Упражнение 47 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(2{,}525 \approx 2{,}5\).

Абсолютная погрешность:

\[| 2{,}525-2{,}5| =|0{,}025|= 0{,}025. \]

Относительная погрешность:

\[ \frac{0{,}025}{2{,}5}\cdot 100\%= 0{,}01\cdot100\%=1\% \]

Ответ: \(1\%\).

Пояснения:

При округлении до десятых оставляется одна цифра после запятой. Во втором знаке стоит цифра 2, поэтому число округляется в меньшую сторону:

\[ 2{,}525 \approx 2{,}5. \]

Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.

Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.

а) \(y = 1{,}6x\)

Свойства функции при \(k>0\):

1) \(D(y) = R\)

2) \(E(y) = R\)

3) \(y = 0\) при \(x = 0\)

4) \(y < 0\) при \(x < 0\),

\(y > 0\) при \(x > 0\)

5) Функция возрастает, так как \(k > 0\).

б) \(y = -0{,}4x\)

Свойства функции при \(k < 0\):

1) \(D(y) = R\)

2) \(E(y) = R\)

3) \(y = 0\) при \(x = 0\)

4) \(y < 0\) при \(x > 0\),

\(y > 0\) при \(x < 0\)

5) Функция убывает, так как \(k < 0\).

Пояснения:

Функцию \(y = kx\) называют прямой пропорциональностью. Графиком функции прямой пропорциональности является прямая, которая проходит через начало координат. График строят по двум точкам, так как прямая однозначно задается двумя точками, одна из них - точка \((0; 0)\).

1. Функция определена при любых значениях переменной \(x\), т.е.

\(D(y) = R\).

2. Значение функции может быть любое число, т.е. \(E(y) = R\).

3. Функция обращается в нуль при \(x =0\).

4. При \(k > 0\) функция принимает отрицательные значения на промежутке \((-\infty; 0)\) и положительные значения на промежутке \((0; +\infty)\).

При \(k < 0\) функция принимает отрицательные значения на промежутке \((0; +\infty)\) и положительные значения на промежутке \((-\infty; 0)\).

5. При \(k>0\) функция \(y = kx\) является возрастающей, а при \(k < 0\) - убывающей.