Упражнение 817 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(y=f(x)\)

а) \(f(x)=0\) при

\(x=-2;\; x=2;\; x=4.\)

б) \(f(x)>0\)

\(x\in(2;\,2)\cup(4;\,5].\)

в) \(f(x)<0\)

\(x\in[-4;\,-2)\cup(2;\,4).\)

Пояснения:

1. Когда \(f(x)=0\).

Значения \(x\), при которых \(f(x)=0\), — это точки пересечения графика с осью \(Ox\). По рисунку видно три такие точки: при \(x=-2\), \(x=2\) и \(x=4\).

2. Когда \(f(x)>0\).

Функция положительна там, где график расположен выше оси \(Ox\). По рисунку это участок между первой и второй точками пересечения, а также правый участок после третьей точки пересечения до конца области определения \(x=5\).

3. Когда \(f(x)<0\).

Функция отрицательна там, где график находится ниже оси \(Ox\). Это левый участок от \(x=-4\) до первой точки пересечения и участок между второй и третьей точками пересечения.

4. Как читается знак функции по графику.

Если график выше оси \(Ox\), то соответствующее значение \(y\) положительно; если ниже — отрицательно; если лежит на оси, то равно нулю.

\(A(0)\),  \(B(3)\),  \(C(x)\)

Пусть \(C\) - событие, при котором \(0 < x < 1{,}2\)

\[  n = AB=3-0=3 \]

\[m=AC=1{,}2-0=1{,}2 \]

\[ P(C) = \frac mn=\frac{1{,}2}{3} =0{,}4 \]

Ответ: \(0{,}4\).

Пояснения:

Использованные правила:

1. Геометрическая вероятность:

\[ P=\frac{\text{длина благоприятного промежутка}}{\text{длина всего промежутка}} \]

Рассуждение:

Точка выбирается равновероятно на отрезке от 0 до 3.

Длина всего отрезка:

\[  n = AB=3-0=3 \]

Нужный промежуток:

\(0 < x < 1{,}2\).

Его длина:

\[m=AC=1{,}2-0=1{,}2 \]

Вероятность:

\[ P(C) = \frac mn=\frac{1{,}2}{3} =0{,}4 \]