Задание 2.408 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Пояснения:

Взаимно обратными называют два числа, произведение которых равно единице.

Получается, чтобы проверить взаимно обратные числа или нет, нужно найти их произведение.

Помним:

• Числом, обратным 1, является само число 1.
• Для числа 0 обратного числа не существует.
• Обратным числу является число .
• Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Чтобы найти произведения, в которых множителями являются смешанные числа и десятичные дроби, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, и если возможно сокращаем их, а десятичные дроби в обыкновенные дроби и также, если возможно сокращаем их.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

У обыкновенной дроби в знаменателе столько нулей, сколько знаков после запятой у десятичной дроби.

Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

1)

- яблок израсходовали на сок.

2) 180 - 105 = 75 (кг)

Ответ: 75 кг яблок было оставлено на зиму.

2)

1) 24 • 0,25 = 6 (к.) - красной смородины.

2) 24 - 6 = 18 (к.)

Ответ: 18 кустов черной смородины было посажено в саду.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

1) Было собрано 180 кг яблок. На приготовление сока израсходовали всех яблок, значит, на приготовление сока израсходовали:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

Было собрано 180 кг яблок, из которых 105 кг израсходовали на сок, а остальные оставили в свежем виде на зиму, значит, на зиму оставили:

180 - 105 = 75 (кг) яблок.

2) В саду посажены 24 куста черной и красной смородины. Красная смородина составила 0,25 всех кустов, значит, в саду было посажено:

24 • 0,25 = 6 (к.) красной смородины.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую, затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Из 24 кустов смородины 6 кустов - красная смородина, а остальные кусты - черная смородина, значит, в саду было посажено:

24 - 6 = 18 (к.) черной смородины.