Доли. Обыкновенные дроби

Нам известно, что при подсчете чего-либо мы используем натуральные числа, но часто приходится что-то целое делить на части. Например, нам дан апельсин:

   

Допустим, нам надо разделить апельсин на 6 равных  частей:

Похожее изображение Похожее изображение Похожее изображение Похожее изображение Похожее изображение Похожее изображение

В этом случае каждую часть называют долей. То есть целый апельсин разделили на 6 частей, поэтому мы можем сказать, что апельсин это 1 целая, и 6 долей апельсина тоже составляет 1 целую:

= Похожее изображение Похожее изображение Похожее изображение Похожее изображение Похожее изображение Похожее изображение

 

Название долей зависит от числа частей. Каждая доля в нашем случае будет называться "одной шестой долей апельсина" или, короче, "одной шестой апельсина". Если апельсин поделить на 8 частей, то мы получим восьмые доли. При этом, чем на большее число частей делят целое, тем меньше доля.

Например, рассмотрим брусок:

Разделим его на 5 частей: 

То есть мы получим пятые доли бруска. Закрасим две части красным:

Мы закрасили две пятые доли. Для обозначения долей используют специальную двухэтажную запись, состоящую из двух натуральных чисел и черты дроби, которую называют обыкновенной дробью (дробным числом или просто дробью). Над чертой число называется числитель, под чертой знаменатель. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель - сколько таких частей взяли. То есть в рассматриваемом случае числитель равен 2, а знаменатель - 5, и дробь записывается так:  .

Теперь закрасим три части бруска:

Мы закрасили три пятые доли. Дробь, обозначающая эти доли, записывается так: .

Теперь закрасим желтым цветом пять частей бруска:

Мы закрасили пять пятых долей, то есть мы закрасили весь брусок. Дробь, обозначающая эти доли, записывается так: .

Рассмотрим рисунок ниже:

Нам даны два одинаковых бруска, которые разделены на 5 равных частей каждый. На первом закрашено 5 частей фиолетовым цветом, на втором - 2 части. То есть мы можем сказать, что мы закрасили семь пятых долей. Дробь, обозначающая эти доли, записывается так: . Дроби приведенные в двух последних примерах называют неправильными дробями.

Определения

Правильная дробь это дробь, числитель которой меньше знаменателя.

Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему.

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби - количественное числительное женского рода (одна, две, девять и т.д.), а знаменатель - порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)  

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Сравнение дробей

Делители и кратные

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Четные и нечетные числа

Признаки делимости на 9 и на 3

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

Деление и дроби

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Смешанное число

Сложение и вычитание смешанных чисел

Основное свойство дроби

Решето Эратосфена

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение обыкновенных дробей

Деление обыкновенных дробей

Обыкновенные дроби

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 896, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 979, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1043, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1094, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1102, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1190, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Упражнение 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 762, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 808, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 2, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 246, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 515, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 537, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 571, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 612, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 649, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 686, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 838, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 846, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 953, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Задание 322, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник