Задание 2.403 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

- ягод израсходовали на кисель.

2) 70% = 0,7

2,8 • 0,7 = 1,96 (кг) - ягод израсходовали на варенье.

3) 1,96 + 0,8 = 2,76 (кг) - ягод израсходовали на кисель и варенье.

4) 2,8 - 2,76 = 0,04 (кг)

Ответ: 0,04 кг ягод съели.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

Всего собрали 2,8 кг ягод, из собранных ягод сварили кисель, значит, кисель сварили из:

Чтобы выполнить умножение, мы преобразовали десятичную дробь в обыкновенную. Далее выполнили умножение обыкновенных дробей, учитывая то, что произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

Всего собрали 2,8 кг ягод, из 70% которых сварили варенье.

70 % = 70 : 100 = 0,7.

Значит, варенье сварили из:

2,8 • 0,7 = 1,96 (кг).

На кисель израсходовали 0,8 кг ягод, на варенье - 1,96 кг ягод, Значит, всего израсходовали:

1,96 + 0,8 = 2,76 (кг).

Всего собрали 2,8 кг ягод, из которых 2,76 кг ягод израсходовали, остальные ягоды съели, значит, съели:

2,8 - 2,76 = 0,04 (кг).

Пояснения:

Нужно найти число, от которого отняли и получили данное число, то есть надо найти неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности, то есть к данному числу, прибавить вычитаемое, то есть .

Правила, по которым выполняем вычисления:

1) чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, а затем применить правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями;

2) чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним;

3) чтобы найти сумму смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.