Страница 91 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 1

Решение

1) Распределительное свойство:

170 • 3 + 170 = 170 • (3 + 1) = 170 • 4

560 • 9 - 560 = 560 • (9 - 1) = 560 • 8

96 • 4 + 96 • 6 = 96 • (4 + 6) = 96 • 10

Переместительное свойство:

45 • 3 + 450 = 450  + 3 • 45

2) Правило деления суммы на число:

(81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9

Правило деления разности на число:

(540 - 180) : 6 = 540 : 6 - 180 : 6

Пояснение

Распределительные свойства:

1) при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить;

2) при умножении разности на число можно умножить на него каждый компонент разности в отдельности и полученные результаты вычесть.

Переместительное свойство: от перестановки слагаемых сумма не изменяется и от перестановки множителей произведение не изменяется.

Правило деления суммы на число: чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на то число каждое слагаемое отдельно и полученные частные сложить.

Правило деления разности на число: чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого частного вычесть второе.

Решение

1 • 43 + 54 • 0 = 43

81 • 1 - 0 • 32 = 81

(84 - 7 • 12) • 35 = 0

75 • (48 - 2 • 24) = 0

(90 - 89) • 35 = 35

18 • (53 - 52) = 18

Пояснение

Решение

1 столбик	2 столбик
3 столбик	4 столбик

Пояснение

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 24 845 • 2.

Умножаю единицы: 5 • 2 = 10. 10 ед. - это 1 дес. 0 ед.; 0 ед. пишу под единицами, а 1 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 4 • 2 = 8. К 8 дес. прибавляю 1 дес., который получен при умножении единиц: 8 + 1 = 9. Пишу 9 под десятками.

Умножаю сотни: 8 • 2 = 16. 16 сот. - это 1 ед. тыс. и 6 сот.; 6 сот. пишу под сотнями, а 1 ед. тыс. прибавлю к единицам тысяч после умножения единиц тысяч.

Умножаю единицы тысяч: 4 • 2 = 8. К 8 ед. тыс. прибавляю 1 ед. тыс, которая получена при умножении сотен: 8 + 1 = 9. Пишу 9 под единицами тысяч.

Умножаю десятки тысяч: 2 • 2 = 4. Пишу 4 под десятками тысяч.

Читаю ответ: 49 690.

В других случаях рассуждаю аналогично.

Решение

(285 + 15) : 3 • 5 + 280 = 780

400 - (60 + 30) : 10 • 1 = 391

(300 - 100) - 100 : (10 : 5) = 150

300 - (100 - 100) : (10 : 5) = 300

Пояснение

Решение

(9 010 - 6 235) • 9 = 24 975
8 • (4 348 + 2 062) = 51 280

Пояснение

Решение

700 • 8 = 5 600

900 • 8 = 7 200

1 200 • 8 = 9 600

560 : 7 = 80

98 : 7 = 14

1 400 : 7 = 200

Пояснение

Чтобы увеличить в несколько раз любое число, нужно выполнить умножение.

Чтобы уменьшить в несколько раз любое число, нужно выполнить деление.

Решение

В первой паре значение будет больше в первом уравнении, так как при одинаковом уменьшаемом в первом уравнении разность меньше.

Во второй паре значение будет больше во втором уравнении, так как при одинаковом уменьшаемом в первом уравнении разность больше.

В третьей паре значение будет больше во втором уравнении, так как при одинаковом делителе частное больше во втором уравнении.

Пояснение

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Решение

Пояснение

При проверке деления с остатком:

1) смотрим, чтобы остаток был меньше делителя;

2) выполняем умножение частного на делитель;

3) к полученному результату прибавляем остаток.

Если последнее число равно делимому, то деление выполнено верно.

Решение

Пояснение

Пишу: 7 410 : 3.

Делю тысячи: 7 тыс. - это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.

Разделю 7 на 3, получу 2 - столько тысяч будет в частном.

Умножу 2 на 3, получу 6 - столько тысяч разделили.

Вычту 6 из 7, получу 1 - столько тысяч осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 3.

Делю сотни.

1 тыс. и 4 сот., всего 14 сот. Это - второе неполное делимое.

Разделю 14 на 3, получу 4 - столько сотен будет в частном.

Умножу 4 на 3, получу 12 - столько сотен разделили.

Вычту 12 из 14, получу 2 - столько сотен осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.

Делю десятки.

2 сот. 1 дес., всего 21 дес. Это - третье неполное делимое.

Разделю 21 на 3, получу 7 - столько десятков будет в частном.

Умножу 7 на 3, получу 21 - столько десятков разделили.

Вычту 21 из 21, получу 0 - десятки разделили все.

Делю единицы.

0 разделю на 3 получи 0 единиц в частном.

Читаю ответ: 2 470.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

200 000 - 160 032 : 8 = 179 996

900 000 - 54 027 : 9 = 893 997

200 000 - 521 160 : 4 = 69 710

400 000 - 81 270 : 3 = 372 910

Пояснение

Решение

Пояснение

Если один из множителей с двух сторон неравенства одинаковый, то больше то выражение, в котором второй множитель больше.

Если делимое с двух неравенства одинаковое, то больше то выражение, в котором делитель меньше.

Решение

Пояснение

После делении без остатка двузначного числа с тремя десятками на однозначное получилось 5.

Это 35 : 7 = 5.

При делении 4 на 7 в ответе получится 0.

После деления двузначного числа с 4 десятками на 7 остатка нет.

Это 49 : 7 = 7.