Упражнение 816 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(y=f(x)\)

\(D(f)\in[-4;\,5]\).

1) \(E(f)\in[-2;\,3]\).

2) \(f(-3)=-1{,}5\)

\(f(-1{,}5)= 1{,}5\)

\(f(-1)= 2{,}5\)

\(f(1)= 2{,}5\)

\(f(3{,}5)= -1\)

3) Пересечения с осями координат:

С осью \(Ox\): \((-2;\,0)\), \((2;\,0)\), \((4;\,0)\).

С осью \(Oy\): \((0;\,3)\).

Пояснения:

Правила, которые использовались.

1) Значение \(f(a)\) читается по графику так: находим на оси \(x\) точку \(a\), поднимаемся (или опускаемся) до графика и по оси \(y\) считываем соответствующее значение.

2) Множество значений функции — это все значения \(y\), которые принимает график на заданном промежутке \(x\in[-4;5]\); то есть от наименьшего \(y\) на этом отрезке до наибольшего \(y\).

3) Пересечения с \(Ox\) — это точки, где \(y=0\) (график пересекает горизонтальную ось).

4) Пересечение с \(Oy\) — это точка графика при \(x=0\).

Пусть \(C\) - событие, при котором точка разрыва удалена от точки \(A\) не более чем на 500 м

\[ AB = 2{,}5\text{ км}=2500\text{ м} \]

\[ P(C)=\frac{500}{2500} = \frac{1}{5}=0{,}2 \]

Ответ: \(P(C)=0{,}2\).

Пояснения:

Использованные правила:

1. Геометрическая вероятность:

\[ P=\frac{\text{длина благоприятного участка}}{\text{длина всего отрезка}} \]

Телефонная линия — это отрезок длиной \(2,5\) км, то есть \( 2500\) м.

Разрыв может произойти в любой точке отрезка с равной вероятностью.

Нас интересует участок длиной 500 м от точки \(A\).

Тогда вероятность:

\[ P(C)=\frac{500}{2500} = \frac{1}{5}=0{,}2. \]