Упражнение 45 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(\angle\text{ABC} = 63^\circ \pm 1^\circ\)

Пояснения:

Обычный школьный транспортир имеет цену деления, равную \(1^\circ\). Это означает, что минимальное изменение, которое можно заметить при использовании транспортира, составляет один градус.

Поэтому любой угол, измеренный транспортиром, имеет точность:

\[\pm 1^\circ.\]

Мы начертили острый угол и, измерив его, получили \(63^\circ\), то фактическое значение угла находится в пределах:

\[62^\circ \le \angle\text{ABC} \le 64^\circ.\]

Таким образом, точность измерения: \(1^\circ\).

\( y = (a - 2)x + 3 \)

а) Функция возрастает при:

\( a - 2 > 0 \)

\( a > 2 \)

б)  Функция убывает при:

\( a - 2 < 0 \)

\( a < 2 \)

в) Функция не является ни возрастающей, ни убывающей при:

 \( a - 2 = 0 \)

\( a = 2 \)

Пояснения:

Линейная функция:

\[ y = kx + b \]

где \( k \) — коэффициент наклона (угловой коэффициент).

Правило:

Если:

\( k > 0 \) — функция возрастает;

\( k < 0 \) — функция убывает;

\( k = 0 \) — функция постоянная (не возрастает и не убывает).

В данной задаче:

\[ k = a - 2 \]

а) Возрастающая функция

Требуется:

\[ a - 2 > 0 \]

\[ a > 2 \]

б) Убывающая функция

\[ a - 2 < 0 \]

\[ a < 2 \]

в) Не возрастает и не убывает

\[ a - 2 = 0 \]

\[ a = 2 \]

При \( a = 2 \) функция принимает вид \( y = 3 \), то есть является постоянной.