Вернуться к содержанию учебника
Найдите координаты точек пересечения графиков функций, не выполняя построений:
а) \(y = 0,4x + 3\) и \(y = 5-0,6x;\)
б) \(y = \frac13x + 11\) и \(y = -\frac29x + 4.\)
Вспомните:
а) \(y = 0,4x + 3\) и \(y = 5-0,6x\)
\(0,4x + 3 = 5 - 0,6x\)
\(0,4x + 0,6x = 5 - 3\)
\(x = 2.\)
\(y = 0,4\cdot2 + 3 = 0,8 + 3 = 3,8.\)
\((2; 3,8)\) - точка пересечения графиков функций.
Ответ: \((2; 3,8)\).
б) \(y = \frac13x + 11\) и \(y = -\frac29x + 4\)
\( \frac13x + 11 = -\frac29x + 4\) \(/\times9\)
\(3x + 99 = -2x + 36\)
\(3x + 2x = 36 - 99\)
\(5x = -63\)
\(x = -\frac{63}{5}\)
\(x = -12,6.\)
\(y = \frac13\cdot(-12,6) + 11 =\)
\(=-4,2 + 11 = 6,8.\)
\((-12,6; 6,8)\) - точка пересечения графиков функций.
Ответ: \((-12,6; 6,8)\).
Пояснения:
Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, не выполняя построений, нужно приравнять правые части эти функций и решить полученное уравнение. Решение этого уравнения даст координаты \(x\) точек пересечения графиков этих функций. Затем подставить найденные значения переменной \(x\) в формулу любой из функций и вычислить соответствующее значение координаты \(y\).
Вернуться к содержанию учебника