Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№44 учебника 2023-2026 (стр. 16):
Определяя массу мешка картофеля с точностью до 1 кг, нашли, что она равна 32 кг. Может ли масса этого мешка, измеренная с точностью до 0,1 кг, оказаться равной:
а) 31,4; б) 32,5; в) 33,2; г) 30,7?
№44 учебника 2014-2022 (стр. 21):
Какие из линейных функций
\(y = 8x - 5,\; y = -3x + 11,\)
\(y = -49x - 100,\; y = x + 1,\)
\(y = 1 - x\) являются:
а) возрастающими;
б) убывающими?
№44 учебника 2023-2026 (стр. 16):
Вспомните:
№44 учебника 2014-2022 (стр. 21):
№44 учебника 2023-2026 (стр. 16):
\(31{,}5 \le m < 32{,}5\)
а) \(31{,}4\) — не подходит.
б) \(32{,}5\) — не подходит.
в) \(33{,}2\) — не подходит.
г) \(30{,}7\) — не подходит.
Пояснения:
Если число округлено до целых, например до 32 кг, то истинное значение лежит в интервале:
\[ 31{,}5 \le m < 32{,}5. \]
Это связано с тем, что числа от 31,5 до 32,5 округляются до 32.
Теперь проверяем:
а) \(31{,}4\): меньше 31,5 — не может быть исходной массой.
б) \(32{,}5\): значение 32,5 не входит в промежуток — не подходит.
в) \(33{,}2\): выше 32,5 — не подходит.
г) \(30{,}7\): ниже 31,5 — не подходит.
№44 учебника 2014-2022 (стр. 21):
а) Возрастающие:
\(y = 8x - 5\), так как \(k = 8 > 0\);
\(y = x + 1\), так как \(k = 1 > 0\).
б) Убывающие:
\(y = -3x + 11\), так как \(k = -3 < 0\);
\(y = -49x - 100\), так как
\(k = -49 < 0\);
\(y = 1 - x\), так как \(k = -1 < 0\).
Пояснения:
Линейная функция имеет вид
\(y = kx + b\):
— если \(k > 0\), функция возрастает;
— если \(k < 0\), функция убывает.
Вернуться к содержанию учебника