Вернуться к содержанию учебника
Найдите по графику функции \(y=f(x)\) (рис. 73) значения аргумента, при которых:
а) \(f(x)=0\);
б) \(f(x)>0\);
в) \(f(x)<0\).
Вспомните:
\(y=f(x)\)
а) \(f(x)=0\) при
\(x=-2;\; x=2;\; x=4.\)
б) \(f(x)>0\)
\(x\in(2;\,2)\cup(4;\,5].\)
в) \(f(x)<0\)
\(x\in[-4;\,-2)\cup(2;\,4).\)
Пояснения:
1. Когда \(f(x)=0\).
Значения \(x\), при которых \(f(x)=0\), — это точки пересечения графика с осью \(Ox\). По рисунку видно три такие точки: при \(x=-2\), \(x=2\) и \(x=4\).
2. Когда \(f(x)>0\).
Функция положительна там, где график расположен выше оси \(Ox\). По рисунку это участок между первой и второй точками пересечения, а также правый участок после третьей точки пересечения до конца области определения \(x=5\).
3. Когда \(f(x)<0\).
Функция отрицательна там, где график находится ниже оси \(Ox\). Это левый участок от \(x=-4\) до первой точки пересечения и участок между второй и третьей точками пересечения.
4. Как читается знак функции по графику.
Если график выше оси \(Ox\), то соответствующее значение \(y\) положительно; если ниже — отрицательно; если лежит на оси, то равно нулю.
Вернуться к содержанию учебника