Доли. Обыкновенные дроби

Нам известно, что при подсчете чего-либо мы используем натуральные числа, но часто приходится что-то целое делить на части. Например, нам дан апельсин:

Допустим, нам надо разделить апельсин на 6 равных  частей:

В этом случае каждую часть называют долей. То есть целый апельсин разделили на 6 частей, поэтому мы можем сказать, что апельсин это 1 целая, и 6 долей апельсина тоже составляет 1 целую:

=

Название долей зависит от числа частей. Каждая доля в нашем случае будет называться "одной шестой долей апельсина" или, короче, "одной шестой апельсина". Если апельсин поделить на 8 частей, то мы получим восьмые доли. При этом, чем на большее число частей делят целое, тем меньше доля.

Например, рассмотрим брусок:

Разделим его на 5 частей: 

То есть мы получим пятые доли бруска. Закрасим две части красным:

Мы закрасили две пятые доли. Для обозначения долей используют специальную двухэтажную запись, состоящую из двух натуральных чисел и черты дроби, которую называют обыкновенной дробью (дробным числом или просто дробью). Над чертой число называется числитель, под чертой знаменатель. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель - сколько таких частей взяли. То есть в рассматриваемом случае числитель равен 2, а знаменатель - 5, и дробь записывается так:  .

Теперь закрасим три части бруска:

Мы закрасили три пятые доли. Дробь, обозначающая эти доли, записывается так: .

Теперь закрасим желтым цветом пять частей бруска:

Мы закрасили пять пятых долей, то есть мы закрасили весь брусок. Дробь, обозначающая эти доли, записывается так: .

Рассмотрим рисунок ниже:

Нам даны два одинаковых бруска, которые разделены на 5 равных частей каждый. На первом закрашено 5 частей фиолетовым цветом, на втором - 2 части. То есть мы можем сказать, что мы закрасили семь пятых долей. Дробь, обозначающая эти доли, записывается так: . Дроби приведенные в двух последних примерах называют неправильными дробями.

Определения

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби - количественное числительное женского рода (одна, две, девять и т.д.), а знаменатель - порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)