Страница 21 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

18 19 20 21 22 23 24

Вопрос

Выберите год учебника

Стр. 21 учебника 2011-2022:

10. Начерти окружность, проведи в ней диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности. Проверь, какого вида треугольник получился.


Стр. 21 учебника 2023-2024:

4. Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:

Лена: "Оля - второе, Настя - третье";

Маша: "Лена - второе, Оля - первое";

Оля: "Маша - второе, Настя - четвёртое".

Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть?

Совет. Начни рассуждать так: "Предположим, что высказывание "Оля - второе" верно, тогда в ответе Лены оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит ..."

Подсказка

Повтори, что такое окружность, диаметр и треугольник.

Ответ

Стр. 21 учебника 2011-2022:

Решение

Получился прямоугольный треугольник.


Пояснение

Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого есть прямой угол.


Стр. 21 учебника 2023-2024:

Предположим, что высказывание «Оля − второе» верно, тогда в ответе Лены оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит, в высказывании «Оля − второе, Настя − третье» верно высказывание «Настя - третье».

Делаем вывод, что в высказывании «Маша − второе, Настя − четвертое» высказывание «Настя − четвертое» - неверно, а верным будет «Маша − второе».

Рассмотрим высказывание «Лена − второе, Оля − первое». Исходя из предыдущего вывода, «Лена − второе» − неверно, а «Оля − первое» − верно.

Следовательно, Настя заняла третье место, Маша − второе, а Оля − первое. Оставшееся четвёртое место заняла Лена.

Вопрос

Выберите год учебника

Стр. 21 учебника 2011-2022:

11. Вычисли значение выражения а : b, если

1) а = 7 020 и b = 6;

2) а = 17 418 и b = 3.


Стр. 21 учебника 2023-2024:

5. Для отделки платья ленту длиной 1 м 50 см надо разрезать на несколько частей по 25 см, на несколько частей по 16 см и ещё одну часть длиной 2 см так, чтобы не было обрезков. Догадайся, как это сделать, и запиши, сколько будет частей по 25 см и сколько будет частей по 16 см.

Подсказка

Стр. 21 учебника 2011-2022:

Повтори, что такое буквенные выражения, а также алгоритм письменного деления многозначных чисел.


Стр. 21 учебника 2023-2024:

Повтори единицы длины - метр и сантиметр.

Ответ

Стр. 21 учебника 2011-2022:

Решение

1) Если а = 7 020 и b = 6, то

а : b = 7 020 : 6 = 1 170

2) Если а = 17 418 и b = 3, то

а : b = 17 418 : 3 = 5 806


Пояснение

Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо букв подставить соответствующие числа и выполнить вычисления.

Пишу: 17 418 : 3.

1 дес. тыс. нельзя разделить на 3 так, чтобы в частном получились десятка тысяч.

Делю единицы тысячи: 1 дес. тыс. и 7 ед. тыс., всего 17 тыс. Это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.

Разделю 17 на 3, получу 5 - столько тысяч будет в частном.

Умножу 5 на 3, получу 15 - столько тысяч разделили.

Вычту 15 из 17, получу 2 - столько тысяч осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 3.

Делю сотни.

2 тыс. и 4 сот., всего 24 сот. Это - второе неполное делимое.

Разделю 24 на 3, получу 8 - столько сотен будет в частном.

Умножу 8 на 3, получу 24 - столько сотен разделили.

Вычту 24 из 24, получу 0 - сотни разделили все.

Делю десятки.

1 дес. нельзя разделить на 3 так, чтобы в частном получились десятки. Пишу в частном 0.

Делю единицы.

1 дес. и 8 ед., всего 18 ед. Это - третье неполное делимое.

Разделю 18 на 3, получу 6 - столько единиц будет в частном.

Умножу 6 на 3, получу 18 - столько единиц разделили.

Вычту 18 из 18, получу 0 - единицы разделили все.

Читаю ответ: 5 806.


Далее рассуждаем аналогично.


Стр. 21 учебника 2023-2024:

Решение

4 части по 25 см, 3 по 16 см и 1 часть - 2 см.


Пояснение

1 м = 100 см, то есть у нас лента

(100 + 50) см.

100 легко делится на 25.

100 : 25 = 4.

Предположим, что у нас 4 части по 25 см. Осталось 50 см. Из них 1 часть - 2 см. Осталось 50 - 2 = 48 см. 48 : 16 = 3. Значит, 3 части по 16 см.

Вопрос

Выберите год учебника

Стр. 21 учебника 2011-2022:

12. Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 100 м. Они встретились через 10 с. Первый мальчик бежал со скоростью 4 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?


Стр. 21 учебника 2023-2024:

6. Сергей живёт в посёлке и в школу ездит на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 ч. В 8 ч 40 мин Сергей всегда уже проезжает половину пути от дома до школы. В школу Сергей приезжает за 10 мин до начала занятий. Сколько минут занимает путь Сергея до школы?

Подсказка

Стр. 21 учебника 2011-2022:

Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.


Стр. 21 учебника 2023-2024:

Повтори единицы времени - час и минуту.

Ответ

Стр. 21 учебника 2011-2022:

Решение

1) 100 : 10 = 10 (м/с) - скорость сближения.

2) 10 - 4 = 6 (м/с)

Ответ: скорость второго мальчика равна 6 м/с.


Пояснение

Какова скорость сближения?

1) 100 : 10 = 10 (м/с)

С какой скоростью бежал второй мальчик?

2) 10 - 4 = 6 (м/с)


Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Найдём скорость сближения:

1) 100 : 10 = 10 (м/с)

Скорость сближения - 10 м/с. Скорость первого мальчика - 4 м/с. Найдём скорость второго мальчика:

2) 10 - 4 = 6 (м/с)


Стр. 21 учебника 2023-2024:

Решение

1) 9 ч - 10 мин = 8 ч 50 мин - время, в которое Сергей приезжает в школу.

2) 8 ч 50 мин - 8 ч 40 мин = 10 (мин) - время, которое составляет половину пути.

3) 10 • 2 = 20 (мин)

Ответ: путь Сергея до школы занимает 20 мин.


Пояснение

В какое время Сергей приезжает в школу?

1) 9 ч - 10 мин = 8 ч 50 мин

Какое время составляет половину пути?

2) 8 ч 50 мин - 8 ч 40 мин = 10 (мин)

Сколько минут составляет путь Сергея до школы?

3) 10 • 2 = 20 (мин)


1 ч = 60 мин

Вопрос

13. Товарный поезд прошёл 315 км. Он был в пути до остановки 3 ч и после остановки 4 ч. Сколько километров прошёл поезд до остановки и сколько после, если он шёл с одинаковой скоростью?

Подсказка

Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Ответ

Решение

1) 3 + 4 = 7 (ч) - время пути.

2) 315 : 7 = 45 (км/ч) - скорость.

- 3 1 5     7                
2 8       4 5              
  - 3 5                      
  3 5                      
      0                      

3) 45 • 3 = 135 (км) - до остановки.

4) 45 • 4 = 180 (км) - после остановки.

Ответ: 135 км до остановки, 180 км после остановки.


Пояснение

Каково общее время пути?

1) 3 + 4 = 7 (ч)

Какова скорость поезда?

2) 315 : 7 = 45 (км/ч)

Какой путь прошёл поезд до остановки?

3) 45 • 3 = 135 (км)

Какой путь прошёл поезд после остановки?

4) 45 • 4 = 180 (км)


Поезд был в пути до остановки 3 ч и после остановки 4 ч. Вычислим общее время пути:

1) 3 + 4 = 7 (ч)

Поезд прошёл 315 км за 7 ч. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Вычислим скорость поезда:

2) 315 : 7 = 45 (км/ч)

Скорость поезда - 45 км/ч. До остановки он был в пути 3 ч. Вычислим его путь до остановки:

3) 45 • 3 = 135 (км)

Скорость поезда - 45 км/ч. До остановки он был в пути 4 ч. Вычислим его путь до остановки:

4) 45 • 4 = 180 (км)

Вопрос

14. Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на 3 равные части, а затем каждую из них разделили на 2 равные части. На сколько равных частей разделили весь отрезок? Чему равна длина одной шестой части данного отрезка?

Сделай по задаче чертёж и реши её.

Подсказка

Повтори, что такое отрезок, доли и единицу длину - миллиметр.

Ответ

Решение

1) 90 : 3 = 30 (мм) - одна часть из трёх.

2) 30 : 2 = 15 (мм) - одна часть из двух.

3) 90 : 15 = 6 (ч.) - разделили.

4) 90 : 6 = 15 (мм) - шестая часть.

Ответ: на 6 равных частей, одна шестая часть = 15 мм.


Пояснение

Разделили отрезок на 3 равные части. Найдём, чему равна одна часть:

1) 90 : 3 = 30 (мм)

Затем разделили каждую из этих частей по 30 мм ещё на 2 равные части. Узнаем, чему равна одна из двух частей, на которые разделили каждую часть:

2) 30 : 2 = 15 (мм)

Одна маленькая часть отрезка длиной 90 мм равна 15 мм. Вычислим, из какого числа маленьких отрезков состоит исходный отрезок:

3) 90 : 15 = 6 (ч.)

Одна шестая часть обозначает, что целое число разделили на 6 частей и взяли одну такую часть. Найдём длину одной шесток части данного отрезка:

4) 90 : 6 = 15 (мм)

Вопрос

15. Молочный завод отправил в магазин 56 ящиков сливочного масла, по 20 кг в каждом. За день продали одну седьмую часть этого масла. Сколько килограммов масла осталось?

Подсказка

Повтори алгоритм письменного вычитания и деления многозначных чисел и способы оформления краткой записи.

Ответ

Решение

1) 20 • 56 = 1 120 (кг) - отправили.

× 5 6  
  2 0
1 1 2 0

2) 1 120 : 7 = 160 (кг) - продали.

- 1 1 2 0     7                  
  7         1 6 0              
  - 4 2                          
  4 2                          
      0                          

3) 1 120 - 160 = 960 (кг)

       
- 1 1 2 0
  1 6 0
    9 6 0

Ответ: 960 кг масла осталось.


Пояснение

Сколько килограммов масла отправили?

1) 20 • 56 = 1 120 (кг)

Сколько килограммов масла продали?

2) 1 120 : 7 = 160 (кг)

Сколько килограммов масла осталось?

3) 1 120 - 160 = 960 (кг)


Завод отправила в магазин 56 ящиков сливочного масла, по 20 кг в каждом. Вычислим, сколько килограммов масла отправили:

1) 20 • 56 = 1 120 (кг)

Отправили 1 120 кг масла. Продали одну седьмую часть этого масла. Одна седьмая часть обозначает, что целое число разделили на 7 частей и взяли одну такую часть. Вычислим, сколько килограммов масла продали:

2) 1 120 : 7 = 160 (кг)

Отправили 1 120 кг масла, из них продали 160 кг масла. Узнаем, сколько килограммов масла осталось:

3) 1 120 - 160 = 960 (кг)

Вопрос

16. Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани и двигались со скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошёл лыжник со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от зимовки он встретил аэросани?

Подсказка

Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Ответ

Решение

1) 60 + 15 = 75 (км/ч) - скорость сближения.

2) 150 : 75 = 2 (ч) - до встречи.

3) 15 • 2 = 30 (км)

Ответ: на расстоянии 30 км от зимовки лыжник встретил аэросани.


Пояснение

Какова скорость сближения аэросаней и лыжника?

1) 60 + 15 = 75 (км/ч)

Через какое время встретятся лыжник и аэросани?

2) 150 : 75 = 2 (ч)

Лыжник двигался со скоростью 15 км/ч на протяжении 2 ч. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

3) 15 • 2 = 30 (км)

Вопрос

17. Найди ошибки в вычислениях и реши правильно.

1 751 : 5 = 34 (ост. 1)

1 983 : 9 = 22 (ост. 3)

2930 : 7 = 41 (ост. 6)

40 202 : 6 = 670 (ост. 2)

Подсказка

Повтори, как выполнять деление с остатком.

Ответ

Решение

1 751 : 5 = 350 (ост. 1)

1 983 : 9 = 220 (ост. 3)

2 930 : 7 = 418 (ост. 6)

40 202 : 6 = 6 700 (ост. 2)


Пояснение

1) 1 ед. тыс. нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получилось тысячи. Значит, в частном будет 3 цифры.


2) 2 ед. тыс. нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получилось тысячи. Значит, в частном будет 3 цифры.


3) 1 ед. тыс. нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получилось тысячи. Значит, в частном будет 3 цифры.


4) 4 дес. тыс. нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получилось десятки тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.

Вопрос

18.

4 527 • 50 - 710 037 : 9
(932 + 17 692) : 6 • 80
397 • 600 32 340 : 10
4 030 • 90 56 400 : 100

Подсказка

Повтори алгоритм письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Ответ

Решение

4 527 • 50 - 710 037 : 9 = 147 457
(932 + 17 692) : 6 • 80 = 248 320

32 340 : 10 = 3 234
56 400 : 100 = 564

Пояснение

1) × 4 5 2 7  
        5 0
  2 2 6 3 5 0

 

2) - 7 1 0 0 3 7     9        
  6 3             7 8 8 9 3
    - 8 0                    
    7 2                    
      - 8 0                  
      7 2                  
        - 8 3                
        8 1                
          - 2 7              
          2 7              
              0              

 

     
3) - 2 2 6 3 5 0
    7 8 8 9 3
    1 4 7 4 5 7

1) + 1 7 6 9 2
      9 3 2
    1 8 6 2 4

 

2) - 1 8 6 2 4     6        
  1 8           3 1 0 4  
      - 6                  
      6                  
        - 2 4              
        2 4              
            0              

 

3) × 3 1 0 4  
        8 0
  2 4 8 3 2 0

Вопрос

19. Запиши 5 чисел, каждое из которых делится без остатка и на 5, и на 9.

Подсказка

Повтори алгоритм внетабличного деления.

Ответ

Решение

45, 90, 135, 180, 225.


Пояснение

45 : 5 = 9 45 : 9 = 5
90 : 5 = 18 90 : 9 = 10

135 : 5 = 27

- 1 3 5     5                
1 0       2 7              
  - 3 5                      
  3 5                      
      0                      

135 : 9 = 15

- 1 3 5     9                
  9       1 5              
  - 4 5                      
  4 5                      
      0                      
180 : 5 = 36 180 : 9 = 20

225 : 5 = 45

- 2 2 5     5                
2 0       4 5              
  - 2 5                      
  2 5                      
      0                      

225 : 9 = 25

- 2 2 5     9                
1 8       2 5              
  - 4 5                      
  4 5                      
      0                      

Вопрос

Начерти узор

Подсказка

Вспомни, что такое квадрат и что такое окружность.

Ответ

Решение


Пояснение

Сначала чертим квадрат, сторона которого равна 6 клеткам.

Теперь с помощью циркуля чертим 4 полуокружности, у которых центры совпадают с серединами сторон квадрата, а их радиусы равны 3 клеткам.

Точками обозначены центры полуокружностей.

Раскрашиваем полученный узор.

Вернуться к содержанию учебника