Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
20. У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Стр. 22 учебника 2023-2024:
1. Объясни приём вычисления.
18 • 20 = 18 • (2 • 10) = (18 • 2) • 10 =
= 36 • 10 = 360
25 • 12 = 25 • (4 • 3) = (25 • 4) • 3 =
= 100 • 3 = 300
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
1) 60 - 38 = 22 (кг) - в третьей корзине.
2) 60 - 40 = 20 (кг) - в первой корзине.
3) 40 - 22 = 18 (кг)
Ответ: в первой корзине - 20 кг, во второй корзине - 18 кг, в третьей корзине - 22 кг.
Пояснение
Сколько килограммов в третьей корзине?
1) 60 - 38 = 22 (кг)
Сколько килограммов в первой корзине?
2) 60 - 40 = 20 (кг)
Сколько килограммов во второй корзине?
3) 40 - 22 = 18 (кг)
В первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок, а во всех трёх - 60 кг. Вычислим, сколько килограммов яблок в третьей корзине:
1) 60 - 38 = 22 (кг)
Во второй и третьей корзинах вместе 40 кг яблок, а во всех трёх - 60 кг. Вычислим, сколько килограммов яблок в первой корзине:
2) 60 - 40 = 20 (кг)
Во второй и третьей корзинах вместе 40 кг яблок, из них в третьей - 22 кг. Вычислим, сколько килограммов яблок во второй корзине:
3) 40 - 22 = 18 (кг)
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Один из множителей заменили произведением двух множителей, а затем применили сочетательное свойство: два соседних множителя можно заменить их произведением.
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
21.
2 400 • 30 | 80 • 926 |
450 • 600 | 200 • 75 |
190 • 300 + 929 • 40 | |
720 • 100 - 28 142 : 2 |
Стр. 22 учебника 2023-2024:
2. 1) Закончи решение.
35 • 20 = 35 • (2 • 10)
25 • 24 = 25 • (4 • 6)
2)
16 • 30 | 45 • 14 |
42 • 20 | 13 • 60 |
12 • 40 | 45 • 20 |
25 • 16 | 15 • 30 |
15 • 18 | 14 • 50 |
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
190 • 300 + 929 • 40 = 94 160 | |
720 • 100 - 28 142 : 2 = 57 929 |
Пояснение
1) | × | 1 | 9 | 0 | ||
3 | 0 | 0 | ||||
5 | 7 | 0 | 0 | 0 |
2) | × | 9 | 2 | 9 | |
4 | 0 | ||||
3 | 7 | 1 | 6 | 0 |
3) | + | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 |
3 | 7 | 1 | 6 | 0 | ||
9 | 4 | 1 | 6 | 0 |
1) 720 • 100 = 72 000
2) | - | 2 | 8 | 1 | 4 | 2 | 2 | ||||||||
2 | 1 | 4 | 0 | 7 | 1 | ||||||||||
- | 8 | ||||||||||||||
8 | |||||||||||||||
- | 1 | 4 | |||||||||||||
1 | 4 | ||||||||||||||
- | 2 | ||||||||||||||
2 | |||||||||||||||
0 |
• | • | • | ||||
3) | - | 7 | 2 | 0 | 0 | 0 |
1 | 4 | 0 | 7 | 1 | ||
5 | 7 | 9 | 2 | 9 |
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Решение
1) 35 • 20 = 35 • (2 • 10) = (35 • 2) • 10 =
= 70 • 10 = 700
25 • 24 = 25 • (4 • 6) = (25 • 4) • 6 =
= 100 • 6 = 600
2) 16 • 30 = 16 • (3 • 10) = (16 • 3) • 10 =
= 48 • 10 = 480
42 • 20 = 42 • (2 • 10) = (42 • 2) • 10 =
= 84 • 10 = 840
12 • 40 = 12 • (4 • 10) = (12 • 4) • 10 =
= 48 • 10 = 480
25 • 16 = 25 • (4 • 4) = (25 • 4) • 4 =
= 100 • 4 = 400
15 • 18 = 15 • (2 • 9) = (15 • 2) • 9 =
= 30 • 9 = 270
45 • 14 = 45 • (2 • 7) = (45 • 2) • 7 =
= 90 • 7 = 630
13 • 60 = 13 • (6 • 10) = (13 • 6) • 10 =
= 78 • 10 = 780
45 • 20 = 45 • (2 • 10) = (45 • 2) • 10 =
= 90 • 10 = 900
15 • 30 = 15 • (3 • 10) = (15 • 3) • 10 =
= 45 • 10 = 450
14 • 50 = 14 • (5 • 10) = (14 • 5) • 10 =
= 70 • 10 = 700
Пояснение
1. Заменим второй множитель на произведение двух множителей.
2. Используем сочетательное свойство: два соседних множителя можно заменить их произведением.
Удобно группировать множители так, чтобы хотя бы один из множителей был круглым числом.
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
22. 3 000 + (4 800 + 1 200) : 3
1 000 - 900 : 2 + 1 600
95 275 + 2 937 • 5 + 374 698
700 010 + 190 192 : 4 - 8 645
Стр. 22 учебника 2023-2024:
3.
18 • 40 18 • 4 • 10
72 • 14 72 • 10 • 4
36 • 5 • 10 36 • 15
98 • 21 98 • 3 • 7
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
3 000 + (4 800 + 1 200) : 3 = 5 000
1 000 - 900 : 2 + 1 600 = 2 150
95 275 + 2 937 • 5 + 374 698 = 484 658
700 010 + 190 192 : 4 - 8 645 = 738 913
Пояснение
1) 4 800 + 1 200 = 6 000 2) 6 000 : 3 = 2 000 3) 3 000 + 2 000 = 5 000 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1) 900 : 2 = 450 2) 1 000 - 450 = 550
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Решение
18 • 40 = 18 • 4 • 10
72 • 14 < 72 • 10 • 4
36 • 5 • 10 > 36 • 15
98 • 21 = 98 • 3 • 7
Пояснение
18 • 40 = 18 • 4 • 10 40 = 4 • 10 |
72 • 14 < 72 • 10 • 4 14 < 10 • 4 |
36 • 5 • 10 > 36 • 15 5 • 10 > 15 |
98 • 21 = 98 • 3 • 7 21 = 21 |
Мы видим, что слева и справа есть одинаковые множители, поэтому сравниваем только отличающиеся числа.
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
23. Вычисли значение выражения а • d, если:
1) а = 8 090 и d = 90;
2) а = 108 347 и d = 6.
Стр. 22 учебника 2023-2024:
4. Для ремонта квартиры купили 8 рулонов обоев длиной по 10 м 50 см. После ремонта осталась одна четвёртая часть купленных обоев. Сколько метров обоев осталось? Сколькими способами можно решить задачу? Запиши каждое решение.
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
1) Если а = 8 090 и d = 90, то
а • d = 8 090 • 90 = 728 100
2) Если а = 108 347 и d = 6, то
а • d = 108 347 • 6 = 650 082
Пояснение
|
|
Стр. 22 учебника 2023-2024:
10 м 50 см = 1 050 см
Решение
1 способ:
1) 1050 • 8 = 8400 (см) = 84 (м) - купили.
× | 1 | 0 | 5 | 0 | |
8 | |||||
8 | 4 | 0 | 0 |
2) 84 : 4 = 21 (м)
Ответ: 21 м обоев остался.
2 способ:
1) 8 : 4 = 2 (р.) - осталось.
2) 1050 • 2 = 2100 (см) = 21 (м)
× | 1 | 0 | 5 | 0 | |
2 | |||||
2 | 1 | 0 | 0 |
Ответ: 21 м обоев остался.
Пояснение
1 м = 100 см
Одна четвёртая часть обозначает, что целое число разделили на 4 части и взяли одну такую часть.
1 способ:
Сколько сантиметров обоев купили?
1) 1050 • 8 = 8400 (см) = 84 (м)
Сколько метров обоев осталось?
2) 84 : 4 = 21 (м)
2 способ:
Сколько рулонов обоев осталось?
1) 8 : 4 = 2 (р.)
Сколько метров обоев осталось?
2) 1050 • 2 = 2100 (см) = 21 (м)
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
24. В новом студенческом общежитии 20 трёхкомнатных квартир, 40 двухкомнатных и 4 однокомнатные. Сколько студентов в общежитии, если у каждого из них отдельная комната?
Стр. 22 учебника 2023-2024:
5. Школьная библиотека получила 290 новых учебников в одинаковых пачках. Учебников по русскому языку было 10 пачек, столько же пачек учебников по чтению и 9 пачек учебников по математике. Объясни, что показывают выражения.
290 : (10 + 10 + 9)
290 : (10 + 10 + 9) • 9
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
1) 3 • 20 = 60 (ст.) - в трёхкомнатных.
2) 2 • 40 = 80 (ст.) - в двухкомнатных.
3) 1 • 4 = 4 (ст.) - в однокомнатных.
4) 60 + 80 + 4 = 144 (ст.)
Ответ: 144 студента в общежитии.
Пояснение
Сколько студентов в трёхкомнатных квартирах?
1) 3 • 20 = 60 (ст.)
Сколько студентов в двухкомнатных квартирах?
2) 2 • 40 = 80 (ст.)
Сколько студентов в однокомнатных квартирах?
3) 1 • 4 = 4 (ст.) - в однокомнатных.
Сколько студентов в общежитии?
4) 60 + 80 + 4 = 144 (ст.)
В общежитии 20 трёхкомнатных квартир, а у каждого студента - отдельная комната. Вычислим, сколько студентов живёт в трёхкомнатных квартирах:
1) 3 • 20 = 60 (ст.)
В общежитии 40 двухкомнатных квартир, а у каждого студента - отдельная комната. Вычислим, сколько студентов живёт в двухкомнатных квартирах:
2) 2 • 40 = 80 (ст.)
В общежитии 4 однокомнатные квартиры, а у каждого студента - отдельная комната. Вычислим, сколько студентов живёт в однокомнатных квартирах:
3) 1 • 4 = 4 (ст.) - в однокомнатных.
В трёхкомнатных квартирах живёт 60 студентов, в двухкомнатных - 80 и ещё 4 в однокомнатных. Узнаем, сколько студентов в общежитии:
4) 60 + 80 + 4 = 144 (ст.)
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Решение
290 : (10 + 10 + 9) - количество учебников в 1 пачке.
290 : (10 + 10 + 9) • 9 - количество учебников по математике.
Пояснение
Учебников по русскому языку - 10 пачек, учебников по чтению - 10 пачек, а учебников по математике - 9 пачек. Значит, с помощью выражения
(10 + 10 + 9) можно узнать общее количество пачек учебников.
Одинаковых пачек учебников -
(10 + 10 + 9), а всего учебников - 290, значит узнать количество учебников в одной пачке можно с помощью выражения 290 : (10 + 10) + 9.
Так как пачек учебников по математике - 9, а в одной пачке - 290 : (10 + 10 + 9) учебников, то учебников по математике - 290 : (10 + 10 + 9) • 9.
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
25. Директор предприятия часто ведёт международные переговоры по телефону. Одна минута разговора с Белоруссией стоит р., с Францией - • 3 р., с Китаем - • 5 р. Состоялось 6 разговоров с Белоруссией, 4 разговора с Францией и 2 разговора с Китаем. Продолжительность каждого разговора 5 мин. Составь различные выражения по этому условию и поясни, что они означают.
Стр. 22 учебника 2023-2024:
6. 852 004 - (4 560 + 27 540 : 5)
690 108 - (9 382 • 6 + 3 126 : 3)
200 • 15 • 4 • 5
12 • 5 • 250 • 4
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
1) • 5 (р.) - один разговор с Белоруссией.
2) • 3 • 5 = • 15 (р.) - один разговор с Францией.
3) • 5 • 5 = • 25 (р.) - один разговор с Китаем.
4) • 5 • 6 = • 30 (р.) - все разговоры с Белоруссией.
5) • 3 • 5 • 4 = • 60 (р.) - все разговоры с Францией.
6) • 5 • 5 • 2 = • 50 (р.) - все разговоры с Китаем.
Пояснение
Сначала умножаем цену за 1 минуту на количество минут в одном разговоре и узнаём цену одного разговора с каждой из стран, затем получившиеся выражения умножаем по очереди на количество разговоров и узнаём стоимость всех разговоров с каждой из стран.
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Решение
852 004 - (4 560 + 27 540 : 5) = 841 936
690 108 - (9382 • 6 + 3126 : 3) = 632 774
200 • 15 • 4 • 5 = 60 000
12 • 5 • 250 • 4 = 60 000
Пояснение
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
200 • 15 • 4 • 5 = (200 • 5) • (15 • 4) = = 1 000 • 60 = 60 000 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 • 5 • 250 • 4 = (12 • 5) • (250 • 4) = 60 • 1 000 = 60 000 |
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
26. За 6 табуреток заплатили р., а за 4 стула - р.
1) Поставь к этому условию два разных вопроса, чтобы задача решалась так:
: 4 - : 6; ( : 4) : ( : 6).
2) Найди значение каждого выражения при = 1 200 р. и = 3 200 р.
Стр. 22 учебника 2023-2024:
7. Рассмотри таблицу и объясни, что обозначают выражения.
Расстояние | 30 км | 400 км |
Скорость | 5 км/ч | 100 км/ч |
1) 30 : 5;
2) 400 : 100;
3) 100 : 5;
4) 100 - 5;
5) 30 : 5 + 400 : 100;
6) 30 : 5 - 400 : 200.
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Повтори, что такое буквенные выражения.
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
1) На сколько больше цена одного стула, чем одной табуретки?
: 4 - : 6;
Во сколько раз больше цена одного стула, чем одной табуретки?
( : 4) : ( : 6).
2) Если = 1 200 р. и = 3 200 р.
3 200 : 4 - 1 200 : 6 = 600
(3 200 : 4) : (1 200 : 6) = 4
Пояснение
1) Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество. За 6 табуреток заплатили р., значит, 1 табуретка стоит ( : 6) р. За 4 стула заплатили р., значит, 1 стул стоит ( : 4) р. С помощью вычитания узнаем, на сколько больше цена одного стула, чем одной табуретки, а с помощью деления узнаем, во сколько раз больше цена одного стула, чем одной табуретки.
2) Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
3 200 : 4 - 1 200 : 6 = 800 - 200 = 600
(3 200 : 4) : (1 200 : 6) = 800 : 200 = 4
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Решение
30 : 5 - время в пути первого транспорта.
400 : 100 - время в пути второго транспорта.
100 : 5 - во сколько раз больше скорость второго транспорта, чем первого.
100 - 5 - на сколько километров в час больше скорость второго транспорта, чем первого.
30 : 5 + 400 : 100 - общее время в пути первого и второго транспорта.
30 : 5 - 400 : 100 - на сколько больше часов в пути был первый транспорт, чем второй.
Пояснение
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
27. Журнал объявил конкурс детских рисунков, в котором приняла участие одна девятая часть его подписчиков. Сколько подписчиков у журнала, если редакция получила рисунки от 10 000 детей?
Стр. 22 учебника 2023-2024:
8. Выполни деление с остатком и проверку.
1 436 : 9 | 3 506 : 7 |
7 365 : 8 | 7 251 : 5 |
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
10 000 • 9 = 90 000 (п.)
Ответ: 90 000 подписчиков у журнала.
Пояснение
Одна девятая часть обозначает, что целое число разделили на 9 частей и взяли одну такую часть. Чтобы найти целое число, нужно умножить 1 часть на количество частей.
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Проверка:
1) Остаток должен быть меньше делителя.
2) Умножим частное на делитель.
3) Прибавим к результату остаток. Сумма должна быть равна делимому.
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
28. Найди ошибки в решении уравнений.
376 - = 7 • 9 = 376 + 63 |
: 3 = 720 : 9 = 8 • 3 |
90 : = 15 • 6 = 90 • 90 |
Стр. 22 учебника 2023-2024:
9. 40 018 - 725 • 10 : 5
5 999 + 903 • 100 : 2
80 115 : 3 • 10
3 152 : 8 • 100
8 070 : 6
8 070 • 6
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
376 - = 7 • 9 = 376 + 63 |
: 3 = 720 : 9 = 8 • 3 |
90 : = 15 • 6 = 90 • 90 |
Пояснение
1. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
2. 720 : 9 = 80
3. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
376 - = 7 • 9 376 - = 63 = 376 - 63 = 313 |
: 3 = 720 : 9 : 3 = 80 = 80 • 3 = 240 |
|
90 : = 15 • 6 90 : = 90 = 90 : 90 = 1 |
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Решение
40 018 - 725 • 10 : 5 = 38 568
5 999 + 903 • 100 : 2 = 51 149
80 115 : 3 • 10 = 267 050
3 152 : 8 • 100 = 39 400
Пояснение
1) 725 • 10 = 7 250
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1) 903 • 100 = 90 300
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2) 26 705 • 10 = 267 050 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2) 394 • 100 = 39 400 |
Выберите год учебника
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Начерти и раскрась узор
Проведи 2 оси симметрии.
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Ребус
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Повтори, что такое ромб, окружность и круг.
Ты можешь выбрать другие цвета.
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Повтори алгоритм письменного сложения многозначных чисел.
Стр. 22 учебника 2011-2022:
Решение
АВ и СD - оси симметрии.
Пояснение
1. Начерти 3 окружности с радиусом - 1 см.
2. Посередине каждой из них расположи окружность с радиусом - 5 мм.
3. Расположи ромбы так, чтобы верхний и нижний его углы касались большой окружности, а стороны - маленькой.
4. Раскрась узор.
5. Ось симметрии фигуры - это прямая, которая делит фигуру на две симметричные части (если по этой прямой перегнуть фигуру, то ее части наложатся друг на друга).
АВ и СD - оси симметрии данной фигуры.
Стр. 22 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
8 + 7 + 9 = 24. Чтобы получить 0 в единицах, нужно прибавить 6.
24 + 6 = 30.
30 - это 3 дес. 0 ед.
0 ед. пишем под единицами, 3 дес. запоминаем и прибавим к десяткам.
6 + 4 + 7 = 17, да ещё 3 дес.
17 + 3 = 20. Чтобы получить 8 в десятках, нужно прибавить 8.
20 + 8 = 28.
28 дес. - это 2 сот. 8 дес.
8 дес. пишем под десятками, 2 сот. запоминаем и прибавим к сотням.
0 + 9 + 6 = 15, да ещё 2 сот. 15 + 2 = 17. Чтобы получить 0 в единицах, нужно прибавить 3.
17 + 3 = 20.
20 сот. - это 2 ед. тыс. 0 сот.
0 сот. пишем под сотнями, 2 ед. тыс. запоминаем и прибавим к ед. тыс..
1 + 2 + 1 = 4, да ещё 2 тыс. 4 + 2 = 6. Чтобы получить 0 в единицах, нужно прибавить 4.
6 + 4 = 10.
Найди лишнее уравнение:
Повтори, как решать уравнения.
Решение
• 8 = 56 = 56 : 8 = 7 |
84 : = 12 = 84 : 12 = 7 |
• 14 = 98 = 98 : 14 = 7 |
5 • = 35 = 35 : 5 = 7 |
• 7 = 42 = 42 : 7 = 6 |
Лишнее уравнение - последнее, значение в нём равно 6, а в остальных - 7.
Пояснение
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Вернуться к содержанию учебника