Упражнение 818 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 206

По графику точки пересечения с осью \(Ox\):

\(x=-2;\; x=0;\; x=2;\; x=3.\)

\(f(x)>0\):

\(x\in[-3;\,-2)\cup(0;\,2)\cup(3;\,5].\)

\(f(x)<0\):

\(x\in(-2;\,0)\cup(2;\,3).\)

Пояснения:

1. Как определить знак функции по графику.

Функция принимает положительные значения там, где график расположен выше оси \(Ox\), и отрицательные — там, где график расположен ниже оси \(Ox\).

2. Точки, где функция равна нулю.

Значения \(x\), при которых \(f(x)=0\), — это точки пересечения графика с осью \(Ox\). По рисунку видно четыре такие точки: \(x=-2\), \(x=0\), \(x=2\), \(x=3\).

3. Промежутки положительных значений.

График находится выше оси \(Ox\):

— от левого конца \(x=-3\) до \(x=-2\);

— от \(x=0\) до \(x=2\);

— от \(x=3\) до правого конца \(x=5\).

4. Промежутки отрицательных значений.

График находится ниже оси \(Ox\):

— между \(x=-2\) и \(x=0\);

— между \(x=2\) и \(x=3\).