Задание 2.388 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

5 - простое число.

6 = 2 • 3.

20 = 2 • 2 • 5

НОК(5; 6; 20) = 2 • 2 • 3 • 5 = 4 • 15 = 60.

Ответ: через 60 дней корабли встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно.

Пояснения:

Корабли возвращаются в порт приписки после каждого рейса. У первого корабля рейс длится 6 дней, у второго - 5 дней, а у третьего - 20 дней. Чтобы узнать, через сколько дней корабли встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 6, 5 и 20.

Наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из данных натуральных чисел, то есть кратно каждому из них, называют наименьшим общим кратным этих чисел. 

Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо:

1. разложить их на простые множители;
2. выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
3. добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4. найти произведение получившихся множителей.

Разложим на простые множители числа 5, 6 и 20.

5 - простое число.

6 = 2 • 3.

20 = 2 • 2 • 5

НОК(5; 6; 20) = 2 • 2 • 3 • 5 = 4 • 15 = 60.

Значит, через 60 дней корабли встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно.