Для любых рациональных чисел , и справедливы равенства:
|
Из приведенных свойств сложения чисел следует, что в сумме нескольких рациональных чисел слагаемые можно менять местами и расставлять скобки, тем самым определяя наиболее удобный порядок выполнения действий.
Примеры:
1) 9 + 4 = (9 4) = 4 и 4 + (9) = (9 4) = 5;
2 + (6) = (2 + 6) = 8 и 6 + (2) = (6 + 2) = 8;
2) (5 + 2,5) + 1,5 = (5 2,5) + 1,5 = 2,5 + 1,5 = (2,5 1,5) = 1 и 5 + (2,5 + 1,5) = 5 + 4 = (5 4) = 1;
3) 3 + 0 = 3.
Для любых рациональных чисел , и выполняется равенство:
|
Примеры:
1) (2)3 = (23) = 6 и 3(2) = 6;
(5)(2) = 10 и (2)(5) = 10;
2) (23)4 = 64 = 24 и 2(34) = 212 = 24;
3) 5(3 + 2) = 53 + (5)2 = 15 + (10) = 15 10;
4) 41 = 4;
5) ;
6) 70 = 0.
Из приведенных свойств умножения следует, что в произведении нескольких рациональных чисел множители можно менять местами, расставлять и раскрывать скобки, тем самым определяя наиболее удобный порядок выполнения действий.
Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом или просто коэффициентом. |
Примеры:
1) В выражении коэффициентом является число 0,5.
2) В выражении коэффициентом является число .
3) В выражении коэффициентом является число 1, т.к. .
4) В выражении коэффициентом является число 1, т.к. .
5) В выражении ни одно из чисел 3 и 5 не является коэффициентом. Но данное выражение можно преобразовать, используя переместительное и сочетательное свойства умножения, получим новое выражение , в котором коэффициентом является число 15.
Обратите внимание, в выражении коэффициентом является число 3, но, как правило, коэффициент записывают перед буквенными множителями: .
Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой
6 класс
Номер 1091, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1094, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 1201, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1204, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1228, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1229, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1256, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1261, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1305, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1342, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 92, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 114, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 123, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 363, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 364, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 375, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 517, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 613, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1038, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1148, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 24, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 36, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 40, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 133, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 197, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 411, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 532, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 554, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 634, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 869, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник