Упражнение 50 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№50 учебника 2023-2026 (стр. 17):
№50 учебника 2014-2022 (стр. 21):
Постройте график функции и перечислите её свойства:
а) \( y = \dfrac{3}{x} \);
б) \( y = -\dfrac{4}{x}. \)
Подсказка
№50 учебника 2023-2026 (стр. 17):
Вспомните:
- Округление десятичных дробей.
- Модуль числа.
- Деление и дроби.
- Деление десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей.
- Проценты.
№50 учебника 2014-2022 (стр. 21):
Ответ
№50 учебника 2023-2026 (стр. 17):
Толщина волоса:
\(d = 0,15\pm 0,01\) мм
Абсолютная погрешность: \(0{,}01\) мм.
Относительная погрешность:
\[\frac{0{,}01}{0{,}15}\cdot 100\% \approx 0{,}067\cdot100\%=6,7\%. \]
| - | 1 | 1 | 5 | |||||||||||||
| 9 | 0 | 0 | , | 0 | 6 | 6 | 6 | . | . | . | ||||||
| - | 1 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 9 | 0 | |||||||||||||||
| - | 1 | 0 | 0 | |||||||||||||
| 9 | 0 | |||||||||||||||
| 1 | 0 |
Расстояние до Луны:
\(l = 384 000 \pm 500\) км
Абсолютная погрешность: \(500\) км.
Относительная погрешность:
\( \frac{500}{384000} \cdot100\%=\frac{5}{3840} \cdot100\%\approx\)
\(\approx 0{,}0013\cdot100\% = 0,13\% \)
| - | 5 | 3 | 8 | 4 | 0 | ||||||||||||
| 3 | 8 | 4 | 0 | 0 | , | 0 | 0 | 1 | 3 | 0 | . | . | . | ||||
| - | 1 | 1 | 6 | 0 | 0 | ||||||||||||
| 1 | 1 | 5 | 2 | 0 | |||||||||||||
| 8 | 0 |
Ответ: качество измерений расстояния до Луны выше, чем качество измерений толщины волоса.
Пояснения:
Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.
№50 учебника 2014-2022 (стр. 21):
а) \( y = \dfrac{3}{x} \) — гипербола.
| \(x\) | 0,5 | 1 | 3 | 6 |
| \(y\) | 6 | 3 | 1 | 0,5 |
| \(x\) | -0,5 | -1 | -3 | -6 |
| \(y\) | -6 | -3 | -1 | -0,5 |
Свойства функции:
1. \(D(y) =(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)\).
2. \(E(y) =(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)\).
3. Функция нулей не имеет.
4. \(k = 3>0\), поэтому
\(y < 0\) при \(x \in (-\infty; 0)\),
\(y > 0\) при \(x \in (0; +\infty)\).
5. Функция убывает на каждом из промежутков \((-\infty; 0)\) и \((0; +\infty)\), так как \(k = 3>0\).
б) \( y = -\dfrac{4}{x} \) — гипербола.
| \(x\) | 0,5 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(y\) | -8 | -4 | -2 | -1 | -0,5 |
| \(x\) | -0,5 | -1 | -2 | -4 | -8 |
| \(y\) | 8 | 4 | 2 | 1 | 0,5 |
Свойства функции:
1. \(D(y) =(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)\).
2. \(E(y) =(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)\).
3. Функция нулей не имеет.
4. \(k = -4<0\), поэтому
\(y < 0\) при \(x \in (0; +\infty)\),
\(y > 0\) при \(x \in (-\infty; 0)\).
5. Функция возрастает на каждом из промежутков \((-\infty; 0)\) и \((0; +\infty)\), так как \(k = -4<0\).
Вернуться к содержанию учебника