение
Второе неполное делимое - 207. После того, как 207 разделили на двузначное число, получилось 9. 207 : 9 = 23.
После того, как первое неполное делимое с 6 десятками разделили на 23, получился остаток 20. Значит, получилось разделить на 23 число с 4 десятками. Таким образом, получилось разделить число 46. 46 : 23 = 2. 46 + 20 = 66.
Вернуться к содержанию учебника